探索平行四边形面积公式及应用教学创新设计

《探索平行四边形面积公式及应用》教学设计

平乡县寻召小学刘秀国

教学目标:

1.知识与技能:1)知道平行四边形的面积公式推导过程;

2)会用平行四边形面积公式计算平行四边形的面积。2.过程与方法:经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程;

3.情感、态度与价值观:积极参加数学活动,体验平行四边形面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。

教学重点:

平行四边形面积计算。

教学难点:

推导平行四边形面积公式过程。

教具准备:

多媒体课件,实物投影

一、复习导入:

1、出示各种图形,让生说出它们的名字。

2、课件出示不宜直观看出面积大小的长方形、平行四边形,先让生估计哪个面积大。再根据以前学过的两种方法进行验证。

3、师引出课题:解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面

积都求出来进行比较,长方形的面积我们会求了,平行四边形的面积要怎么求呢?这节可我们就一起来学***行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形面积的计算)

二、引导探究:

1、课件出示不宜直观看出面积大小的长方形、平行四边形

2、动手操作

把平行四边形剪一刀,然后拼成一个长方形,让学生独立完成。能不能把一个平行四边形转化成长方形呢?请同学们拿出准备好的平行四边形纸片及剪刀,自己动手,想办法动脑筋将平行四边形转化为长方形。

3、交流学生的剪拼方法。让学生充分交流不同的剪拼法,再展示拼出的图形。

4、教师用课件演示剪拼过程,使学生真切、清晰地看到图形剪、(平移)、拼的过程。教师边操作边解说,最后总结。

师:我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形。

(三)、总结公式

1、提出书中“议一议”的问题:平行四边形与拼成的长方形有什么关系,师生共同讨论、交流。

师:观察我们拼成的长方形,想一想:平行四边形和拼出的长方形有

什么关系?

1)平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。

2)平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

3)平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师:那我们能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

2、归纳总结平行四边形面积公式。教师边重复上面讨论的结果,边板书公式的推导过程。

最后,师生总结出公式。

3、教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图,让学生总结公式的字母表达式。

4、提出:求平行四边形的面积需要哪些条件?让学生充分发表意见。

三、尝试应用

1、出示练习题让生试着解答。然后全班交流结果。

2、出示一个标有一个底,两条高的平行四边形。使学生明确:对应的底乘高。

四、巩固实践

1、练一练的第1题。

先读题,然后让学生试着解答。最后交流自己的做法。

2、练一练的第2题。平行四边形面积公式的变式练习,求高。

3、知识拓展。让学生认真观察、独立思考,判断几个平行四边形的

面积是否相等。

充分交流各自的想法。使学生认识到:等底、等高的平行四边形的面积相等。

课后反思

一节课上得怎么样,不是看教师教得怎么样,关键是看学生学得怎么样,学生是不是学得主动、自然,学生学习是不是具有主动性,是不是具有浓厚的学习兴趣,是检验一节课上得成功与否的标志。这节课我使用了多媒体教学课件,通过图文并茂,把静止的问题活动话,激发了学生学习的积极性和主动性,节省了课堂教学的时间。又充分地调动了学生学习的积极性和主动性

学生学***行四边形面积的计算,是通过学生自主探索得来的。这样学生在自主探索中体验了成功的快乐,学生学得主动,学得有趣。让学生去做数学,让学生参与知识的形成过程,让学生在做中体验和感悟数学,使学生在学习知识的同时,形成情感的体验,形成经验。平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础,它为进一步学习三角形的面积,梯形面积的计算打下了基础。我在教学本节课时,采用剪拼的方法,把平行四边形转化为与它相等面积的长方形,从而把新旧知识联系起来,从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

在本节课的教学中,我先复习长方形的面积公式,让学生说出可以通过数格子和利用公式求出长方形的面积,为下面要学***行四

边形面积作铺垫。当让学生通过数方格说出平行四边形的面积时,学生很容易数出面积,并且说出它的底和高的长度。我及时抓住这三个量,让学生大胆猜想:平行四边形的底和高与它的面积之间可能存在什么关系呢?这个问题很快激起学生的探究欲望,为下面要探讨的平行四边形面积公式的推导做好铺垫。

为体现学生的主体地位,改变以往的“以教师为中心”的教学方式,在推导平行四边形面积公式时,我为学生创设了自由、宽松的探索空间。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作,培养了学生的自学能力和动手操作能力,使他们变“学会”为“会学”,对学习要求中提出的第2、3个问题:转化后的图形与平行四边形有什么关系?你认为平行四边形的面积该怎样求?学生在小组合作中各抒己见,充分阐述自己的理解,这样的教学使学生乐于探索,敢于探索,也激发了学生的创新意识。

在教学完这节课后,听课老师、评课的领导对本节课进行了评价,从这节课中我看到了自己的不足之处,下面认真进行剖析:

1.课的开始复习内容过长,导致本节课新授知识部分时间不多。练习题与检测题进行的过于仓促,使基础不够好的学生没有充分理解和掌握。复习内容中指出平行四边形的底和高这部分内容可以删去,在新课教学中体现出来。

2.复习部分长方形的面积的两种求法与通过数方格求平行四边形的面积应该同时在课件中显示,进行比较,从而引入新课。

3.教学中某些环节的过渡不恰当。如:长方形的面积学生通过数方格和利用公式求出来了,平行四边形的面积学生通过数方格说出来后,可以说:除了数方格,那么能否像计算长方形的面积那样存在一个面积公式呢?很自然为下面要推导的公式作准备。

4.学习要求的设计不够合理。我提出了两个学习要求:(1)自学课本第65页。(2)小组合作完成三个问题。两个要求要综合起来体现,让学生为了完成所出示的任务,自己通过看书,小组合作交流,边看边操作来完成。

针对自己在教学中的不足,今后要加强学习,多听课、多请教,多与同科目老师交流,力争使自己在教学艺术上取得更大的进步。