二次根式的混合运算课件配套优秀获奖教案

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二次根式的乘除，加减（第1课时）

教学任务分析

1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；

知识技能

教

学

目

标

2．会进行简单的二次根式的乘法运算．

数学思考

让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的. 解决问题

使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．

情感态度

培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯. 重点

会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算．

难点

二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．

板书设计

课题: 21.2二次根式的乘除

引例 练习：化简1,2

例题 总结

课后反思

教学过程设计

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问题与情境

活动一探索发现

观察下面的例子：

师生行为

设计意图

使学生了解到探索规律一般都是从特殊到一般

使学生初步掌握如何计算二次根式乘法.

注意,运算的结果，应该尽量化简. 4936649236于是可得到：

请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律. 又如：

1255

25,

16164

115255;

1644

类似地可以得到：

11

2525.

1616

由上面的特殊例子引导

学生得出

b≥0) abab(a≥0，

例1 计算:

4949

（1）3×7, （2）1×5与学生一起应用abab (a≥0，b≥0)计算二次根式乘法.

125; 解: （1）3×7=21; （2）15×125

=1125=25=5. 5练习1.计算: （1）2×21; （2）3×12. 解: （1）2×21=42;

（2）3×12=36=6.

学生自我检验二次根式乘法的掌握情况.

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问题与情境

活动二举一反三

把abab反过来,就

得到abab利用它

就可以将二次根式化简. 师生行为

设计意图

注意公式的逆用,经常今后题中若不说明a中会帮助我们解决很多问题. 的a≥0.

例2 化简:

与学生一起写全步骤. （1）3681；

（2）9a2b3(a≥0,b≥0).

解:

（1）3681=3681

=6×9=54；

（2）

9a2b39a2b3

223abb3abb

学生独自做,然后小组3abb作答案,并使他们记录下自活动三比一比谁最强

己的错误之处,以便下边交1.化简: 流. （1）126；

（2）23415；

1

（3）6aab. 2学生自己写出过程和答2.化简: 案,在集体交流.

（1）49121；

（2）289；

2（3）8y；

34（4）64xyz.

3.一个矩形的长和宽分别是请学生小组交流本节课10cm和22cm，求这个矩形的收获和体会,并记录在笔记本上,再由小组代表分别的面积. 说出本组的收获,比一比哪活动四总结收获

1.abab(a≥0，b≥0) 一组说得好. 的正反两方向在计算和化简中的应用；

2.注意,运算的结果，应该尽量化到最简形式. 使学生进一步记住化简是将能够开方的部分从根号中开出来.

使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点.

再给上题出现错误的学生一次改正的机会,使他们对自己充满信心,坚信自己一定能学好.

充分调动学生的学习积极性和爱护集体的心理,促使人人发言,人人有收获.

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问题与情境

作业：

1．计算: (1)75；

师生行为

设计意图

127；

3(3)515；

(4)3248. (2)2.化简：

23(1)27xy；

(2)2a18ab. 33.等边三角形的边长是3，

求这个等边三角形的面积.

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