3.3用坐标表示一次平移教案2

教学目标

1.感受坐标平面内图形变换的坐标变换.

2.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.

3.会求与已知

点关于坐标轴对称的点的的坐标.

4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形.

2学情分析

在学生学***面直角坐标系和简单图形的坐标表示后,学生有了一定的坐标基础,相对来说,本节内容比较容易掌握,重点在于理解平移,达到举一反三的效果

3重点难点

教学重点:关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.

教学难点:利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系,在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂,是本节教学的难点.[来源:

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一.创设情境，导入新课[来

在坐标平面内,将第一象限内的图案作怎样的对称变换,就得到了海葵的图像?经学生回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

活动2【活动】二. 合作讨论，探求新知

1、 提出问题:如图,(1)写出A点的坐标;

(2)分别作点A关于x轴.y轴的对称点,并写出它们的坐标;

2、 探究比较点A与它关于x轴.y轴的对称点的坐标,你发现了什么规律?

3、 合作交流:学生交流合作,1分钟后给出结论,教师点评并鼓励

变 A A1(关于x轴对称)则横坐标不变,纵坐标互为相反数

变换A A2(关于y轴对称)则纵坐标不变,横坐标互为相反数

4.一般规律:在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点坐标为(-a,b).

活动3【练习】三.师生互动，掌握新知

1、 在人人参与的活动中掌握新知.以同桌的两个人为一组,一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么;

2、 教师提问,突出数形结合.

例1.角坐标系中,点A(-1,2)在第几象限?它关于x轴的对称点在第几象限?坐标是什么?它关于y轴的对称点在第几象限?坐标是什么?点B(1,- )呢?点C(0,1.5)呢?

3、 向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标,求变换规则

.

例2.问下列两点各是关于什么坐标轴对称?

(1).(-2,-1)和(-2,1) (2).(3,0)和(-3,0) (3).(2.5,-2)和(-2.5,-2)

4.运用转化思想,解决本节难点.例3.如图,(1)求出图开轮廓线上各转折点的A.O.B.C.D.E.F的坐标,以及它们关于y轴的对称点的坐标A′.O′.B′.C′.D′.E′.F′;

(2)在同一坐标系中描点A ′.O′.B′.C′.D′.E′.F′,并用线段依次将它们连结起来.

小结例3,例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题:要把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便?(让学生交流后回答)教师小结:①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形[来源:学科网ZXXK]

5.应用新知,解决问题.

合作学习:已知点(2a-3,4)与点(6,b-1)关于x轴对称。

(1)求a、b的值。

(2)试问p(a-1,b-3)在哪一象限?

6.巩固练习:课内练习[来

活动4【活动】四.小结回顾，反思提高：

提问你本堂课有什么收获?

(1) 关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.

(2) 在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换.

活动5【作业】五.作业布置：

教材本节作业题