平行四边形的面积特级教师教学实录

第五单元多边形的面积

单元教学目标:

1.利用方格纸或割补法等方法,探索并掌握平行四边形的面积公式,会用这些公式计算图形面积。

2.能用所学的面积公式解决生活中简单的实际问题,在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系,从中获取价值体验。

3.在探索面积公式的过程中培养学生多向思维的能力,发展学生的个性,通过面积公式的探索进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力,发展学生的创新意识。

4.在探索面积公式的过程中让学生获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。

单元教学重点:

1.利用方格纸或割补等方法,探索并掌握平行四边形的面积公式,会用这些公式计算图形面积。

2.能用所学的面积公式解决生活中简单的实际问题,在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系,从中获取价值体验。

教学难点:

1.利用方格纸或割补方法,探索并掌握平行四边形的面积公式。

2.用所学的面积公式解决生活中简单的实际问题。

课前准备:平行四边形和长方形纸片;方格纸;视频;多媒体课件

教学课时:2课时

第1课时平行四边形面积公式的推导及简单运用

教学内容:

P79例1、P80、P81课堂活动第1题,练习十九第1、2、3题

课时教学目标:

1.动手操作,主动探索,用割补法把平行四边形转化为长方形,通过观察、比较、分析找到计算平行四边形面积的方法;

2.在探究过程中发展学生的空间观念,体会转化的思想方法在研究数学问题中的作用;

3.培养分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

课时教学重点:

掌握平行四边形的面积计算方法,会计算平行四边形的面积。

课时教学难点:

把平行四边形转化为长方形的方法及比较、分析得出计算平行四边形面积的方法。

教学具准备:

自主学习任务单、课件、展台、换页笔、长方形、平行四边形纸片、剪刀、铅笔、橡皮擦、直尺、三角板

板书设计:

长方形的面积=

长

×宽

平行四边形面积= 底×高

教学流程:

展示:

课时培养的核心素养、能力:模型思想、推理能力、空间观念、几何直观、创新意识、应用意识、转化思想、动手操作能力等

本课时学习目标:动手操作,主动探索,用割补法把平行四边形转化为长方形,通过观察、比较、分析找到计算平行四边形面积的方法;

一、以趣激学,复习导入

1.拿出准备的长方形纸片,先测量,标注测量结果。

2.拿出平行四边形纸片,先测量,标注测量结果。再思考:长方形有什么特征?平行四边形有什么特征?它们之间有什么联系和区别?

平行四边形的面积

二、以疑启学,大胆猜测

1. 自主学习

自主学习任务:

(1)独立完成自主学习任务单第1、2小题。拿出学习单,测量出需要的数据,计算长方形纸片的面积。

(2)作平行四边形的高。作图时,要求用铅笔、直尺、三角板等工具完成任务。

学生操作,教师巡视。

（3）汇报交流

要求汇报者完整、有序表达，声音洪亮。倾听者认真听，仔细看，积极思考有没有遗漏或需要补充的地方。

教师根据汇报适时板书：长方形的面积=长×宽

（4）提出问题，学生猜测：

怎样计算平行四边形的面积呢？计算平行四边形的面积需要哪些数据呢？

贴出平行四边形纸片，（板书课题：平行四边形的面积，学生的猜测）

三、以思导学

1、动手操作探究

你能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形吗？

小组合作操作。

小组合作要求：

（1）每个人都可以在组内提出自己的猜想。

（2）根据猜想，小组分工合作，动手操作，验证自己所想。（要求：作图1人，剪1人，测量1人，计算1人。）

（3）每组推选2名同学上台，1人展示，1人汇报。

教师巡视指导。

2、汇报展示：

预设一：

预设二：

汇报要求：一名学生用学具在展台上演示，另一名学生根据展示讲解思考过程。学生用“1、2、3依次描述过程；” ，也可以用关联词“首先……然后……最后……就……”描述操作的过程。汇报和展示学生必须同步。

师：我也随便剪一刀，能拼成长方形吗？那么怎么剪才能拼成长方形呢？是不是任何一个平行四边形都能呢？

3、你能从长方形面积计算中，发现平行四边形的面积计算方法吗？

（1）同桌交流。

（2）把你的发现讲给大家听。

（3）教师小结板书。（平行四边形的面积=底×高）

4、回顾探究平行四边形面积计算方法的过程，体会转化思想。

（1）一起回顾平行四边形面积公式推导过程：不知如何计算平行四边形的面积——将平行四边形通过剪、拼后变成一个长方形（等积变化）——由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

（2）小结：在这个过程中我们应用了一个非常重要的数学思想——转化，即将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。

四、以情引学：计算平行四边形面积

1、提问：用这样的方法计算平行四边形的面积，应该知道哪些条件？（底和高） 自主练习，师巡视指导。集体汇报交流。

2、独立完成练习十九第1、2、3题。

3、分层作业：同桌交流探讨

师巡视指导。集体汇报交流。

五、以练展学，拓展思考

1.回应前面的猜测，如果知道平行四边形的两条邻边，能计算它的面积吗？

（1）演示，思考课堂活动第1题。

（2）对比观察思考：两条邻边没有变化，面积却发生变化是因为什么？（预设1：高发生了改变；预设2

：两边的夹角大小变了。如果知道了这个角的大小，是可以算出平行四边形

的面积的,你有机会去研究……)

六、以成励学

课堂小结:

你能讲讲我们是怎样发现平行四边形面积计算方法的吗?

教学反思: