几分之一教学设计(第二课时)

几分之一

真如文英中心小学许韫

使用教材:上海教育出版社三年级第二学期(使用本)

教学目标:

1.通过微视频自学,知道分数产生的意义,初步认识二分之一的含义。

2.借助实物、图形,经历操作、比较、辨析、交流的过程,直观认识并理解几分之一的含义,能正确读、写几分之一。

3.在数学活动中,感知分数源于等分,感受数学思考的条理性。

教学重点:直观认识几分之一,理解几分之一的含义。

教学难点:经历建构分数概念的形成过程。

教学设计:

一、自主学习,认识“二分之一”

1.自测反馈,理解“二分之一”

师:课前我们已经观看了《几分之一》的微视频,并且做了几道自测题,我们一起看一下答题的情况。第二题的正确率比较高,说说你们为什么不选另外三个选项?

生:因为没有平均分。

师:对呀,只有把一个整体平均分成2个部分,其中的1个部分就叫做这个整体1

的2。

师:第三题的错误率比较高,让我们学习完今天的知识后再来巩固。

师：随着我们生活实际的需要，我们今后还会认识许多其他的数，今天我们就先来认识分数。

2.动手操作，理解“二分之一”

1

师：在自测题中，你们正确选出了哪幅图能表示2，老师在课前还给每位小朋

1

友发了一张圆纸片，那么这张圆纸片的2你们能找到吗？那听清楚要求

（1）明确要求

1

活动一：①

用阴影部分表示圆纸片的2

②在相应的位置写出来

（2）学生活动并反馈

师：谁来介绍一下你是怎么做的？

①问题：你是怎么做的？（出示学生的作品，然后提出问题）

生：我是这样分的，把圆对折，分成2份，这一半是其中的一份

②问题：老师也把这个圆分成了2份，对吗？ 生：不对，因为它没有平均分/对折。（引导学生充分发言）

③问题：为什么要对折？/怎样折才能平均分？ 板书：平均分 （3）归纳：

师：把一个圆平均分成2个部分，其中的一份，就是这个圆的二分之一。 （板书）圆 2份 1份 1/2

师：请你拿着手里的圆，边折边说，谁来说一说？

11

生：把一个圆纸片平均分成2个部分，每一部分就是这个圆的2，是2个圆。

3.练习检测

PPT

：图片出示长方形两种不同的2

1

师：看来我们都认识了“2”，现在请同学们进行判断，下面涂色部分和长方形

1

之间的关系能否用2来表示？

1

题目要求：判断：下面涂色部分是否是这个长方形的2？

（1）出示先没有平均分的第1幅图，学生判断

1

师：为什么不能用2来表示？

生：因为它没有平均分。

师：首先必须要平均分，像这样分（直接出示分的结果）就平均分成两个部分了，

1

1

那么涂色部分就是长方形的2了，是2个长方形。

（2）出示第3幅图，学生判断

1

师：仔细观察，这些涂色部分都表示了这个长方形的2，可是形状却？

生：不一样。 师：为什么呀？

生：因为平均分的方法不同。

1

师：是呀，虽然涂色部分都表示了这个长方形的2，由于分法不同，所以形状

也不相同，我们还可以竖着分，但只要是把这个长方形平均分成了2个部分，其

中的每一部分都是这个长方形的2，是2个长方形。

二、合作探究，认识“几分之一” 1.认识“四分之一”

1

师：刚才我们已经认识了2，接下去你们还想认识几分之一？那接下去我们就

来认识一下1

4

师：课前老师还给同学们准备了一个信封，信封里有圆、三角形和正方形纸片，请同学们2人合作。 （1）明确要求

活动二：①选择一个图形来研究

1

②用阴影表示出这个图形的4

③将你的作品拍照上传

（2）学生活动并反馈

1

①圆的4：说说你是怎样做的？

11

生1：我把圆纸片对折再对折，平均分成4份，

这一部分就是圆的4，

是4个圆。

1

②三角形的4：谁愿意来介绍？

生2：我把三角形纸片对折再对折，平均分成4

份，这一部分就是这个三角形的

1

1

4，是4个三角形。

1

1

师：观察“圆的4”和“三角形的4”，你有什么发现？

1

小结：刚才我们分别找到了这些图形的4，不同的图形，因为整体不同，所以

1

它们的4也不相同，但是他们都是把一个整体平均分成了四个部分，那么每一

部分都是这个整体的1。

4

1

③正方形的4：谁愿意来说一说？

1

生1：我把正方形纸片对折再对折，平均分成4

份，这一部分就是正方形的4，

1

是4个正方形。

师：嗯，这是他找到的，刚才老师还发现了这些同学的作品，大家看看他们画出

1

的阴影部分是这个正方形的4吗？（学生判断）

师：看来这些作品你又有什么发现？（讨论）

师：是呀，虽然都是正方形的1，由于分法不同，所以形状也不同，但是他们

4

都是把这张正方形纸片平均分成了4

个部分，所以每一部分都是这个正方形的

1

1

4，是4个正方形。（出示板书第三条）

师：虽然阴影部分的形状不同，但是同一个正方形也就是整体相同，它们的大

1

小其实都是相等的，都占了正方形的4，我们跟着动画一起来看一看。（动画演

示动态变化过程） 2.认识“几分之一”

1

师：看来我们已经认识了1

、4，接下去就请你们自已继续研究分数。

2

（1）明确要求

1

1

师：现在老师这里还有一个圆形钟面，

你们能在这个这个圆上找到除了2，4以

外的几分之一吗？那接下去就要请同学们2人合作

1

1

活动三：①

在圆形钟面上找几分之一（除了2，4）

②用阴影表示，并在相应位置写出来。

（2）学生活动并反馈

师：我们来看，他找到了圆形钟面的？你们是怎么判断的，谁愿意来说一说 （随机选择几个说一说，重点找一个把平均分的方法隐藏起来的钟面重点讲解）

举例：1

12

师：你们认为他的阴影部分表示的是1吗？

12

生：不是，因为她没有平均分

师：你来说说你为什么认为你的阴影部分表示的是1

12

生：因为我平均分成了12份

师：噢？你平均分再哪里了？愿意上来指一指吗？

师：噢，他把平均分的线隐藏起来了，看来他也把这个钟面平均分成了12份，只是没有表示出来而已，看来当有的整体没有平均分的时候，我们可以帮他分一分，那么每一部分和整体之间的关系也能用几分之一来表示了，所以在这个钟面中，阴影部分和这个圆形钟面之间的关系是？

生：1

12

（3）抽象“几分之一”

师：是呀，把这个圆形钟面平均分成了3个部分，那么其中的每一份就是？平均分成6个部分，其中每一份就是？平均分成12个部分，其中每一份就是？如果平均分成60个部分、360个部分呢？

小结：是呀，把一个钟面看做一个整体，可以平均分成3个部分、4个部分、6个部分等等，不管分成几个部分，我们说把一个整体平均分成几个部分，那么每

11

一部分就是这个整体的几分之一，像3

，4，1

，1……这样的数我们就叫

6

12

做分数。

（4）介绍分数各部分

师：一条横线表示平均分，叫做分数线。横线的下面是分母，表示分成了几份，

横线上面是分子,表示取其中的一份。

三、练习巩固,加深理解

1.填一填

师:既然我们学习了那么多的本领,现在就请同学们口答,在下面每一个图形中,涂色部分是整体的几分之一?

小结:大家已经会正确运用几分之一表示图形中涂色部分与整体的关系了。2.辨一辨

师:接下去就要请同学们辨一辨:判断下列个图中表示涂色部分的分数是否正确?

1

(4,错)

(1,对)(2,错) 4

反馈(重点第三幅图)(单独一个ppt页面)

没有平均分

1

师:是呀,这个整体没有平均分成2个部分,所以不能用2来表示。

3.变一变:

①师:那不能用1

2

1

生:4

师:是呀,当有些整体没有平均分的时候,我们可以将它重新分一分,那么涂色部分与整体之间的关系就能用分数来表示了,现在涂色部分与整体之间的关系

是?

1

生:4

②师:那老师现在再变一变,现在变成了4

个整体,现在还能用1来表示吗?

4

生:……

师:像这样几个物体看做一个整体的几分之一,接下去我们会进一步的去认识4.生活中的几分之一

师:其实分数在我们生活中很常见,我们来一起看看

(1)这个国旗中你找到了几分之一?

(2)红绿灯中也藏着几分之一

(3)我们喜欢的图形五角星里也藏着几分之一

(4)汽车品牌中也有几分之一

四、延伸拓展,思维发展

师:看来几分之一再我们生活中很常见,最后吴老师还带来了两个趣味小挑战,有没有兴趣?

1.下面这幅图中,涂色部分可以用分数表示吗?如果可以,你觉得可以用几分之一来表示?如果不可以,说说你的理由

反馈1:通过翻转、平移等操作,我们可以把分散的部分拼在一起,也能够看出阴影部分的大小是整体的?

生:1

2

2.你能找到涂色部分与整体之间的关系吗?

(1)蓝色部分占了整个大正方形的()改图:把原图中竖中线的下半段隐去

→

(点评时候出示)

反馈:根据蓝色部分的形状我们可以将大正方形整个整体像这样平均分成8个部分,所以涂色部分占了整个大正方形的八分之一

(2)蓝色部分占了小正方形的()

师:同样都是蓝色部分,为什么表示的分数却不同呢?

反馈:是呀,整体变了,那么部分和整体之间的关系也发生了变化,关注整体很重要,现在请同学们想想,你还能想到蓝色部分占了谁的几分之一呢?

(3)蓝色部分占了()的()

反馈:看来整体不同,这里面还藏着许许多多的分数。

师:最后我们利用今天所学的知识再来看看自测第三题,红色部分占了正六边形

的1

6。

总结:

通过这节课的学习,看来同学们认识了许多的几分之一,知道了将一个整体平均分成几部分,那么每一部分就是整体的几分之一。分数中还有许多小秘密等着我们去发现、去研究、去学习。

分数——几分之一

把一个整体平均分成几个部分,每一部分就是这个整体的几分之一

1

1

像2，4，1……这样的数都叫做分数。

6

1

平均分 （蛋糕） （2）

2

1

（圆） （2）

2

（正方形） 4）

1

4

（