8、相遇问题ppt配套的教学设计及说课稿

相遇求路程的实际问题

[教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学>四年级下册第68～69页例7、“试一试”

和“练一练”，第70页练习十一第1～3题。

[教学目标] 1．使学生初步了解相遇问题的特点，能整理相遇求路程实际问题的条

件和问题，掌握求路程相遇问题的数量关系，说明解决问题的思路和方法，

能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的实际问题。

2．使学生在解决相遇问题过程中，体会整理条件、问题的价值，了解并

理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系，学会分析数量关系、掌握解

题方法，发展几何直观，提高分析、判断、推理等思维能力，以及解决实际问

题的能力。

3．使学生能体会生活里的数学问题，感受数学方法在解决实际问题中

的价值；获得解决实际问题的成功体会，增强学习数学的自信心。

[教学重点] 掌握相遇求路程实际问题的数量关系，并学会正确解答。

[教学难点] 理解相遇求路程实际问题的解题方法。

[教学过程] 一、激活经验

1．解决下列问题。

出示：小明从家到学校，每分钟走70米，4分钟走到学校。小明家与学

校相距多少米？

学生列出算式，说明数量关系（板书：速度×时间=路程）

2．引入新课。

谈话：我们已经认识了行程问题的数量关系，知道速度×时间一路程这

样的数量关系今天我们就应用已有的知识和经验，进一步学习解决与行

程相关的实际问题。

二、学习新知

1．学习解决相遇问题。

(1)出示例7。

让学生读题、观察图意，找出条件和问题。

交流：你能结合这幅上学图，说说小明和小芳两人上学时的情景吗？

说明：（结合主题图）像这样的情景，两人是“同时”出发，出发后走向学

校是两人面对面地走，这是“相向”行走，最后在学校门口“相遇”（板书：同时

相向

相遇）这样的实际问题，叫作相遇问题（板书：相遇问题）

追问：相向是什么意思？相遇和相距呢？

(2)整理条件和问题。

引导：在这个相遇问题里，有哪些条件，求什么问题呢？你能用以前画

图或列表的方法整理这些条件和问题吗？想想可以怎样整理，按题意整理

出来。

学生整理，教师巡视。

交流整理的结果：

①提问：有没有画图整理条件和问题的？画图是怎样整理的？

结合交流，联系主题图画出相遇问题的线段图，明确线段两端表示两人

分别出发的地点，都走了4分钟，并表示出两人每分钟的速度，标出（学校）相

遇地点；然后表示问题“？米”。

②提问：列表是怎样整理的？

呈现学生整理的表格，明确每人的对应条件，说一说要求的问题。

追问：根据上面两种整理方法，能看出两人行走时间是几分钟？为什么

是4分钟而不是8分钟？

(3)分析并确定解题方案。

引导：根据整理的结果，这道题可以怎样想呢？请你分析数量关系，和

同桌同学互相说说要先求什么，再怎样解答；看看有没有不同解答方法。

交流：你是怎样想的，要先算什么，再怎样求出结果？有没有不同的解

答方法？

结合交流，通过提问、启发引导学生理解不同解答方法：

①根据图和表格整理的结果，看出可以先分别求出每人走的路程，然后

相加求出两家相距的路程。

②从整理的条件上看，两人行走了4分钟，每分钟两人能行走(70+60) 米，2分钟行走2个（70十60）米……求4分钟一共行走的路程，要先算每分

钟行走的路程，再乘4算出4分钟的路程，就是两家相距的路程。

[设计说明：相遇问题首次接触，是小学数学中一类典型的实际问题，其

数量关系和解题方法具有特殊性，也是学生学习的难点。引导学生以线段

图或列表整理条件和问题，便于学生借助线段和表格直观，凭借条件、问题

之间具体、形象的联系理解数量关系和解题方法。在具体运用这一教学手

段时，又注意引导学生观察图和表格，利用分析数量关系的策略、经验，逐步

获得解题具体步骤，确定怎样解决问题，掌握解题方法；尤其是用“速度和”

乘时间的解题思路，注意结合线段图让学生一步步推理，逐步理解条件与问

题的关系，发现、掌握比较简便一些的解题算式。] (4)列式解答，求出结果。

引导：请大家用上面分析出的两种方法解答，填写答句；然后想一想两

种解法有什么联系，和同桌同学说一说你的想法。

学生解答，教师巡视；指名把不同解法板演出来。

交流：第一种解法是怎样想的？先算的什么，再怎样算的？（板书：小明

的路程十小芳的路程=两家相距路程，并检查解题过程和结果）

说明：两家相距的路程等于两人行走路程相加的和，可以先分别求出两

人行走多少米，相加的结果就是要求的问题。

提问：第二种解法先算的什么，再怎样算的？求出的结果是什么数量？

说明：第二种算法先算两人速度的和，就是两人1分钟行走的路程，再乘

时间4分钟得到的就是一共行走的路程。两人速度相加的和叫作“速度和”，

（板书：速度和）上面算式的数量关系是“速度和×时间=路程”，也就是如果

要求相遇问题的路程，用速度和乘时间o（板书：速度和×时间=路程）

比较：观察两种不同解法的算式，相互之间有什么联系？

说明：相遇问题这两种解法的算式之间，符合乘法分配律的关系，就是

可以先用两个不同的速度分别乘时间，再把两个乘积相加；也可以先算出两

个不同速度的和，再乘时间求出问题结果。

[设计说明：解题之后，注意解题方法的进一步理解与领会，要求说出不

同解法各是怎样想的，加深对数量关系和解题过程的认识。特别通过理解

方法，进一步体会通常使用的数量关系：速度和×时间=路程。这使数量间

的联系更清楚，解题模型更清晰，便于学生掌握分析、解决这类问题的规律

性技能] 2．回顾反思，交流体会。

引导：回顾例7这个实际问题的特点，以及解决这个问题的过程，你有哪

些体会可以和大家交流？自己想一想，作好交流准备。

交流：能说说例7这样的问题有什么特点吗？回顾解决这个问题的过

程，你有哪些体会？

小结：今天学习的是解决例7这样的相遇问题（完成课题板书）在解决

问题过程中，画图和列表整理帮助我们了解了相遇问题的特点，明确了这类

问题的已知条件和要求的问题；清楚地整理条件和问题，包括用线段图整

理，可以帮助我们直观地找到解题方法，并且能发现不同的解法。通过解

题、比较，我们还发现了相遇问题的数量关系是速度和×时间=路程，并且

了解了不同解法之间的联系。

[设计说明：回顾反思、总结收获可以帮助学生初步了解相遇问题的结

构特点，进一步感受解决问题的策略与方法，体会解决这类问题的方法及其

规律，提升解决这类问题的认识] 3．完成“试一试”

出示“试一试”的实际问题。

引导：请大家自己读题，看看有哪些条件和问题。

提问：你知道了些什么，要求什么问题？

引导：你能先画图整理条件和问题，再分析和解答这个问题吗？请大家

先看清表示两人出发的“起点”和方向，画图整理，想想可以怎样解答。

交流：你是怎样画图的？（交流学生画出的线段图并板书线段图，画得

不太合理的学生调整或订正）

引导：请你看图想想可以怎样解答，自己列式解答在课本上。

学生思考并独立解答，教师巡视，指名板演不同的解答方法。

提问：这题和例7不同在哪里？这两种解法和例7的解法有什么相通的

地方？大家能看一看黑板上的解答，根据线段图说说每种解法各是怎样想

的吗？

指出：例7是从两点相向行走，在同一点相遇求路程；“试一试”是从同一

点出发，相背行走到不同地点求路程。从图上看，两题行走的方向虽不同，

但解题时的数量关系是相通的，都可以先分别求出两人各自走的路程，再相

加得出路程；也都可以先求速度和，再乘行走时间得出路程。

三、巩固内化

1．完成“练一练”

学生独立读题，说说条件和问题。

让学生自己画图整理条件、问题，并完成解答。

交流：你是怎样画图整理的？（呈现表示题意的线段图）你是怎样解答

的，结果是多少米？（教师板书算式、结果）有不同解答方法吗？（板书算式、

结果）

提问：相遇求路程的实际问题怎样解答比较简捷？这样解答的数量关

系是怎样的？

指出：相遇问题的数量关系是速度和×时间=路程。在相遇问题里如

果已知两个速度和时间，要求相距的路程，可以先求速度和，再乘时间就能

简捷地求出路程。

2．做练习十一第1题。

学生读题，交流条件和问题。

提问：两人跑步情景有什么特点？（同一地点出发，反向而行，两人相

遇）反向而行为什么还会相遇？

从开始出发到相遇，两人跑步的总路程就是哪个长度？（结合交流画出

示意图让学生观察、理解）

指名学生列出算式，（板书算式）说说列式理由。

3．做练习十一第2题。

让学生读题，说说条件和问题（结合用示意图说明“同时向中间开

凿”，理解题意）

引导：请大家联系示意图，思考工程队的工作问题和相遇问题有什么类

似的地方，问题可以怎样解决，和同桌说说你的想法。

交流：这个问题可以怎样想、怎样解决？

让学生列式解答，指名板演。

交流；这个算式的每一步表示的什么意思？为什么解题方法和相遇问

题求路程是相同的？

说明：这样的工作问题，数量关系和相遇问题是类似的，两队每天开凿

米数的和乘天数，就是隧道的长度。

四、总结交流

1．交流收获。

提问：这节课学习了什么内容？今天这样的相遇问题有什么特点？你

能说说相遇问题的数量关系吗？

你在分析、解决相遇问题的过程中有哪些认识和收获？

2．布置作业。

完成练习十一第3题。