小数乘整数教学实录及点评

小数乘整数

一、教学内容

西师版数学书第1—3页例1、例2以及相关的练习。

二、教学目标

1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法,能正确进行小数乘整数的计算。

2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题,感受小数乘法与现实生活的密切联系。

三、教具学具

多媒体课件、视频展示台。

四、教学过程

一、复习导入

教师:同学们上新课之前,老师想检验一下大家原来的知识,学得怎么样?请大家看屏幕(课件)

(1)第1题计算

23×7等于多少?可以口算。

生:(老师说)23乘以7等于161。

师:小朋友注意了,我们在读的时候应该说,23乘7等于161,同意吗?

对了。请看下一题 32×28等于多少?小朋友可以打草稿。

生:(老师说)等于896。一定记住是32乘28等于896

(2)请看下一题,填空。

0.56扩大100倍,小数点应向()移动()位。

师:我听见有孩子说了,0.56扩大100倍,小数点应向(右)移动(两)位。

下一题,把3976缩小1000倍,小数点应向()移动()位。

孩子们说得真好,把3976缩小1000倍,小数点应向(左)移动(3)位。

大家同意吧。

师:看来大家以前学的知识学得真不错。今天我们就要利用原来的知识解新的问题。孩子们你们平时喜欢陪爸爸妈妈一起去买菜吗?

瞧,好多同学都举起了小手,真是爱劳动的好孩子。小朋友,请看图,图中的阿姨在买什么呀?

师:对了,西红柿。但是,阿姨在买西红柿之前还买了一些猪肉。(课件)请大家仔细看图,从图中,你获得了哪些信息呢?

生:(老师说)哦,有菜名,还有每千克的价格。猪肉:6元/千克;白菜:0.8元/千克;西红柿1.7元/千克;萝卜:0.3元/千克。你们知道阿姨买了多少千克猪肉吗?

对了,17千克。你们能帮阿姨解决这个数学问题吗?怎样列算式吗?

师:很不错 17×6(课件)等于多少呢?赶快动笔算一算。

真好,102。同学们算得真快。可是我们还应该在后面加上一个什么呀?

对了,(课件)单位。单位是元。

师:瞧,阿姨不但买了些猪肉,还买了西红柿,(课件)买6千克西红柿需要多少钱?这个问题你们又能帮阿姨解决吗?怎么列算式?

生:老师听到了6×1.7当然我们也可以写成1.7×6 (课件)

师:请大家比较一下这两个算式17×6与1.7×6有什么不同呢?(课件)生:是的,前面是17,后面是1.7。

师:也就是说,(课件)前面的17是整数,后面的1.7是小数。1.7×6这个算式就是小数乘整数,对了,这就是我们这节课研究的内容,小朋友跟着老师一起读课题,(课件)小数乘整数

二、合作交流,探索算法

1、教学例1

师:小数乘整数,虽然我们没有学过,但可不可以用我们已经学过的知识来解决呢?赶快开动你的小脑筋。

生1:老师听到有个孩子在说,我可以用加法来计算的,(课件)用6个1.7相加。1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。

师:等于多少呢?马上口算。(课件)10.2 单位是元,真不错。

还可以用其他的方法来解决吗?

生2:又有个小朋友说,(课件)把1.7元换成“角”做单位就是17角, (课件)然后再用17×6等于102请问这时的单位是什么呢?角。

师:(课件)接着再把102角转化成用“元”做单位就是10.2元。和刚才的一致吗?对,一样的。和这个小朋友的想法一样的同学请举手。真不错,人数可真多。

师:同学们,老师对这种解决方法很感兴趣,你们能不能说一说为什么把“元”这个单位化成“角”呢?你的理由是什么?

生:哦,原来把1.7这个小数换成17就是整数,这样好算些。

师:是啊,17×6可是我们学过的知识,大家都能计算,同学们真会想办法。师:其实,(课件)刚才这种思维就是转化的思想。除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外,(课件)现在老师想单独看这个算式,你们能想出别的方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做吗?我们应该把1.7怎么办?

生:有小朋友说,把小数点向右移动一位。

师:(课件)也就是把1.7扩大10倍变为17了。

师:瞧,这样就转化成了整数乘法,刚才我们已经计算了17×6=102。(课件)师:那么现在的102是不是1.7×6的结果呢? 不是。

如果不是1.7×6的结果,又怎样才能把他变为1.7×6的结果呢?

生:因为我们刚才把1.7扩大10倍变成17来乘的,那么现在就应该把算出来的积再缩小10倍。

师:说得真好,(课件)要把102缩小10倍变为10.2。为什么要缩小10倍?老师想再请一个小朋友来说一说?

生:因为我们是把1.7扩大10倍变成17来乘的,要使它的结果不变,应该把算出来的积缩小10倍。

师:也就是说,我们计算的时候把小数扩大多少倍?我们的积就应该缩小相同的倍数。那么现在,谁能说一说,我们是怎样计算小数乘整数的呢?小朋友可以先讨论一下。

大家讨论得可热烈了,请个小朋友说一说,刚才我们是怎样计算1.7×6的呢?

生:先把小数转化成整数,算出积,再把积缩小相同的倍数,得到结果。

师:大家听明白了吗?我们一起来说一说。(课件)小数乘整数的计算方法:就是把小数转化成整数,算出积,再把积缩小相同的倍数,得到小数乘整数的积。

师:同学们我们已经知道了小数乘整数的计算方法,那么现在请大家比较一下, (课件)我们在算1.7×6的时候,先把1.7扩大10倍再算,然后再把积缩小10倍,得到1.7×6的结果这样一个过程和刚才我们把元转换成角算出结果,再把角换成元的这个过程中,有哪些相同的地方?

生:把小数换成整数是哪一个步骤?1.7元=17角。同意吗?对了。哪一步又是把积缩小相同的倍数呢?102角=10.2元。说得真好。

师:接下来,我们再来帮阿姨们解决一些问题,请大家看屏幕。选择一个自己想解决的问题来解决。把算式写在练习本上。

生:选择第一个问题的小朋友请举手。你是怎么算的?

(课件)我先是把0.3扩大10倍变为3,算出答案后再缩小10倍就是3.6。

和他答案相同的同学请举手,真好。

选择第二个问题的小朋友请举手。你又是怎么算的?

(课件)我先是把0.8扩大10倍变为8,算出答案后再缩小10倍就是28.8。

真棒。

师:下面请大家比较一下这两个算式看看因数的小数位数和积的小数位数,有什么关系?你发现什么?

生:都只有一位小数,的确如此,还有什么?

有小朋友说,因数中有一位小数,算出来的积也是一位小数。是这样的吗?我们一起看一下。瞧第1个算式中0.3

师:看来,刚才那位小朋友说得不错,(课件)因数中有几位小数,积就有几位小数。那么现在你能不能说一说,我们可以怎样很快的计算小数乘整数的结果呢?方法是什么?

生:先不看小数中的小数点,直接按整数乘法进行计算,再看因数中的小数位数再在积的位置数出小数的位数。

师:从哪边开始数小数呢?从右边往左数。

对了,(课件)也就是说,小数乘整数的计算,先按整数乘法进行计算,再看因数中的小数位数,有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点。

2、教学例2

师:刚才同学们在买菜的过程中学到了解决小数乘整数的方法,真能干!下面我们再来看看这两位小朋友在做什么?(课件)

哦,他们在计算一箱糖果的质量。从图中你获得了哪些信息?每袋糖果重0.25千克,这箱糖果有60袋。(课件)问题是这箱糖果重多少千克?大家明白了吗?

师:怎样写算式?用0.25×60(课件)

哦,请大家比较一下现在的0.25×60与刚才的1.7×6他们有什么不同的地方吗?(课件)

生:刚才的小数是一位小数,现在的是两位小数。

师:虽然有所不同,但是我们能不能用刚才学到的方法解决这个问题吗?同学们回答得很响亮,当然能。那老师就请一个同学上台来做一做。

生:(课件)我们一起来看看这位同学的做法:

师:请个同学来说一说,(课件)在解决这个问题的过程中和刚才有什么不同呢?

生:有小朋友说了,刚才的计算结果是小数,现在的结果不是小数。

师:咦,奇怪了,刚才咱们不是说,因数中有几位小数,积的结果就有几位小数吗?是这样吗?是。

那为什么这里没有小数呢?小数到哪里去了?哦,(课件)原来这里的小数部分是0,因此我们就可以省略不写。

看来,我们刚才所说的因数中有几位小数,积就有几位小数,而这个积是什么积?是算式的积,还是竖式的积?对了,其实是竖式的积,而横式的积往往是化简得到的,这就是为什么横式的积没有小数的原因。同学们真会动脑筋。三、课堂小结

师:现在请同学们总结一下,你都学到了什么知识?

生:小数乘整数的计算,先按整数乘法进行计算,再看因数中的小数位数,有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点。

……

四、巩固运用

师:同学们说得非常好,接下来我们就一起来巩固一下,做一些练习,请看题目。

(1)先计算,再说一说每节车厢中的算式有哪些不同。请小朋友开火车汇报你的答案。

(课件)3×9=27, 0.3×9=2.7 21×6=136, 21×0.6=13.6 44×25=1100, 44×2.5=110 137×3=411, 1.37×3=4.11 现在,请你说一说每节车厢中的两个算式有什么不同?

生:第一排的算式是整数乘整数,第二排的算式是小数乘整数。第二排的算式可以不用计算根据第一排的结果就可以解决,注意小数点。

(2)第2题,想一想,直接写得数。看,我们知道一个因数是127,另一个因数是76,结果是9652。而一个因数是127,另一个因数是7.6,结果是多少?

(课件)965.2为什么呢?

(3)(课件)放风筝(连线)

五、拓展延伸

师:同学们真了不起,用我们所学的知识,解决了不少问题,现在让我们再回到菜市场。你看。这里面不但有小数乘整数的问题,在水电费单里还出现了小数乘小数的问题。这个问题就留到我们下节课再来学习吧。