长方体、正方体的表面积教学设计第二课时

长方体和正方体的表面积应用(一)

【教学内容】教科书第53页例1,补充例题2,练习十六第2题和

相关练习题。

【教学目标】

1.进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的联系。

3.培养学生分析问题和解决问题的能力。

【教学重难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。

【教学过程】

一、复习引入

1.怎样计算长方体、正方体的表面积?

二、例题讲解

1、教学例1

例1 教室的长是8m,宽是6m,高是3m。要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁,除去门窗和黑板的面积26m2。粉刷的面积是多少平方米?

思考:要刷几个面?根据实际情况还要扣除什么的面积?

独立解答,并在4人小组内交流你的想法,抽学生来说说自己的见解。

指名汇报,根据学生的回答板书:

8×6+(6×3+8×3)×2

=48+(18+24)×2

=48+84

=132(m2)

132-26=106(m2)

答:粉刷的面积是106m2。

练习:数学书55页练习十六第2题

1、李师傅要做一个简易书架(如图所示)做这样的书架至少需要多少平方分米的木板?

仔细观察图

想一想:这道题其实是求哪几

个面的面积,这些面可以分成

哪几类(相同形状分为一类)?

可以分成三类面:

1,2,3是一类;4和5是一类;6为一类

1

2

3

6

45

(1)首先算出1,2,3的面积。学生进行小组讨论,说说你的想法12×3×3=108(dm2)抽学生汇报,老师板书。

(2)然后算出4和5的面积。

7.5×3×2=45(dm2)

(3)最后算出6的面积。

12×7.5=90(dm2)

(4)做这样的书架至少需要多少木板?

108+45+90=243(dm2)

答:做这样的书架至少需要243dm2的木板。

2、讲解例2

例2 一块木料是长方体,把它锯成两段,可以得到两个完全一样的正方

体，这时它的表面积增加了90平方厘米，求原长方体木料的表面积是多少？

师：锯成2段，需要锯几刀？增加了几个面？

抽学生回答：锯成

2段，需要锯1刀；增加了2个面。

师：增加的这些面的面积与图中的长方体有什么关系？

抽学生回答：这2个面完全相同，与长方体的左、右两面相等。 （1）先求出锯开的一个面的面积 综合算式：90÷2×10 90÷2=45（平方厘米） =45×10 （2）再求长方体的表面积 =450（cm2） 45×10=450（平方厘米）

答：原长方体木料的表面积是450平方厘米。

练习 一个正方体玻璃鱼缸，棱长总和为108分米，做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（无盖）

（1）求出一条棱的长度 棱长=正方体的棱长总和÷12 108÷12=9（分米） （2）求正方体5个面的面积 9×9×5 =81×5

=405（平方分米）

答：做这个鱼缸需要405平方分米的玻璃。

3、小结:在解决生活中的实际问题时,我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积,而不是求长方体或正方体的6个面的面积和,所以我们要具体问题具体分析。

三、课后练习

1.一根96厘米长的铁丝做成一个正方体框架,做成后在它的表面糊纸,至少要用多少平方厘米的纸?

是一个边长为5厘米的正方形,它的高是多少厘米?

3.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长

方体后,求剩余部分的表面积(单位:厘米)

5cm

2 3

5

四、全课总结

今天我们学习了什么?你有哪些收获?