最大公因数教学目标设计

《找最大公因数》教学设计

路荣

教学目标:

1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教学重点:

探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:

经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。教学过程:

一、温故知新

找出下列数的所有因数

6的因数有:

8的因数有:

16的因数有:

从上面我们知道:一个数的因数的个数是(有限的),其中最小的是(1),最大的是(它本身)知识的小结。

二、探究新知

1、找最大公因数

找出下列数的所有因数:

12=()×()=()×()=()×()

12的因数有:

18=()×()=()×()=()×()

18的因数有:(此时出示集合图)

师:在这两个圈里,应该填上什么数?请大家完成正在书45页上。生做后汇报师板书于圈中。

你记住了吗?

几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

即时练习:

12的因数有:()

15的因数有:()

18的因数有:()

12和15的公因数有:(),最大公因数是:() 12和18的公因数有:(),最大公因数是:() 15和18的公因数有:(),最大公因数是:()通过以上练习,我们总结出了找两个数的最大公因数的方法(列举法):

(1).先找各个数的因数。

(2).找出两个数公有的因数。

(3).确定最大公因数。

2、利用倍数关系找最大公因数:

8的因数有:

16的因数有:

8和16的公因数有:最大公因数是:

练习:找4和8,9和3,28和7的最大公因数

小结:如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。3、利用互质数找最大公因数。

5和7 的公因数和最大公因数各是几?7和9呢?

讨论:上面两组数的公因数有什么特点?

小结:公因数只有1的两个数,叫做互质数

思考:8和9;15和16;20和21也是互质数吗?根据这一点,你可以得到什么结论?

4、利用相邻两个自然数找最大公因数:

8的因数有:

9的因数有:

8和9的公因数只有

8和9的最大公因数是

练习:找11和16,5和6,1和2的最大公因数。

小结:相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1

三、课堂练习

找出下面各组数的最大公因数。学生推火车回答,并说明思路。

5和11 8和9 5和8

4和8 9和3 28和7

9和6 8和10 20和25

四、总结:

你本节课有什么收获?

找最大公因数

1、列举法:

1.先找各个数的因数。

2.找出两个数公有的因数。

3.确定最大公因数。

2、用倍数关系找:

如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。

3、用互质数找:

两个不相等的质数,最大的公因数是1

4、用相邻两个自然数找:

相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。回忆总结知识更好。