一、能量守恒定律教学设计

7.8

机械能守恒定律（学案）

班级

姓名

学号

一、知识链接

1、总结本章中我们学习了哪几种形式的能？

物体由于运动而具有的能叫

。物体由于被举高而具有的能叫

。物体由于发生弹性形变而具有的能叫

。

2、动能定理的内容和表达式是什么？

3、重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？

二、新课教学

1、机械能

在机械运动中，动能、重力势能与弹性势能之间具有密切的联系，我们把动能和势能统称为

。公式：

2、寻找守恒量

（１）、只有重力对物体做功时物体的机械能

实验演示，观察现象，思考问题

问题：分析小球的受力情况？

C

A A

各个力的做功情况？

乙

通过实验现象猜测有什么不变量？

甲

对只有重力对物体做功时物体的机械能进行推导，寻找动能和势能之间的关系

质量为m的物体自由下落、平抛、沿光滑斜面下滑、沿光滑曲面下滑的过程中，选地面为零势能面，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2。

分析：

运动类型

自由落体

平抛

沿光滑斜面下滑

沿光滑曲面下滑

对右侧的过程分析：

根据动能定理有：

根据重力做功与重力势能变化的关系有：

变形得到：

受力情况

做功的力

A B

可见：只有

做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持

。

1

（２）、弹簧和物体组成的系统的机械能

视频演示，观察现象，思考问题

问题：分析小球的受力情况？

各个力的做功情况？

能量转化情况？

同样可以理论证明：在只有 做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，物体与弹簧组成的系统的机械能也保持 。

3、机械能守恒定律

（1）、内容：

（2）、表达式：

①用系统的状态量表述：（守恒观点）

，即

，

即系统末状态的机械能等于初状态的机械能。

②用系统动能增量和势能增量间的关系表述：（转化观点）

，即

，

即系统动能的增加等于势能的减少。

（3）、条件：

在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下几方面考虑：

①对于某个物体，只受重力（弹力）。

②对于某个物体，受其它力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功；则该物体的机械能守恒。

③对于某个物体，除重力（弹力）以外的力也做功，但它们做功的代数和为O，则机械能守恒。

讨论交流：

1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗？

2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗？

【例1】．下列几种情况中，机械能一定守恒的是：（

）

A.做匀速直线（F合=0）运动的物体

B.水平抛出的物体（不计空气阻力）

C.固定光滑曲面上运动的物体，如图所示

D.物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动

总结：对机械能守恒定律的条件的理解：

（1）从系统做功的角度：

只有 做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）

（2）从能量转化的角度：

只有系统内的 相互转化，无其他形式能量（如内能）参与转化

2

【例2】 .一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，忽略一切阻力，如图．摆长为L，最大偏角为θ．小球运动到最低位置时的速度是多大？（选O点所在水平面为零势能平面）

θ

L B A

O 总结：应用机械能守恒定律解题步骤

(1)确定

和

(2)分析研究对象在运动过程中的

，弄清各力的

情况，判断

(3) 恰当选取

，并确定研究对象在研究过程的始、末状态的机械能

(4)根据

列出方程，进行求解。

【练习】

A组

从20米高的塔上以10m/s的初速度水平抛出一个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）

B组

有一地下铁道，车站的路轨建的高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图，设坡高h为2m，进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2km/h，此时切断电动机的电源，车辆能不能“冲”到坡上？如果能，到达坡上的速度是多大？

【例3】如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为3

，求：

gR(1)物体在A点时的速度；

(2)物体离开C点后还能上升多高

【练习】光滑半圆轨道半径R＝0.4m，给小球一个v0＝5m／s的初速度

(g=10m/s2)求：

（1）球从C点飞出时的速度；

（2）球对C点的压力是重力的多少倍？

（3）球从C抛出后，落地点距B点多远？

3

三、课堂检测

1．下列实例中的运动物体，哪些机械能不守恒（

）

A．跳伞运动员在空中匀速下降

B．滑雪运动员自高坡顶上自由下滑（不计空气阻力和摩擦）

C．汽车在水平路面上匀速行驶

D．集装箱被吊车匀速地吊起（空气阻力不计）

2.

下列关于机械能守恒的说法中正确的是（

）

A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒

B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒

C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒

D.以上说法都不正确

3．如右图所示，一物体沿竖直平面内的1圆弧形光滑轨道从P处由静止开始下滑．当圆弧半径为R4P 时，它滑至下端Q处时的速度为v，若将圆弧半径增至3R，那么，它滑至Q处时的速度为多少（Q处与水平面相切）

R O Q 4．一物体从高1m，长2m光滑斜面底端以速度4m/s冲上斜面。不计空气阻力，求物体在斜面上达到的最大高度？（g=10m/s2）

5．质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少? 当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少?

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