1.等式与方程的含义第二课时教案

第一单元 简易方程 第1课时 方程的意义

无锡市柏庄实验小学

陈群

教学内容：

课本第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。

教学目标：

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点：

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点： 会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程： 一、引导质疑，建立概念。

1、揭题导入，鼓励质疑。

板书课题：方程

（1）师：关于方程，你最想知道什么？最困惑的是什么？

（2）学生提问，师小结板书：

A、是什么？ B、为什么？（方程怎么来的？） C、干什么？

师：这节课我们就来解决这3个问题。同学们，不动笔墨不读书，所以请大家把书打开，自学课本2分钟，寻找答案。

2、自主学习，思考探索。

（1）学生阅读课本有关内容——交流

（2）板书：等式

+ 含有未知数

= 方程

（3）介绍方程的由来：

课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。

3、深入探究，认识方程。

XX出示情境图一：

（1）寻找等量关系，列出等式。

师：你能用一个式子表示左右相等的关系吗？——学生集体写于自备本上，指名板演。 （180 + x =300， x +20 =90+90）

（2）引发学生思考，初步感知。

引导学生提问：A、我写的是方程吗？为什么？ B、等于号哪里来的？

一个月饼X克

出示情境图二：

X毫升

360克

X毫升

师：你能再用一个式子表示左右相等的关系吗？

（4x =360，200 +2x = 2000）

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引导学生提问：A、我写的是方程吗？为什么？ B、等于号哪里来的？

交流强调：等式+含有未知数=方程

（3）抓住事物本质，梳理归纳。

师:刚才老师请大家用一个式子表示相等关系，为什么你们一不小心都写的是方程呢？

那你明白什么是方程了吗？

学生答：方程就是表达相等关系的式子

二、建构联系，深化理解。

1、加强比较，观察发现。

（1）出示自探要求：

A、任意写出一些方程，能写完吗？——无数个（指名板演，其余写于自备本上）

B、圈出所有等式，圈出所有方程。

C、观察所圈的结果，说说有什么发现？

X+5=10 1×1=1 4x =360 200 +2x = 2000 5+6=11 180 + x =300， x +20 =90+90 5+12=x 50+x﹤100

（2）交流小结：方程都是等式，等式不一定都是方程。

2、回归生活，理解意义。

（1）讲述故事，激发兴趣。

出示：20+□=100 2y=40 80－z=20×2 师：这些方程能表示生活中的那些事情？

师：结合方程讲个生活中的故事。

（2）寻找方程，情感体验。

请一名学生和自己站在一起，问：我们两个在这儿一站，有方程吗？

A、指名让学生为站在一起的老师和学生构造方程，师在其中有目的地追问相应的等量关系。

B、同学身高x厘米，我们两个相差12厘米，胡老师身高162厘米。

师：这次你都能列出哪些方程？

（x＋12=162 162－x=12 162－12=x）

三、巩固练习，拓展应用。

1、加强辨析，学会判断。

判断下面式子，哪些是方程，那些不是？

为什么?

a+9

10+6=16

20+□=100 2y=40

m+12>30

80－z=20×2 2、创意活动，学会应用。

【课件播放达能佳钙饼干广告视频】

（1）提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗？（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）

（2）咱们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？（根据学生提问揭示相关信息。）

（3）根据提供的信息，你能提出什么问题？

（4）你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？（结合课件演示）

估计一下，每片饼含钙多少毫克？（18毫克！）

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（5）小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；又用含用字母的式子表示数量；再进一步用方程表示数量间的相等关系。而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！

四、回顾全课，总结提升。

1、梳理知识，分享收获。

师：想一想，我们这节课是怎样认识方程的？（师带领学生回顾重点学习过程。）

通过今天的学习，你有哪些新的收获和问题？

2、走近名人，走进方程。

出示笛卡尔的话：只要解决了方程问题，一切问题经迎刃而解！

【课件演示：笛卡儿曾经提出了一种解决一切问题的“万能方法”：

第一步，把任何问题转化为数学问题；

第二步，把任何数学问题转化为代数问题；

第三步，把任何代数问题归结为方程求解。】

板书: 认识方程

方程就是含有未知数的等式。

方程都是等式，等式不一定都是方程。

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