5.质数和合数教案（名师）

课题：质数和合数 教学内容：

苏教版第十册第37页例6、试一试、练一练和练习六的第1、2题。

教学目标：

1.经历探究、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。

2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。

3.进一步体会探究数的特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

谈话：同学们，自然数如果按“是不是2的倍数”为标准进行分类，可以分为哪几类？（口答）

谈话：这节课我们将继续对非零自然数进行研究，还对它们进行分类，不过这次的分类标准是按一个数的因数的个数。

那怎样求一个数的因数？（学生说）

二、交流共享

1.教学教材第37页例6。

（1）出示例6：写出下面各数的所有因数。

过渡：老师这里有几个数，请写出它们的所有因数。

先自己想一想，再指名口答并出示答案。

（2）师：一起来看一看这几个数各有多少个因数。（一起看、说）

追问：如果把这6个数按因数的个数分成两类，你打算怎样分？

自己先想一想，再与你的同桌交流一下，最后全班交流。

谈话指出：我们数学里是这样分的，把只有两个因数的数分为一类，不止两个因数的数分为另一类。（动画演示分类）

（3）为什么这样分呢？看，这一类数2，3，5，它们的因数有什么共同特点？另一类呢？（动画强调）

（4）这时明确指出：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫质数（或素数）。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。（分别板书这两句话，并强调里面的字眼。）

和你的同桌交流一下你对质数、合数的理解。（乘机板书课题：“质数和合数”）

（5）谈话：非零自然数中，最小的是几？1是质数还是合数？

学生讨论、交流。

教师小结：1的因数只有1个。1既不是质数，也不是合数。（板书这句话）

师：想一想，大于1的自然数，会不会也出现只有一个因数的数？为什么？（讨论交流）

师：因此，我们根据一个数的因数的个数，可以把非零自然数分为几类？哪三类？（课件出示）

师：老师这里有一句话，你们看它说得正确不正确？

出示：一个非零自然数，不是质数就是合数。（ ） 2.完成教材第37页“试一试”。

谈话：我们了解了质数和合数的含义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢？（生说）（找出一个数所有的因数，再根据质数和合数的含义作出判断）

出示“试一试”

学生独立完成，指名汇报，共同评议。

集体核对后提问：你为什么认为7是质数，4和10是合数？

指名口答。

谈话：把这一道题和例1结合起来看一看，10以内的质数有哪几个？

（说一说）

教师小结：10以内的质数有2、3、5、7，大家要熟记。（板书出来）

三、反馈完善

1.完成教材第37页“练一练”。

谈话：我们知道了10以内的质数有2、3、5、7，那11~20中又有哪些数是质数呢？下面一起来研究一下。

出示“练一练”，

说明题目要求，再让学生独立完成并集体核对。

提问：你是根据什么来判断11~20各数中哪些是质数，哪些是合数的？

强调：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，这些常用的质数要记住。（板书出来）

同学们有没有发现，这些质数中，有一个与众不同，你看出是谁了吗？

2.完成教材第39页“练习六”第1题。（此题机动，看时间情况）

引导学生理解题意，示范划掉2的倍数，再让学生依次划掉3、5、7的倍数。

问：剩下的数是什么数？一起读一读。

这些质数中，谁与众不同？想一想：除2以外的质数中，还会不会出现一个偶数，它也是质数？为什么？

3.完成教材第39页“练习六”第2题。

学生自己读题，理解题意。

谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数？

学生说后，教师指出：当我们判断一个自然数是不是合数时，可以不必把它

的所有因数都找出来。为什么？教师举例解释说明

指名口答。

学生独立完成，集体订正。

四、课堂总结

这节课我们学习了什么？（什么是质数、合数？判断一个数是质数还是合数的方法，知道了自然数还可以分成质数、合数和1。）

板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数， 20叫作质数（或素数）。 2 3 5 7 除了1和它本身还有别的因数的数， 11 13 15 17 叫作合数。

1既不是质数，也不是合数。

以内的质数有：