平行四边形的面积板书设计及设计说明

平行四边形的面积

高县文江镇中心小学校李温元教学目标:

1、学生在理解的基础上,掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

教学重难点:

理解平行四边形公式的推导过程,并运用公式正确计算平行四边形的面积。课前准备:

学生每组一个平行四边形,剪刀一把。

教学过程:

一、复习引入

1、出示单元主题图。

师:孩子们,请仔细观察,你从图中获取了哪些信息和问题?

生1:这个水池占地面积大约有多大?

生2:这张红纸能做几面这样的小旗?

生3:粉刷这面墙大约需要多少涂料?

生4:这块地大约能收多少小麦?

师:这些问题都要用到图形面积的计算。

板书:面积。

2、我们都学过哪些图形的面积?

出示:你能计算下面图形的面积吗?(长方形:长5 cm,宽3 cm,正方形:边长3 cm)

让学生独立口算解决,汇报时播放课件。

师:谁来说一说,长方形面积的计算公式是什么?(板书长方形的面积=长×宽)正方形呢?

生:齐读公式两遍。

二、探索新知

(一)出示例1

1、这是一个平行四边形,请同学们读一读题。

出示平行四边形,读题,明确要求(下面这个平行四边形的面积是多少cm2?)补充课题:平行四边形的(面积)

师:我们没有学过平行四边形的面积,能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形?(板书:转化)

2、试一试

师:想一想,怎样把平行四边形转化成长方形?

师:我们可以用剪一剪,拼一拼的方法。小组合作,试试吧。

温馨提示一下,用剪子时要注意安全,不要伤到手。

3、学生汇报,抽小组上台展示。

师:老师将你们的方法记录在电脑上。

生1:我们先画出平行四边形的高,沿高剪下一个小三角形,把三角形向右平移,拼成一个长方形。

生2:平行四边形有无数条高,沿任意一条高剪开,把左边的梯形向右平移,拼成一个长方形。

师:像这样的剪一剪,拼一拼的方法,我们称为剪拼法或割补法。(板书:剪拼)

4、议一议(小组说一说)

师:请仔细观察平行四边形和拼成的长方形。

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?(形状变了,面积不变)

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

学生汇报时,用课件展示。(长方形的长是原来平行四边形的底,宽是原来平行四边形的高)

师:因为,长方形的面积=长×宽。所以,平行四边形的面积=底×高(对应板书:平行四边形的面积=底×高)

生:齐读两遍。

师:要计算平行四边形的面积必须知道平行四边形的什么?(指着板书让学生对照公式说)

生:底和高。

师:对,知道平行四边形相对应的底和高,我们就能计算它的面积了。

5、师:你能把刚才我们推导平行四边形面积计算公式的过程,记录在练习题单上吗?

生:学生独立完成后汇报。(齐读一遍)

6、师:现在,咱们能够计算例1这个平行四边形的面积了吗?

生:完成在题单上,汇报。

7、基础练习

①让我们用平行四边形的面积公式,来计算下面平行四边形的面积。

出示3个不同形状的平行四边形。(请孩子们完成在题单上)

让学生独立完成,汇报。

②出示:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?

你能计算花坛的面积吗?

生:完成在题单上。

小结:平行四边形的面积公式是什么?(学生口答:平行四边形的面积=底×高)

(二)教学例2

1、出示例2,获取信息和问题。

师:每个方格表示1平方厘米,你怎么理解?

生:每个小正方形格子的边长是1 cm。

师:所以我们只要数出小正方形格子的个数,就知道平行四边形的底和高。

师:谁来说一说图①的底和高是多少?图②呢?

生:学生完成在80页书上。

师:像这样呈现在方格纸上的平行四边形,我们要从“每个方格表示1 cm2”,这个信息中去找出图形的底和高,再计算。

2、出示未知底和高的平行四边形2个。

师:那么像这样的平行四边形,又该如何计算它们的面积呢?

要求面积,必须知道相对应的什么?

生:(底和高)

师:请动手量出它们相对应的底和高吧。(数学书81页第二题)

生:抽学生说说对应的底和高的数据。

生汇报:①2.2×1.8=3.96 cm2 ②3.5×1.7=5.95 cm2

三、全课小结

师:今天我们学习了什么?你有什么想分享给同学们的吗?

四、拓展延伸

出示等底等高的平行四边形。

师:每个小方格的边长是1 cm,请求出这5个图形的面积?

生:4×3=12 cm2

师:你发现了什么?小结:平行四边形的形状不同,但都是等底等高。

“等底等高的平行四边形面积相等”。(读两遍)

师:面积相等的平行四边形一定是等底等高吗?请同学们下来思考一下。(不一定)

五、数学文化

阿凡提与老财主巴依的故事。

小结:周长相等的长方形和平行四边形面积比较,长方形的面积大。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽剪拼

平行四边形的面积=底×高转化