方差的应用教学实录｜教案在线预览

资料摘要

《方差的应用》教学设计教学目标：1、掌握方差的计算方法，并能根据方差的大小判断数据的波动情况；2、理解方差的计算公式，并能够准确计算方差3、感受生活与数学的关系，数学来源于生活，又服务于生活。4、体会数学的奇妙，提高学习数学的兴趣教学准备：ppT的制作教学重点：利用方差估计数据的波动程度教学难点：方

资料类型：教学教案文档

所属课文：方差的应用

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2026-08-23 00:17:37

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学校：开州区天和初级中学

方差的应用教学实录

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2026-08-23 00:17:37

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关键词：方差的应用教学实录

正文

《方差的应用》教学设计

教学目标：

1、掌握方差的计算方法，并能根据方差的大小判断数据的波动情况；

2、理解方差的计算公式，并能够准确计算方差

3、感受生活与数学的关系，数学来源于生活，又服务于生活。

4、体会数学的奇妙，提高学习数学的兴趣

教学准备：ppT的制作

教学重点：利用方差估计数据的波动程度

教学难点：方差的计算

教学内容：

一、复习回忆

1.何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征? 答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫

做这组数据的极差，极差反映的是这组数据

的变化范围或波动情况．练习：求下列两组数据的极差。

1、

13，13，14，15，15，15，16，17，17. 2、

3，4，4，5，5，6，6，54，57. 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. S2=

[(x1－x)2＋

(x2－x)2 ＋…＋

(xn－x)2 ] 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.

方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 二、解决问题

甲，乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下：

⑴

请分别计算两名同学的平均成绩；

⑵

请根据这两名同学的成绩在

下图中画出折线统计图；

⑶

你能说明甲乙两名同学数学成绩的波动情况吗？

例题1

在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是

甲团

163

164 164 165 165 165 166 167

乙团

163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是

甲团

163

164 164 165 165 165 166 167

乙团

163 164 164 165 166 167 167 168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

甲

乙

三、跟踪练习

1、样本方差的作用是（

）

（A)表示总体的平均水平

（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小

（D）表示样本的波动大小

2、

在样本方差的计算公式s21(x20)2(x20)2...(x20)2n21

10数字10 表示样本容量

,数字20表示样本平均数

四、章前引言问题

农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据: 品种

甲

各实验田每公顷产量（单位：吨）

7.65

7.64

乙

7.55

7.52

7.50

7.56

7.58

7.62

7.40

7.53

7.46

7.59

7.41

7.44

7.53

7.65

7.41

7.49

请为农科院选择玉米种子提出你的建议. 五、课堂小结

你本节课学到了什么？

你对一组数据的分析，你认为应该从哪些方面分析呢？

一是

数据的集中趋势；二是数据的波动大小；即求数据的平均数或是中位数或是众数、求数据的方差。

六、同步解析对应的作业

七、板书设计

关于本教案的常见问题

Q：方差的应用教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《方差的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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