二次根式的混合运算优秀教学设计｜教案在线预览

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16.3.2 二次根式的混合运算教学目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算．重点难点重点熟练进行二次根式的混合运算．难点混合运算的顺序、乘法公式的综合运用．教学过程一、创设情境，导入新课1、要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？(1)说出2 3 的三个同

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-04-25 21:26:00

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学校：陆河县螺溪中学

二次根式的混合运算优秀教学设计

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2019-04-25 21:26:00

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关键词：二次根式的混合运算优秀教学设计

正文

16.3.2 二次根式的混合运算

教学目标

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算．

重点难点

重点

熟练进行二次根式的混合运算．

难点

混合运算的顺序、乘法公式的综合运用．

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？

(1)说出

2 3 的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式? 2x,75,11,,3x,325027

2、下列计算哪些正确，哪些不正确？

（1）325 （2）abab

（3）abab （4）aaba(ab)a

二、合作交流，探究新知

1．

(1)怎样计算：(3－2 2)(2 3－2)? 小组讨论，全班交流．

类比：怎样计算(a－b)(a＋2b)? (2)怎样计算：(3－2 2)(3＋2 2)? 回顾：(a－b)(a＋b)＝__________________．

教师引导学生，发现结论：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式的乘法法则和公式仍然适用．

学生先自主探索，再小组讨论，总结方法．

理解a，b的作用，整式运算中的a，b是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表任意实数，当然也可以代表二次根式．

2．例题讲解：

例3 计算：

(1).273(2).836262

(3).(4236)2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．

例4 计算：（1）2325 （2）5353

教师引导、点拨、让两名学生到黑板板书．

师生点评：

(1)应用乘法的分配律计算；

(2)计算方法与多项式除以单项式类似．

注意：结果要化成最简二次根式．

先独自思考，再小组合作，然后再到黑板板书，其余学生分组练习，与老师一起分析、总结、交流，掌握运算的规律和方法．

3．如何计算：

试一试：化去下列各式分母中的根号．

142①；②；③. 7＋523－5思考：①什么叫做分母有理化？怎样进行分母有理化？

②互为有理化因式的概念是什么？一个含二次根式的代数式只有一个有理化因式吗？

学生先自主、再合作，总结分母有理化的概念．

学生口答，纠错，相互补充．

三、强化训练

计算：

(1)12583；

(2）223322332；

146)27(3)(5325) （4）(48

【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算，然后进行加法运算．

【方法总结】二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

四、课堂练习，巩固提高

教材P14练习．

五、反思小结，梳理新知

这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？

(1)二次根式的混合运算应注意什么？

(2)分母有理化在二次根式的混合运算中有什么作用？

(3)如何正确找出一个二次根式的有理化因式？

注意：有理化因式一般只写最简单的形式，如：x－y的有理化因式是x＋y. 六、布置作业

教材P15习题16.3第4～9题．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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