用比例解决问题教学设计思路

用比例解决问题

教学内容

小学数学六年级下册教材第61-62页。

教学目标

1、进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解。

2、能利用正、反比例关系解答比较简单的应用题,巩固和加深对比例的认识。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

重点

用比例知识解决问题。

难点

分析应用题的已知条件和所求问题,确定哪些量成什么比例关系,并利用正、反比例关系解答。

教学设计

一、独立学习、自主思考

1.自主学习教材第61页的内容,独立完成下列问题。

李奶奶家上个月的水费是多少钱?

(1)第一种方法:先算出——,再算出10t水多少钱。(分步计算)

(2)第二种方式:利用比例的方法解决。因为每吨水的价钱——,所以——和——成正比关系。也就是说,——和——的比值相等。列成比例是28:8=X:10。(3)全班交流订正。

2.小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?(用比例的方法解决)

(1)分析:

因为每支圆珠笔的价钱——,所以——和——成正比例关系。也就是说,——的——的比值相等。列成比例是——。

(2)独立解答。

(3)全班交流订正。

二、合作探究,总结方法

1、反思上面的学习过程,你认为用比例解决问题可以分为哪些步骤?

读题并判断题目中的量成什么比例关系;

根据比例关系列比例;

解比例,答题。

2.用比例解决问题的方法和原来解决问题的方法有什么联系?

三、拓展延伸,解决问题

教材第62页例题6。

1)原来5天的用量,现在能用几天?

2)根据前面总结的方法,小组内交流分析问题?

3)全班交流订正。

4)小结:分析题目中的数量关系,找到用电时间的单位时间内用电量的乘积不变,成反比例关系。根据反比例关系列比例解决问题。

四、熟练方法,巩固提高

在下列练习题中,学生先独立思考,再分组讨论

1.下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例关系?

a)一辆汽车行驶速度一定,所行的路程和所用时间。

b)从A地到B地,行驶的速度和时间。

c)从A地到B地,行驶的路程和未行的路程。

2.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例关系,如果成比例关系,成什么比例关系?把已知条件用等式表示出来。

(一)一辆汽车3小时行180KM,照这样速度,5小时可行300KM。

(二)一辆洗车从A地到B地,每小时行60KM,5小时到达。如果要在小时到达,每小时行75KM。

(三)从A地到B地,一辆汽车每小时行60KM,需要4小时;若每小时行80KM,需要几小时到达?

(四)修一条长600M公路,修了20天后,还剩4800M,照这样计算,剩下的路要修多少天?

五、课堂小结

说一说用比例解决问题的步骤。

六、课后作业

教材63页第3、4题