2.6.1菱形的性质优质课教案推荐

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《导学案》word版

2．6

菱形

2．6.1

菱形的性质

【学习目标】

1．理解并掌握菱形的定义及性质定理．会用这些定理进行有关的论证和计算．

2．运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

【学习重点】

菱形的性质定理．

【学习难点】

定理的证明方法及运用．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A＝35°，则∠C＝35°．

2．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，若再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形，则这个条件可以是AD＝BC或AB∥DC．

自学互研

生成能力

知识模块一

菱形的定义

【自主探究】

阅读教材P65观察，完成下列内容：

1．菱形与平行四边形的关系是：菱形是特殊的平行四边形．

2．菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

【合作探究】

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BD，CD的中点，EF＝6，则AB＝12．

知识模块二

菱形的性质

【自主探究】

阅读教材P65－66，完成下列内容：

菱形具有而平行四边形不具有的性质是(

D

) A．两组对边分别平行

B．两对角分别相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

【合作探究】

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF＝3，BD＝4，则菱形ABCD的周长为(

C

) A．4

B．46 C．47 D．28 www.hhzwh.com

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知识模块三

菱形性质的应用

【自主探究】

阅读教材P67例1，完成下列内容：

如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是(

B

) A．18

B．183

C．36

D．363 【合作探究】

如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF交AD于点M，交AC于点N，交CD的延长线于点F. (1)试说明AM＝DM；

(2)若DF＝2，求菱形ABCD的周长．

11解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC＝∠DAC.又∵EF⊥AC，∴AE＝AM＝AB＝AD，∴AM＝DM；22(2)∵AE＝AM，∴∠AME＝∠AEM.∵AB∥CD，∴∠AEM＝∠F，又∠FMD＝∠AEM，∴∠F＝∠FMD，∴DF1＝DM＝AD，∴AD＝4，∴菱形ABCD的周长是16. 2

交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

菱形的定义

知识模块二

菱形的性质

知识模块三

菱形性质的应用

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com