二次根式的混合运算教学活动设计方案

越西县大营盘学校教师教学设计方案

备课人: 李茹

科目:数学

年级

：八年级

2019

年

3 月

10

日

课

题

知识与技能、

过程与方法、

情感态度与价值观

二次根式的混合运算

章节

16.3.1 教学目标1.

理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式. 2.

理解和掌握二次根式加减的方法．

3.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的法法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

4.

经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。

教学重点

二次根式的加减运算

教学难点

探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算

教学方法

教授法与练习法相结合

课前准备

教案与教参

课时安排

2课时

教学过程

一、复习引入

计算．（1）2x3x；（2）2x23x25x2；

（3）x2x3y；（4）3a22a2a2

二、探究新知

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+397 = （4）33-23+2= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与23，3a、第

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2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式） 32+8=32+22=52 33+27=33+33=63

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并．

例1．计算 （1）8+18 （2）16x+64x

例2．计算

（1）348-91+312 (2）（48+20）+（12-5）

3

归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

三、展示提升（质疑点拨）

(1) 12(11) (2) (4820)(125)

327(3) x21x1x1 （4）x9x(x26x)

4yy3x4x2yy1x2）-（x-5x）的值．

3xxy2例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（x9x+y23

四、巩固练习

（一）、选择题

1．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）．

3A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④24=22，其中错3误的有（ ）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) (A)3和18(B)3和（二）填空题

1．在8、122175a、9a、125、3a3、30.2、-2中，与3a是同类二次根式33a8第

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1(C)a2b和ab2(D)a1和a1

3的有________．

2．若最简二次根式32x1与3x1是同类二次根式，则x＝______．

3．若最简二次根式3ab与ab2b是同类二次根式，则a＝______，b＝______ 4.计算：

（1）13aa1127a3a23a108a （2322750.5

3a3483五、小结

二次根式的加减方法—合并同类二次根式

六、作业

教材第15页习题16.3第1、2题

板书设计

16.3二次根式的混合运算

同类二次根式

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，• 再将同类二次根式进行合并

课后反思

本课通过对实际问题的解决来引入二次根式的混合运算，问题贴近学生生活，易激发学生学习兴趣。由学生自主讨论并总结二次根式的混合运算法则，渗透了分析类比等数学思想方法。

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