三角形的认识优秀教案

《认识三角形》

教学内容:

苏教版四年级下册第75页例1和“试一试”,第76页例2、“试一试”和随后的“练一练”。

教学目标:

1.使学生联系已有知识和经验,通过观察、操作、测量等具体活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念;知道三角形的高与底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。

2.使学生经探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,体验数学抽象的一般过程,发展空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的体验,进一步激发数学学习兴趣,树立学好数学的信心。

教学设计:

一、印象三角形

1.师:同学们,早在一年级我们就已经认识了三角形,生活中也有很多三角形。今天这节课,我们将深入认识三角形。(板书课题:认识三角形)

2.师:瞧!老师给大家带来了一号学习单(实物投影展示)。你能在下面的空白处画出三个大小、形状不同的三角形吗?友情提醒,不要画的太大,也不要画的太小,便于我们更好地观察。听明白了吗?

画完以后,观察你们的三角形,你觉得三角形有什么共同的特点?把你们的发现记录下来。开始!(同桌两人一张学习单)

同桌交流学习,教师巡视。

二、概括三角形的特点

1.师:研究完了吗?老师收集了几幅作品,我们一起看一看(红笔在三角形下方标上序号)。画的都是三角形吗?(首先呈现错例,实物投影只呈现画的三角形,其它部分折起来)

指名汇报。(师评价:看来三角形还是有一些基本特点的。)

2.师:我们再来看另外几组。怎么样?(呈现正确作品)

3.师:看来同学们整体上画得不错。三角形画完了,仔细观察这些三角形,它们到底有哪些共同的特点呢?刚才同学们都已经进行了研究,谁愿意上来汇报一下。

指名汇报(选择聚焦主要答案的同学)。教师提醒:你在介绍三角形特点的时候,可以指着三角形来介绍。

预设1:3个顶点。3条边。3个角。

师:还有没有补充?看明白了吗?(教师红笔描顶点,适时指导,适时板书:3个顶点、3条边、3个角)

预设2:内角和180°。三边关系。(师:非常好!你的知识面很广)

三、深入研究三角形的特点

3个顶点——不在同一条直线上

1.师:同学们三角形画的都不错,吴老师也想画一个,如果画的不错,记得给我掌声哦。(首尾相接着画)

2.师:通过观察,我们知道三角形有(手指板书)3个顶点、3条边和3个角。那是不是只要给你3个顶点或者3条边或者3个角就一定能找到三角形呢? (停顿)

3.师:我们先来研究3个顶点。吴老师带来了3个磁铁,我们可以把它们看成3个顶点。

(1)(快速摆成一个锐角三角形的三个顶点)想象一下,这三个顶点能连成三角形吗?你也可以拿出手来比划一下。谁愿意上来试一试。

学生比划。

(2)(两个点位置不动,调整一个点的位置,变成钝角三角形)注意哦,开始变化喽!现在呢?还能连成三角形吗?想象一下,连成的三角形会是什么样?我们一起用手来比划比划。

(3)(两个点位置不动,调整一个点到下方,变成一个直角三角形)现在呢?再来试一试。

4.师:看来,只要有3个顶点,我们就一定能连成三角形。你们觉得对吗? (如果没有学生提出问题,教师提问:难道就没有一点点问题吗?)

指名演示汇报(让学生说出三个顶点不能在同一条直线上)

5.师:就像你们说的那样,三角形的三个顶点不能在同一条直线上。(板书:不在同一条直线上)通过研究,我们对三角形的3个顶点有了更深入的认识。

3条边——首尾相接

1.师:再来看3条边。是不是只要有3条边,它就一定是一个三角形呢?

生:不一定。

2.师:吴老师带来了3根细细的磁条,我们可以把它们想象成3条边。谁说不一定的,上来试一试。

学生用磁条演示错例。

3.师:看来,三条边不一定能拼成三角形。那怎么拼就能拼成三角形呢?谁愿意上来试一试。

指名演示。

4.师:同意吗?谁来说一说,三条边怎么样就能围成三角形了?

指名汇报。

5.师:瞧,像这样,三条边首尾相接(手势),围成的图形,它就是三角形。(板书首尾相接)有没有发现,咱们对边的认识,也深入了。(手指深入)三个角——?

1.师:顶点和边研究完了,同样一个问题,是不是任意给你三个角,它一定可以构成一个三角形吗?

2.师:三个怎样的角才能构成一个三角形呢?(板书?)这个悬念留给我们后面去深入地学习。

四、深入研究三角形的高

1.师:让我们再一次回到课的一开始。其实同学们在画三角形的时候,吴老师也画了三个三角形。想看看吗?(三个三角形画在同一条水平线上,底边差不多3厘米左右)

2.师:仔细观察,这三个三角形除了形状、大小不一样,还有什么地方不一样?

(一)探究三角形的高

1.师:刚刚通过观察、比较和分析,我们掌握了三角形的特点。其实,三角形还有很多有意思的问题值得我们去研究。

为了便于研究,我们把这3个三角形摆在同一条水平线上。(画出一条直线) 2.师:仔细观察,同样都是三角形,它们有哪些地方不一样呢?

预设:角的大小、边的长短、高度。(教师评价:嗯、不错、有道理吗)

3.师:同学们提到了三角形的高。(板书高)到底什么是三角形的高呢?老师给每个同学准备了一个信封,信封里面放了一个三角形。(教师拿出信封演示)这个三角形的高指的是哪儿到哪儿呢?你能不能试着用一条线把它给画出来?

独立思考,自己去尝试。

(教师巡视时收集作品正确的、错误的)

4.师:老师这儿收集了三幅作品(同屏呈现,标上序号),三位同学表达了他们心中对高的认识。观察一下,哪位同学画出来的是你心目中的高?同桌两人商量商量。

谁来说一说。

指名汇报。(根据学生的回答,把明显错误的去掉)

5.师:刚才同学们都认为三角形的高都和垂直有关系。那仅凭目测就能判断垂直和不垂直吗?有没有什么好办法能帮助我们来验证。

生提出三角板。

师:你能上来演示一下吗?

学生演示。

6.师:友情提醒,因为我们画的这个高不是围成三角形的边,所以我们通常把高画成虚线。

教师黑板上三角板示范画高。

师:因为它是一条垂直的线段,所以不要忘记标上直角符号。那么这条垂直线段,我们就把它叫做高。和高对应的这条边,我们就把它叫做三角形的底。

师:快速检查一下,你刚才画的这条高有没有问题,有问题迅速调整。同桌之间也可以互相检查。

7.师:都修正完了吗?这位同学的作品,有些特别。发现了什么?

生:他画了三条高。

师:诶,奇怪,三角形为什么有三条高呢?这是哪条边对应的高呢?

指名回答。

师:他真是个善于思考、善于动手研究的同学。掌声送给他。

8.师:同学们,可不要小看我们刚刚一起研究的底和高(手势指黑板板书)有了它们,我们就可以更好地研究三角形的大小了。

还记得我们以前研究的长方形和正方形吗?(停顿、投影出示一个标出长和宽的长方形)谁来说一说,这是一个怎样的长方形?

生汇报:长4厘米,宽3厘米的长方形。

这个呢?(呈现边长4厘米的正方形)

生汇报。

9.师:瞧,有了长宽,有了边长,我们就能精准的描述长方形和正方形的大小。

这儿也有三角形(投影呈现数学书76页练一练第2题),有了底和高的认识,现在你能精准的描述这是一个怎样的三角形吗?

谁来说一说。

师:有没有发现,有了底和高,我们对三角形的认识更深入了。

五、分享深入研究三角形的收获

师:好了,同学们,这是我们一年级时认识的三角形(例题投影呈现),今天这节课,我们更加深入地认识三角形(手指板书)那你觉得咱们深入在哪呢?三角形又有了哪些更深更新的认识呢?

指名汇报。