探索平行四边形面积公式及应用教学设计及教案分析

《平行四边形的面积》教学设计

邯郸市复兴区矿业中心校陶二小学李红

一、教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学冀教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时56-57页。

二、教学目标:

1、使学生通过读书了解、动手操作理解并掌握平行四边形的面积公式,会用字母表示;会计算平行四边形的面积。

2、通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与的精神。

三、教学重点:探究平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

四、教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

五、教具准备:多媒体课件、方格纸、剪刀、三角板、平行四边形框架、平行四边形卡片。

六、教学过程:

一、提出问题,引入新课

1、板书课题:

师:同学们!今天我们要学习什么内容呀!(齐:平行四边形的面积)

看到课题你想知道什么?

生:1、平行四边形的面积怎样计算?(点击)

2、平行四边形面积公式?(点击)

3、平行四边形面积的大小与谁有关?(点击)

师:同学们提的问题非常有价值,今天就带着这些问题进入本节课的学习!

请同学们打开书56页,认真阅读,把你认为重点的内容画下来,有什么不明白的地方可以打个?读完后先在小组交流。

二、读书自学,交流质疑

1、读书交流

师:从书中了解到那些知识?

生1:书上说把平行四边形剪一刀可以拼成一个长方形。

生2:通过看书我知道拼成的长方形和平行四边形的面积相等。

生3:平行四边形的面积等于底乘高。

生:我知道拼成长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。

师:同学们的收获还真不少。谁有不明白的地方?

2、读书质疑

生:为什们长方形的长和宽等于平行四边形的底和高?

生:为什么平行四边形的面积等于底乘高?(问得好)

生:是不是所有的平行四边形沿高剪开都可以拼成长方形?(会思考)生:为什么要将长方形转化成平行四边形?

3、动手操作。

师:老师为每组准备了充足的材料,现在我们就带着这几个问题,以小组为单位动手验证,寻找答案,请看操作要求,谁来大声读一读。

4、汇报交流。

(1)剪拼法验证1:

生:我们组是从一个顶点向它的对边作高,沿着这一条高剪开,得到一个三角形和一个梯形,把它平移过来拼成了一个长方形。它的面积没变。长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的高就是原来平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以,平行四边形的面积就等于底乘高。

师:课件演示他们的操作过程。

(2)剪拼法验证2:

我们组是从这条边上的任意一点向对边作高,沿高剪开,得到两个直角梯形,平移后也能拼成一个长方形。我们发现,长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的高就是原来平行四边形的高,所以,平行四边形的面积就等于底乘高。

师:再来看一下他们的操作过程。

师板书:平行四边形的面积=底×高

S=ah

三、应用公式,解决问题

1、基础练习:已知底和高,求面积;找对应的底和高,求面积。

2、变式练习:已知底和面积,求高。

3、拓展练习:

师:请看这是一块儿草坪,现在准备在草坪上修一条小路,什么形状?(平行四边形)它的面积怎样计算?(等于底乘高)如果再这样修一条小路,哪条小路的面积大?

生:(一样大)面积相等

师:如果这样修一条小路,这样修呢?他们的面积怎样?

生:都相等。因为他们都是(同底等高的平行四边形)。

得出:同底等高的平行四边形面积相等。

四、全课总结,拓展延伸

1、师:今天的学习你有什么收获?

2、如果把平行四边形沿对角线剪开会得到两个什么图形?(三角形)三角形的面积怎样计算?这是我们下节课要探讨的内容,感兴趣的同学课下可以先预习。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=ah