解比例优秀教学设计范文

解比例

【教学目标】

1.使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2.通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3.培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

【教学重点】

1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

2.引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

【教学难点】

1.经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

【教学方法】

创设问题情境，引导发现。

【教学过程】

一、复习准备

1.师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

2.出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15 2：80和5：200 5：1和6：2

3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成积相等的式子。

3∶8 = 15∶

40 94.5 1.60.8

4.利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：3：9=（ ）：15

师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

(外项是3和15,一个内项是9,另一个内项未知的。)

师:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?

可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=1/3,想():15=1/3 (5比15等于1/3);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。

师:我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。(课件出示)。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

二、探索新知

1.出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2.出示例题,教学例2.

学生读题。

师:1:10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书:模型的高度:实际的高度=1:10.

师:题中还告诉了我们一个什么条件?

(埃菲尔铁塔实际的高度是320米。)

师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)

师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看?

板书:解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X:320=1:10

师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做?

为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于

两个内项的积的等式。

师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。

师:这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了,这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。)或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3.这个比例你能解答吗?出示例3: 1.5/2.5=6/X

(1)谈话引导学生理解例3,这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)

(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项),让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习,求出未知项

(4)同学间互相交流,发现问题及时解决

4.小结:

解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上,与解方程都是相同的。

三、巩固练习

1.课件出示基本练习和提高练习,学生独立完成,指名板演。

2.解决问题:(见课件,指名板演,集体订正。)

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

【板书设计】

解比例

10

模型高度:原塔高度= 1 :

未知项(x) 320米

解:设这座模型高x米。

X:320=1:10

10X=320×1

X=320÷10

X=32

答:这座模型高32米。