循环小数教案3

冀教版五年级数学上册

《循环小数》教学设计

教材分析:

循环小数是在学生掌握了小数除法的的计算方法,会用“四舍五入法”求商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容比较抽象,是教学的一个难点。教材的例1,通过学生熟悉的购物情境引出“循环小数”为认识循环小数提供感性材料。旨在让学生感受到数学就在身边,理解数学产生的现实背景。例2通过计算两道除法式题,进一步感受循环小数的特征,学生在充分观察、讨论的基础上引出循环小数的概念。例3是探索一个数除以9商的规律。是对循环小数很好的巩固拓展。

从知识角度来看,“循环小数”是数概念的一次重要扩展,即从“有限”扩展到“无限”,是学生对数的认识的一个飞跃。

学情分析:

在日常生活中,学生都感受过循环、重复等现象,比如:春夏秋冬四季的交替;十字路口红绿灯的不断重复等,对循环这一概念有了一定的感性认识,积累了一定的生活经验。而且五年级的学生已经具备了初步的抽象思维能力,比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候,已经经历过将事物进行分类、整理的活动,具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此,我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

教学目标:

知识与能力

1.知道什么是循环小数,能指出哪些商是循环小数,能用循环小数表示除法里的商。

2.了解除数是9的商的特殊规律,能应用规律解决一个数除以9的简单计算问题。

过程与方法

在自主计算、借助计算器计算的活动中,经历初步认识循环小数的过程。

情感、态度与价值观

体会计算器的工具性,在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验;培养学生的抽象概括能力,观察比较能力;向学生渗透集合思想,激发学生的学习兴趣。

教学重点:

理解循环小数的意义。

教学难点:

理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。

教学过程:

(一)故事导入

1.讲故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚给小和尚讲故事说,从前有座山……

教师讲两遍后问:你们能接着讲下去吗?(能)学生齐讲三遍。

中断后师又问:你们能讲完吗?为什么?

生:重复地讲,怎么能讲完呢?

师:刚才怎么能那么整齐的讲?

生:按顺序讲。

师:按顺序在数学中也有一个词是“依次”你能举例说明吗?

生:交叉路口的红绿灯;春夏秋冬;星期一至星期日;昼夜交替等。

抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”、“谁在循环”等关键词。

师:像这样依次不断重复出现的现象叫循环现象。

在我们数学王国中有像这样的一种循环现象,你知道是什么吗?是循环小数!今天这节课我们就来学习循环小数。(板书课题) (二)探索商是循环小数

1.谈话,由树上结果实的话题引出教材中的问题。

多媒体出示图片抽生说出发现的数学信息和问题。

2.提出“估算一下苹果和栗子的单价哪个便宜一些”,说一说是怎样估算的。给学生充分表达想法的机会。

(充分利用课程资源,为学生提供估算的机会,培养学生估算意识和能力,发展数感。)

3.接着分组计算每千克苹果和每千克栗子的价钱,交流情况,讨论除得的商有什么特点,要给学生充分展示不同结果和想法的机会。(经历自主计算、初步感受商的特点,为认识循环小数提供感性材料) 4.让学生观察竖式,并提出“想一想”问题。

用计算器验算。

在展示交流过程中,使学生感受循环小数的特点。

师生共同讨论,使学生了解:10÷3余数1重复出现,83÷11余数5和6重复出现,所以商就会重复出现。

(在自主尝试计算、交流的基础上,引导学生进行合理推测,培养学生归纳、推理能力,发展数学思维。)

5.出示例2让学生用计算器计算后交流计算结果。在观察讨论中使学体会到商中数字循环的不同特点。

6.让学生观察这些算式的商,说一说它们有什么共同点和不同点。观察、讨论商的特点,为概括循环小数的概念做准备。

师生共同总结:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(三)探索一个数除以9商的规律

1.探索活动一

(1)出示四个算式,让学生用计算器计算

1÷9= 2÷9=

3÷9= 4÷9=

学生计算,得出结果。

1÷9= 0.1111……2÷9=0.2222……

3÷9= 0.3333……4÷9=0.4444……

让学生观察计算结果,说出自己的发现。

学生自由发言,用自己的话表述看到的现象。

(2)不计算,直接写出得数。

5÷9= 6÷9=

7÷9= 8÷9=

让学生直接写出得数,并说说自己怎么想的,为什么要这么写。

让学生用计算器算一下,检验直接写出的结果是否正确。

(所有问题都让学生自己去探索,增强学生的学习兴趣在探索中快乐学习。)

探索活动二

(1)不计算,试着写下面几个算式的商。

10÷9= 11÷9=

12÷9= 13÷9=

14÷9= 15÷9=

16÷9= 17÷9=

18÷9= 19÷9=

学生直接写出结果。

用计算器检验结果。

讨论做法。如:10÷9,可以把10看作9与1的和,已知1除以9的商……

(让学生用计算器检验自己直接写出的结果,检验后具有很大的成就感。)

(2)让学生试着接着写出几个算式。

20÷9= 21÷9=

22÷9= 23÷9=

24÷9= 25÷9=

26÷9= 27÷9=

28÷9= 29÷9=

(探索出规律后,继续写算式,以加强对这种规律的理解) (四)巩固练习,培养能力(教材36页“练一练”)

1.第1题:用计算器计算,并指出哪些商是循环小数。

先让学生用计算器进行计算,然后指出哪些是循环小数,教师对学生的答案进行评价和订正。

2.第2题:哪些水果贵?贵多少元?

(1)让学生分别计算出两种水果的价格,然后比较,计算出两种水果的价格差。

(2)学生交流,重点说一说是怎么比较的。

本题是综合运用了循环小数和商的近似值的知识来解题的。

3.第3题第4题,让学生独立完成。小组交流,集体订正。

4.让学生自读教材36页“兔博士网站”了解一下循环节和小数的分类。

(五)课堂小结

让学生自己说说这节课学会了什么?并说说是怎样学到的。

师生一起总结循环小数的相关内容。