“鸡兔同笼”问题ppt配用优秀获奖教案

鸡兔同笼

教学内容:冀教版五年级上册《鸡兔同笼》

教学目标:

1.经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。

2.能用方程或假设法解答“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。

3.在学生探究方法的过程中,形成有序思考的意识,体验数学的思想方法。

教学重难点:

使学生理解并运用假设的思想,通过列表法、假设法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

教学过程:

一、情境创设

“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”。——《孙子算经》

在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

这个问题如何解决呢?这节课我们就来探究中国历史上著名的数学趣题:鸡兔同笼问题。

二、探究新知

1、课件出示例题:

已知鸡和兔一共有10个头,28条腿,鸡和兔各有多少只?

指名学生说说已知条件和问题。引导学生找出隐藏的条件:每只鸡有2条腿,每只兔有4条腿。

2、先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗?学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有20条腿,而题目中是28条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有40条腿。

引导学生先用列表法解答,然后汇报交流结果,适时评价。

说明:像这样,采用列表的方法,不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”。

列表法还有取中列表法和跳跃列表法,这两种方法能快速地找到答案,举例说明。3、这道题还可以用方程解答。

学生尝试列方程解答,然后汇报交流方法,适时质疑评价。

4、假设这10只都是鸡,应该怎样解答?

(1)学生分组讨论交流,尝试解答。

(2)班内各组汇报交流结果,学生说一说自己的想法,师生适时评价。

(3)假设这10只都是兔呢,应该怎样解答?

(4)学生自主尝试解答,然后汇报交流做法,师生评价。

5、以上几种解法,哪一种更方便?

要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以,用方程解更直接。三、应用所学,解决问题

学生解决《孙子算经》的问题,然后交流计算结果。

四、巩固应用,拓展提高。

1、做一做:池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只?学生做完后订正,说一说想法。

2、在我们购物的时候也有鸡兔同笼问题呢:小林买了6角和8角的邮票共花5元,6角和8角的邮票分别买了多少张?

3、12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问:正在进行单打和双打的台子各有几张?

五、通脑风暴:一百个馒头,一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?

师:有兴趣的同学,课后思考这一趣题。

六、课堂小结

刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题,你最喜欢那一种方法,说说你的理由。

通过今天的学习,你有什么收获?

板书设计:

鸡兔同笼

假设法1:

10×2 =20(条)28-20=8(条)8 ÷2=4(只)10-4=6(只)答:鸡有6只,兔有4只。

假设法2:

10×4 =40(条)40-28=12(条)12÷2 =6(只)10-6=4(只)答:鸡有6只,兔有4只。