探索平行四边形面积公式及应用教案和学案内容

《平行四边形的面积》教学设计

怀来双语学校王梦茹教学目标:

知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、情境导入

课件出示主题图。

师:观察这幅校园图,你发现了哪些图形,它的面积怎么求?

学生回答,复习已学知识。

师:将目光锁定在这两个花坛,大家来猜测下哪一个花坛的面积大。

二、自主探索,推导公式

师:那我们就用数格子的方法一起来验证下。按要求填写下表。

(要求:一个方格表示1m2。不满一格的都按半格计算)

师生共同完成表格。

师:观察表格数据,说一说长方形和平行四边形各部分间的关系。

师:长方形面积等于长乘宽,猜测平行四边形的面积和底和高有什么关系。学生猜测,平行四边形面积等于底乘高。

师:我们一起来验证一下,拿出准备教具,动手剪一剪,拼一拼,你能转化成一个长方形吗?

动手之前,提出思考问题:1)平行四边形转化成长方形后,两种图形的面积有什么变化? 2)转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?

学生演示。叙述转化过程。教师再次示范平行四边形转化成长方形的过程。强调转化的思想。

学生总结,转化后的长方形和平行四边形面积相等,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。

师:通过验证我们知道了平行四边形的面积等于底乘高。

用字母表示公式:用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成:S=a ×h=a·h=a h

三、巩固练习

1、说一说平行四边形的底和高并求面积,只列式不计算。

2、请同学们用判断“对”或“错”。

(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 。 ( )

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米。()

(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。()

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。()

3、平行四边形花坛的底是 6m,高是 4m,它的面积是多少m2?

4、已知一个平行四边形的面积和底(如右图),求高。

5、要在公路中间的一块平行四边形空地上(见下图)种草坪。1平方米草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元?

四、拓展延伸

下图中两个平行四边形的面积相等吗? 为什么?每个平行四边形的面积是多少?

五、小结

这节课我们通过猜测,验证并用割补法将平行四边形转化成了长方形,推导出了平行四边形的面积等于底乘高,其实我们在学习数学的过程中,经常用到转化的策略,我们还在哪里用到过?