二次根式的混合运算教学设计(第二课时)

课题

作者及工作单位

基本信息

二次根式的加减（第一课时）

陈宝平

宕昌县旧城中学

教材分析

这节课通过一个实际问题引出二次根式的加法运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要。进行二次根式加减运算的基础是将二次根式化简成最简单二次根式，之后就可以将被开方数相同的二次根式进行合并。本节内容也为后面的学习打下了坚实的基础。

学情分析

1、学生学习状态

九年级（2）班有男生36人，女生16人，共52人。主要来自陇南市宕昌县周围各乡镇，大部分为农村学生，其中寄宿生32人，绝大多数学生都能跟上教师的进度，课堂上能积极发言，个别同学的表现还不错，但也有部分学生的理解能力和接受能力有点差，学习成绩不尽人意。从课堂上看，他们的注意力不集中，很容易受外界分心，作业和考卷上的错误比较多，对于老师提出的基本问题不会，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。 2、学习习惯 有一部分学生有主动学习的习惯，比较喜欢学习数学，对上数学课热情也很高，和老师能友好相处，能一起交流学习探讨。但还有一部分学生学习散慢，学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。

教学策略

1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。

2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。

3、加强教材的开发利用，在做到“吃透”教材的前提条件下，大胆创新，准确把握知识的重难点。对数学基本技能的训练，教师创设大量的情景，让学生在情景中去理解和运用，减少机械的、重复的操练，因为这样只能加重学生负担，降低学生学率，从而使学生的兴趣丧失，还要加强运算能力、思维能力的培养。 4、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。

教学目标

1会进行二次根式的加减运算

2.通过加减法运算解决生活中的实际问题，发展学生抽象概括能力。

3.培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。

教学重点和难点

教学重点：合并被开方数相同的二次根式。

教学难点：二次根式加减法的实际问题。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

活动1 知识回顾：

（1）复习二次根式的乘除法计算法则：

教师倾听学生的交流，知道学生探究。

学生分组讨论，探求方

对于活案

动1，教师

回顾知识，引出新（2）计算：818?

应重点关

的课题，让学生质

注：

疑，激发学生学习

（1）学生818?

兴趣。

是否能正确

计算乘除法

（3）提出问题818是（2）如何

一种什么计算？如何计计

算？从而引出问题。

818。

学生在讨论的基础

上总结计算过程：二次

把问题简单化，先计算在总结计算根式加减时，可以先将

过程中，教，在计818

师应重点关二次根式化成最简二次

根式，再将被开方数想

使学生掌握，得出同类二次根式的定义。

注：（1）把听的二次根式进行合被开方数相同的（4）能否把这种计算方法推广到一问题简单并。

二次根式的合并般？

化，先计算

方法，注意二次根请计算

式加减运算与乘

除法运算的联系9a25a

（2）是否能

与区别，避免一些

，并说出计算依据．

将分配律运

常见的错误，提高

用到此题的

解决的准确程度。

（4）下列计算是否正确，计算中去。

为什么？

3）是否能准

确地将

1.8-38-3

8和18化

2.4949

成最简二次

根式

3.916916

4.32-222

步骤：“一化简、二判断、三

教师总结归合并”

纳计算法则

2x3x2x3x

本次活动中，教师应

学生在计算中可能会41重点关注：

a+a

；出现如下错误：

99（1）；

（1）对（1）9a3a

1（2）80-45；

的化简a例2计算：

11（2）662是否正确

331（1）212-6348；

（2）题目

3中含有字母

时，是否能

（2）12203-5正确处理；

（3）运算

练习：

法则的运用

是否正确。

练习可让四位同学80-20+5

；

板演，其余学生练习本

计算过上做，待学生完成后教18+（98-27）；

程中，教师师做点评。

提示学生将1

（24+0.5）-（-6） ；二次根式的8

加减与整式

xxx2+4x3的加减进行

比较，并再

次强调哪些

二次根式可

以合并，哪

些不可以合

并。

活动2 例1计算：



为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习，检查对新知识的掌握情况，教师可对学生当堂出现的问题进行及时的反馈，使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识融会贯通，从而提高课堂效果，同时也能培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。

活动4 问题：

本节课你学到了什么知识？

课后作业：

教科书第16页第3题；习题21.3第2、3题

小结时，教师应重点关注：

（1）学生是否能抓住本节课学习重点；

（2）对于常见的计算错误是否有充分的认识；

（3）对学生的小结和感受应注意倾听和肯定。

学生作业教师要认真批改、总结。

小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生都创造在教学活动中获得活动经验的机会。

学生反思本节课中

学到的知识，总结活动

中的经验和教训，并谈

教师能够及谈活动中的感受。

时了解学生进行

二次根式加减法

运算的熟练性、准

确性，便于调整教

学安排。

学生独立完成作业

板书设计

一

问题（1）

二

例题讲解

例1 例2 三

课堂小结

二次根式加减法的运算方法及步骤：

学生学习活动评价设计

学生学习活动评价设计表

是否

项目

掌握本课重点

是

否

是否学会

了根式加减运算

例题和练

习掌握

学生的自

我反思

教学反思

本节课内容是二次根式这一章的一个重点，也是难点。由于课前备课、认真钻研教材内容、精心设计，课上与学生配合默契，较好地完成了本课的教学任务，教学效果好。但在一些细节上还需改进，比如对学困生重视还不够，在以后的教学中争取展现自己最好的一面。