综合练习课堂实录及点评

一 设计意图

松雅湖小学 徐奕

一）编题引入，理清基本关系

引导学生先看图再编题，即打开学生的思维，又使学生把图与行程问题联系起来，通过编题，让学生理清行程问题的基本结构，概括出基本的等量关系式，为后续的教学手段的展开和数学建模的建构作了初步的铺垫。

二）拓宽模型的范围，初步感知解决一类问题

(a+b)×c＝d

由图展开联想注水问题，这个问题似乎与行程问题无关，但是我们也可以用这样一个线段图来表示，把“图”与“注水问题”建立联系，在此基础上，让学生感悟到原来这个图形不仅仅表示行程问题，还可以表示其他这一类型的问题，同时展开联想，利

用思维导图思维可视化的特点，进行快乐编编编，思维导图班级的学生长期经过这种训练，就自然而然就会想到价格问题，工作效率问题。有效的拓宽了行程问题这个数学模型应用范围，抽象出一个更上位的数学模型：（a+b）*c=d，抓住了这一类问题的本质。

三）回归基本问题，深化模型

在看图编题的基础上，通过一题三“变”引导学生理清行程问题的基本结构，同时，就着原式，一式三“改”，既让学生理解很多题目就是在原方程上“改”的便捷性，更是让学生初步发现4道题在解法上同一个模式，一个始终不变的量就是等量关系式，“万变不离其宗”。

四）、深入关系本质，提取变式模型

315

B

速度和×时间=总路程

不相遇的情况,其实就是将抽象的数学模型应用到实际的问题情境中,既让学生体会同一个条件在表达方式上的灵活性和通变性,进一步具体和细化了数学模型,深化了对数学模型的理解。同时学生的思考走向更深的维度,并没有因为这节课结束而停止,这正是我们数学课堂所追求的.....

二学情分析

五年级学生初学方程,方程思维建构还很模糊,主要问题在:不会列方程解答,不会找等量关系式。我所教的班级是学校思维导图课题组实验班,用思维导图教学已坚持一年多,所以根据学生的思维特点,本节课我从等量关系建模找突破口,去梳理知识点,让知识点前后穿成线,左右连成面,上下融为体,通过点线面体构成一张清晰的思维导图,从而让学生轻松掌握列方程解决问题。

三说教材

“行程问题”是小学数学教学中的一个典型应用题,题型的变化相当丰富,老师往往按事先划定的类型,一类一类加以训练,让学生纵身跳进题海里,发现题目稍有变化,学生就找不着“北”了,往往事倍功半。

所以我从“建模”这个角度来审视这一板块的教学,引导学生利用思维导图建构行程问题“数学模型”的全过程,促使学生“化繁为简”抓起本质,提高课堂教学的有效性。

四教学设计

松雅湖小学徐奕教学目标:

1. 拓宽行程问题这个数学模型应用范围,抽象出一个更上位的数学模型:(a+b)*c=d,抓住这一类问题的本质。

2. 列方程解决“(a+b)*c=d”这一类型的行程、效率、价格等问题。

3.深化模型,提取变式模型。

教学重难点:

1.提升思维,深化模型,提取变式模型,思考问题的角度更宽,思考问题的深度更深,同时享受思考带来的快乐。

2.促进学生认知结构的简约化,集成化,让学生发现问题的本质。

教学准备:

1.课件、教具、思维导图题卡2张。

教学过程:

一、课前谈话:

1、师:孩子们,来到一个新的地方上课,还有这么多老师来听课,紧张吗?咱们轻松点,先来聊聊天吧!看看这张图?(PPT1)是什么呢?(天空),看到天空,你想到了什么?(生汇报:预设白云、鸟儿、飞机……

2、师:孩子们的想象力可真丰富呀!思维得到了发散。接下

来让我们带着这种轻松愉快进入今天的数学课堂,好吗?

二、导入:

1、(PPT2出示线段图)你看到了什么?你想到了什么?(预设:两个人,两辆车……)

2、如果AB两地有两个人或两辆车同时出发,相向而行,那么他们走着走着,就会--“相遇”(插上红旗)

3、这时,整个线段表示什么?(总路程)

4、给你两个数据“52”,“48”,你又想到了什么?

5、能给个单位吗?(千米/小时)

6、好,又有了新的变化。你又想到了什么呢?

今天我们一起来学习“图的联想”(板书课题,貼中心图) 7、你能根据图中所给的信息,编出一道数学问题吗?

生:甲乙两车同时从AB两地相向而行,甲的速度是乙的速度是。。。

师:非常棒的数学题,大声的再说一遍,让所有的人都听清楚好吗?

8、谁来解决?你是怎么想的?(52*3+48*3=300)

还有不同方法吗?你又是怎么想的?(52+48)*3=300)

板书:速度和*时间=总路程

三、快乐编编编

1、刚才,我们根据这幅图中的信息编出了一道行程问题,你还能编出其他问题吗?老师想到了这样一个问题哦。(PPT3出示) 2、你看明白了吗?

还缺什么呢?

能帮老师补充吗?生1:。。。

2.5、4.8、1.7、200可以吗?还有。。很多

可以有不同的数据,为了我们方便研究,接下来就用52、48、3 这组数据好吗?

3、现在我们把这个注水问题移到线段图中来(贴中心图),你能看懂吗?A是—B是--?3是--?整个线段是--?

4、谁来解决?,这里的表示什么?

是两个水管一个小时的注水量,也就是两个水管的同时工作的效率和。(板书:工作效率和*时间=工作总量)*3表示?——乘工作时间,等于?——工作总量。

刚刚咱们根据这幅线段图编出了这样的行程问题,还有这样的注水工作效率问题,那聪明的你们能不能发散你们的思维,再编出不同的数学题呢?

接下来,请以小组为单位先讨论,再完成题卡一的“快乐编编编”的思维导图。

收集学生作品展示,师生合作归类。选4—5个作品,归类于行程问题或效率问题,那这一道呢?这里的(52+48)是?*3是?300是?(板书:单价和*数量=总价)面积问题:52+48

是两个长方形长的和,乘宽=总面积

孩子们,这里只能用52、48、3吗?不是还有很多,那你能用字母表示他们之间的关系吗?(a+b)*c=d

那也就是说,咱们刚编得这么多的题他们都是同一种类型,哪种类型?(a+b)*c=d

现在给你这幅图,你能编出多少了?--很多。真了不起!给了不起的自己来点掌声吧!

想不想继续?--想!

接下来,我们以这一类问题中的行程问题为例,还是用这组数据为研究模板,来一场超级变变变的游戏,好不好?

四、超级变变变

1、(画求时间的线段图)什么变了?(生汇报,问题变了?师拿起?号)问题变成?求时间。那也就是等量关系中的时间变成未知的了

2、怎么解决?(300/(52+48)=3)

3、还有不同的解决办法吗?生:列出方程。(52+48)是--、?*X是--?那也就是说,这里的算式和方程是问题改了,未知数改变了,什么没变?--等量关系,还是速度和*时间=总路程

4、刚刚调皮的“?”号小精灵由—变到了—接下来,它会飞往哪呢?有方向了吗?请同学们拿出题卡2,完成“超

级变变变”思维导图。

赶紧画好黑板左侧分支。

5、巡视,选取样品让学生在黑板上板书。

6、变出了这种的请举手!这是变成求什么了?求A的速度,那也就是A的速度变成未知的了,用X表示,这个方程就是(X+48)*3=300。这里的(X+48)是,*3是,等于。

7、变出了这种的请举手!这是变成求什么了?求B的速度,那也就是B的速度变成未知的了,用X表示,这个方程就是(52+X)*3=300。这里的(52+X)是,*3是,等于。

8、变来变去,什么没变?--等量关系---还是--速度和*时间=总路程。

五、拓展

那现在AB的速度不变,我把路程调整为315千米,3小时后,他们还会相遇吗?你能用线段图画出来吗?

收图展示你能用算式表示吗?

(52+48)*3+15=315

放(?)如果时间变成未知的,你会解决吗?

如果A的速度变为未知的,你会解决吗?。。。。

如果这个问题换成工作效率你会编题吗?

换成价格问题呢?。。。

六,总结

孩子们,今天这节课,就是这幅图打开了我们的思维,有了一图多编,还有一图多变,在编与变中,我们发现了不变的模型和不变的等量关系,又由相遇联想到了还相距,那还有没有相遇后又相距呢?生活中A和B就一定同时出发吗?聪明的你们一定还有很多很多的编与变,对吗?课后请大家联系生活实际,继续拓展你的思维,继续超级超级变变变!

今天这节课,我们上到这里,下课!

五教学反思

松雅湖小学徐奕四十分钟的课堂,学生的思维不断的在拓宽、加深,同时在课堂上的生成点、细微处也给我带来了启发和思考。

为了让教学做到有的放矢,准确把握住孩子们的问题来展开教学,我设计了课堂前测,考察学生已有知识经验,学生主要问题在:不会列方程解答,不会找等量关系式。

同时为了反思课堂进行不断提升,设计了课堂后测,考察学生对本节课知识的掌握情况,从数据上来看学生,利用思维导图的后,知识容量增大了,但学生也对这个内容同样掌握了,提高了教学效率。

再看学生的课后作业的拓展情况,学生的思维明显得到提升,思维更有序,思考问题的角度更宽,思考问题的深度更深。这时,孩子们在画思维导图的时候,更是在享受思考带来的快乐。

基于“思维导图”的教学设计,紧紧的围绕核心知识展开学习,去梳理知识点,让知识点前后穿成线,左右连成面,上下融为体,通过点线面体构成一张思维导图。利用思维导图进行教学,促进学生认知结构的简约化,集成化,更容易让学生发现问题的本质。

教学中也暴露出了不足:例如讨论气氛还不够热烈,学生参与学习的兴奋度不是太高等。在教学过程中存在的问题和不足之处,还请各位领导和老师提出批评和指正。

感谢各位领导、各位老师!谢谢大家!

“教学设计”思维导图手绘版