图形密铺的奥秘教案（名师）

密铺

宁晋县第二实验小学张春暖教学内容:冀教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册97页。

教材分析:

密铺问题是生活中一种常见的现象,铺地砖、墙砖、蜂窝、俄罗斯方块游戏都给人以密铺的印象,本课主要研究了一些规则的图形的密铺问题。主要让学生理解图形密铺的实际含义,使学生通过实践活动探索哪些图形可以密铺,并感受到密铺的特点,发展学生的空间想象能力,使学生感受到数学与生活的密切联系,受到数学美的熏陶。

学情分析:

密铺是在生活中经常接触到的一种现象,对于学生来说理解起来不困难,除了实践操作之外,也要让学生思考为什么有的图形可以密铺,有的不可以,密铺图形蕴藏着什么奥秘,这点是学生难理解的。

教学目标:

1、经历欣赏密铺,用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。

2、知道什么叫做密铺,了解哪些图形可以密铺以及密铺的条件。

3、发展合情推理能力,培养空间观念,充分体验数学与生活的密切联系,感受数学美。

教学重点:

掌握密铺的特点,知道哪些图形可以密铺。

教学难点: 理解密铺图形具备的条件。

教具学具:

教具:投影仪、剪刀、彩纸。

学具:平行四边形、等边三角形、正六边形、正八边形卡片。

教学过程:

一、创设情景、感知密铺

1、谈话

同学们,这个学期我们搬进了新教室,我们的新教室美不美?现在,我们一起欣赏新教室吧。

课件出示学校院子、走廊、洗手间的墙面、地面。

师：认真观察墙面、地面，它们在排列和铺法上有哪些共同点？

生：自由发言。

2、出示密铺概念。

出示教室学习园地铺法，判断是否是密铺。

3、师：在我们的生活中，你还见过哪些密铺现象?

生：自由发言。

【设计意图】由新学校引入新课，贴近生活，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好地调动了学生学习的积极性和主动性。接着，通过让学生观察总结密铺图形的共同点，加强学生对概念的理解。通过对学习园地铺法的判断，让学生直观、鲜明地感知密铺的特点。

二、操作探究、体验密铺

（一）一种平面图形的密铺。

1、质疑牵引、大胆猜想。

师：除了长方形、正方形外，你还学***面图形？

生：三角形、梯形、正多边形、圆......

2、出示：等边三角形、正六边形、正八边形、平行四边形

师：长方形、正方形都能密铺。那么，上面的图形能密铺吗？发挥你的想象力。

学生自由选择。大胆猜想。

3、 动手操作、实践验证

课件出示活动要求：小组同学分工合作，每人选择一种形状的图形拼一拼。拼好后在小组内交流，重点说出你是怎样拼的。

学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并鼓励学生将作品贴在黑板上。

4、汇报交流，展示成果。

提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎样铺的？

小结:等边三角形、正六边形、正八边形、平行四边形能单独密铺;正八边形不能单独密铺。

5、多媒体展示等边三角形、正六边形、平行四边形密铺的过程。

6、拓展:由平行四边形可以单独密铺,你还想到了哪些图形也可以单独密铺?

生:任意完全相同的三角形、任意完全相同的梯形......

【设计意图】这一环节,不仅让学生经历了由“猜想”到“验证”的全过程,还利用多媒体让学生欣赏平行四边形、等边三角形、正六边形等密铺整个平面的效果,初步感受数学美,通过对平行四边形可以单独密铺的拓展,渗透抽象、推理、转化等数学思想并积累数学活动经验。

(二)、探究密铺条件

1、师:提活动要求:每人选择一种密铺图形,量一量或者算一算拼接点处各个角的度数之和,学生通过计算或者测量得出相拼接点处正多边形每个内角的度数的和是360°。

2、师生小结密铺图形应该具备的条件?

3、学生解释正八边形为什么不能单独密铺,判断正五边形能否单独密铺。

5、拓展;正八边形可以和什么形状的图形组合可以密铺?

【设计意图】让学生选择一种图形进行测量操作,铺一铺,使学生进一步体会图形可以密铺的条件,利用这个条件解释正八边形为什么不能单独密铺,接着判断正五边形能否密铺很好的突出了重点突破了难点。

三、展示情境,欣赏密铺

埃舍尔的艺术世界+生活中的密铺现象。

【设计意图】精美的设计让学生走进了奇妙的密铺世界,教师生动的讲述,学生用心感受着密铺图形的神奇和美妙,扩展了思维空间,陶冶了情操。

四、鼓励创作,设计密铺

学生利用所学知识设计一幅密铺作品。

【设计意图】鼓励学生运用图形密铺的特点进行创作设计,使学生进一步加深对图形密铺的认识,发展了空间想象能力,增强了学生喜欢数学、学习数学、应用数学的意识和自信心。

板书设计

密铺

用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接,彼此之间无空隙、不重叠地铺成一片,这就是密铺。

学生作品展示