分数和小数的互化ppt配套的板书设计及意图

《分数与小数的互化》教学设计

教学目标

(1)知识目标:使学生理解小数化成分数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数

(2)能力目标:在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

(3)情感目标:在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点、难点

(1)教学重点:掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

(2)教学难点:灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

最近,和我们同一学年的明明和欢欢,遇到了一些关于分数和小数的数学问题,你们愿意帮助解决吗?(愿意)同学们非常乐于助人,要想帮助他们解决难题,并不是一件容易的事,必须有一定的知识基础,老师先来考考大家,敢接受挑战吗?

复习旧知,引出新知

1. 说出下列各分数的意义。

2、填空

(1)根据分数与除法的关系,3÷5=

(2)0.9 表示( )分之( )。0.07 表示( )分之( )。

0.013表示( )分之( )。4.27 表示( )又( )分之( )

二、自主探究,孕显活力

探索发现,理解题意

1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错,下面让我们一起来看看明明和欢欢,遇到了什么难题?

(出示灯片)学校手工课上教同学们编中国结,欢欢编的中国结用了0.6米红绳,明明编的中国结用了3/5 米的红绳,谁用得红绳多?为什么?(指名读题)师:要想知道谁用得红绳多,实际就是求什么?生:比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢?,这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题)

师:老师相信同学们一定会用智慧解决问题,有没有信心?让我们一起看合作要求。

2学生试做,指名板演汇报。

(3)因为3/5=3÷5=0.6,所以欢欢和明明用的红绳一样多

师:同学们你们可真聪明,用三种方法解决同一个问题

下面就请第一名同学汇报

(1)根据小数的意义,在线段图上找到0.6,明确就是6/10

师:他是根据分数与小数的意义,用画图的方法解决问题,实在是太棒了(2)下面就请第二名同学汇报

生:因为0.6= 6/10= 3/5,所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗?生1:利用小数的意义,因为0.6里有6个十分之一,表示十分之六,就是6/10,约分后是3/5。

师:他是根据小数的意义把小数化成分数,再与分数比较大小,他这种方法非常好,不仅解决了问题,而且掌握了小数化分数的方法,

三.合作交流,外显活力

师:那老师再出几道,1,2,3位小数,你能用小数化分数的方法做出来吗?

合作要求:1、把0.3,0.15,0.543化成分数,你发现了什么?

2、请你用一句话概括小数化分数的方法。

生1:一位小数----十分之几,两位小数---百分之几,三位小数---千分之几……生2:把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。

3.师:谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。

生:小数化分数,把小数化成分母是10、100、1000……的分数,能约分的要约分。

师:老师相信大家运用这个规律,在做小数化分数的时候会做得更快,下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

(3)练一练:把“0.07,0.24,0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做师:刚才我们研究了小数化分数的方法,那么分数又该怎样化成小数呢?

下面就请第三名同学汇报

(4)因为3/5=3÷5=0.6,所以欢欢和明明用的红绳一样多

师:他是用分数化小数(板书)的方法来解决问题的,同学们你们听明白了吗?

谁能说说分数化小数的方法?(分子除以分母),如遇到除不尽的,怎么办:

4.利用分数化小数的算法,探究分数化小数的方法。

(1)分数化小数的方法,可以用分子除以分母。除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

(2)师:下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题,看谁做得又对又快练习题:把3/4,1/2,4/7化成小数。汇报

四.突破难点,外显活力

师:刚才我们总结了分数化小数,小数化分数的一般方法,但有些分数的分母比较特殊,用什么巧妙的方法把分数化成小数呢?

交流讨论:请观察下面几个分数分母的特点,你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗?想好后组内交流。

把9/10,43/100,7/25化成小数。

生1:象9/10,43/100,这样,分母是10、100、1000……的分数,可以直接化成小数。

生2:象7/25,这样,分母是10、100、1000 ……的因数的,可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分数,再直接化成小数。

师:刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法,再加上之前我们总结的分数化小数一般方法,一共有三种方法,谁来说说分数化小数的三种方法?

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法,提高做题的速度和准确率。

[设计意图:由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、……的分数化成小数

的方法,对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数,不能直接化成小数,

于是产生了认知上的冲突,从而激发起学生解决问题的欲望,此时让学生分组

讨论、研究,学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。}

五.拓展延伸,丰富活力

师:同学们真了不起,不但帮助小朋友们解决了问题,而且还学到了这么多的数

学知识。接下来老师就要考考大家,看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。1.基本题型

(1)数学书99页1题

学生观察图,结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后,分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

一个最简分数,如果分母中除了2 和5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2 和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

师:同学们你们可真棒,分数蕴含着许多奥秘,只要你们仔细研究,就会有更多的收获。

六.总结升华,创造活力

今天我们学习了分数与小数的互化,通过本节课的学习,我们深深地体会到,数学来源于生活,应用于生活,希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。