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___ 第十七章

《勾股定理》章节测试

一、选择题（每小题3分共39分）

1．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ）． (A) 2 (B) 2 (C) 22 (D) 4 2．下列线段不能组成直角三角形的是( )．

(A) a＝6，b＝8，c＝10 (B) a1,b2,c3

(C)a54,b1,c34 (D) a2,b3,c6

3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）．

(A) 6 (B) 6 (C) 5 (D) 4 4．若一个直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为（ ） (A)13 (B) 119 (C) 13或119 (D)无法确定

5．若等边△

ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．

（A） 3 cm

2 （B） 2 cm2 （C） 3 cm2 （D） 4cm2

6．下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（

）

①8，15，17； ②4，5，6； ③7.5，4，8.5； ④24，25，7； ⑤5，8，17．

（A）．①②④

（ B）．

②④⑤ （C）．

①③⑤ （D）．

①③④

7．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（

）

（A）．

8 （B）． 4 （ C）．

6 （ D）．

无法计算

8．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（

）

（A）． 4 （ B）．

6 （ C）．

8 （ D）．

10

9．三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（

）

（A）． 6 （B）． 4.5 （ C）． 2.4 （D）．

8 10．长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，则它的面积为（

）

（A）．

60cm2

（ B）．

64cm2

（C）． 24cm2

（D）．

48cm2

11．如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为（

）

（A）． 12m （B）． 15m （ C）． 13m （ D）． 9.13m

12．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（

）

（A）．25 （B）．

12.5 （ C）．

9 （D．）

8.5 13. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（

）

（A）．42 (B)．32 (C)．42或32 (D)．37或33 二．填空题（每小题3分，共33分）

14. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB= （ ）

，斜边AB上的高线长为

（ ） . 15．在RtABC中，ACB90，且ca9,ca4，则b

（ ） . 16．直角三角形两直角边的长为8和6，则斜边长为（

），斜边上的高为（ ）

17．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面（ ）。

（填”合格”或”不合格”）． 18．有一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有（ ）米高．

19．等腰△ABC的腰长AB=AC=10，底边上的高AD=6，则底边BC= （ ）．

20．如图，∠ABC=90°，CB=15，AC=17，则阴影部分的面积是

（ ）。

21．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为

（ ）

厘米．

22．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行（ ）cm。

23．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形D的面积是（ ）cm2。

24．如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共（ ）

个．

B

A

第21题图

第22题图

第23题图

第24题

三、解答题

25．（8分）根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．

（1）求图1中BC的长．

（2）求图2中BC的长．

26．（6分）小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．

27．（7分）如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．

28．（7分）如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了多少米．