运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法第一课时教学实录

《组合图形的面积》教学设计

教学目标:

1、在自主探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

情感、态度和价值观:

1、通过联系生活实际,使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

2、学生通过参与探索活动,思维得到拓展,能力得到了提升,同时也掌握了多种解题策略。

3、通过小组探索研究,使学生认识到与人合作的重要性,从而加强合作意识。

过程和方法:

1、在解决组合图形面积时,通过认真观察,独立思考、自主探索寻找解决问题的策略。

2、通过小组讨论交流,理解解决问题的多种策略,从而经过比较选择最好的解题方法。

教学重点和难点:

能正确计算组合图形的面积。

教学过程

一、情景导入

课件展示一些组合图形,让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。

二、认识组合图形拼图游戏:让学生用七巧板拼出图案,学生一边拼图形,一边交流,教师巡视指导。请学生到前面来展示自己拼出的图形,并说一说是用哪些基本图形拼成的。教师引导学生说出组合图形的特点。小结:大家拼出的这些形状不同的不规则图形,都是由一些我们学过的简单图形组成的,所以把他们叫做组合图形。现在大家知道什么是组合图形了吗?学生自由叙述,同桌交流对组合图形的认识。揭示课题:探索组合图形面积的计算。板书课题:组合图形面积。

三探索计算方法

1、出示小华家客厅地面平面图。

教师提示:可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。

2、估算面积并说一说你是怎么估算的。

生1:我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形,它的面积是6×4=24 (㎡)

生2:我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形,它的面积是7×3=21 (㎡)生3:我的方法和他们不同,我是在图形的右上方空缺的地方添一部分,使它构成一个完整长方形,它的面积是6×7=42(㎡)

3、自主探索、计算面积。学生独立思考,解决组合图形面积计算问题。

4、合作交流

(1)小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说你是怎么想的。

(2)全班交流。

方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方

形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)

方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。(指名演示)

方法三:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。

方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积,就是客厅图形的面积。

教师引导学生比较这些计算方法,归纳计算组合图形面积的方法。

①分割法。(求和)a、6-3=3(m) 3×4+3×7=33(㎡) b、7-4=3(m) 4×6+3×3=33(㎡) c、6-3=3(m)7-4=3(m) (3+6)×4÷2=18(㎡) (3+7)×3÷2=15(㎡) 18+15=33(㎡)

②添补法。(求差) 6×7=42(㎡) 42-3×3=33(㎡)

5、讨论、比较:哪些方法简便?怎样选择合适的方法?

师小结:计算面积时要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。

四、巩固练习,反馈学习情况。

1、出示书中试一试。先交流这道题计算面积的方法,然后再独立完成。

2、出示练一练第1题。带领全班交流、讨论:怎样分割成基本图形?怎样计算它的面积?如果用添补法,怎样添补?又怎样计算面积呢?

五、总结收获及反思。