三角形的内角和教学设计及课堂实录

《三角形内角和》教学设计

一.教学内容:三角形内角和。教材选自新人教版四年级下册第

85页

二.学情分析:学生已掌握了三角形概念与分类,熟悉锐角、钝角、

平角这些角的知识,对于三角形内角和是多少度,

学生是不陌生的。但是却不知道怎样才能得到三

角形内角和是180度。另外,经过三年多的数学

学习,学生已具备了初步的动手操作能力,主动

探究与小组合作能力。

三.教学目标

1.知识与技能:(1)理解掌握三角形内角和是180度;

(2)运用三角形内角和是180度解决实际问题;

(3)学会探究方法:发现——猜想——验证——归纳,学会用“转化”思想进行探究

2过程与方法:通过动手剪、拼、折等活动经历三角形内角和的探究过程,体验发现——猜想——验证——归纳的学习模式。

3.情感与价值观:使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识。

四.教学重点与难点

1.教学重点:探究方法:发现——猜想——验证——归纳,学会用“转化”思想进行探究

2.教学难点:主动探究与掌握探究方法。

五.教法与学法

1.教法:质疑引导,演示讲解

2.学法:实验操作,小组合作交流

六.教具与学具

1.教具:三角板,课件

2.学具:不同类型三角形硬纸片,量角器,剪刀,

七.教学过程

(一)创设情境,引入新课

师:我们已经学习过三角形相关的知识,你还记得下面的三角形是什么三角形吗?

展示三角形给学生们辨认

师:挑战一下,你可以画出含有两个直角的三角形吗?

师:提出:画不出来吗?为什么画不出来呢?引出:看来三角形的角之间存在着一定的奥妙在里面,那我们今天就来一起学习一下:三角形的内角和(板书)

师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?(生答)

师:这位同学说得很好。三角形的内角就是……..,内角和就是……..

师:它们谁对谁错呢?

生:各抒己见

师:看来,大家的意见不一致,想不想验证一下你们的猜想(生:想)

好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧! (师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)

(二)探索交流,解决问题

师:老师看你们有答案了,哪位同学愿意说一说你的奇思妙想?

(准备用量的方法)

师:然后呢?(然后把它们三个内角的度数相加起来,就知道了三角形的内角和是多少?)

师:还有没有其它的方法?(我是把三角形的三个角剪下来,拼在一起。)

师鼓励:你的想法很有创意,等会儿用你的行动来验证你的猜想吧

(如生一时想不到,师可引导:他是把三个内角的度数相加在一起,我们能不能想办法把三个内角放在一起考察,看看能不能发现些什么呢?)

师:好!老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找出更多的方法的。请你们在研究之前,也像老师一样,在三个内角上编上序号:角 1,角 2,角 3,现在就请

同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究,看看它们的内角和各有什么特点。

咱们比一比,看一看,哪个小组的方法多,方法好,开始吧!

(学生研究,师巡回指导)预设时间:5分钟

师:老师看各小组已经研究好了,哪位同学愿意上来交流一下?

师:请你告诉大家,你是怎么研究的,最后发现了什么结果?(预设如果第一类同学说的是量的方法,师问你用什么来研究的?(量角器)

师:那请你说一下你度量吗(生汇报度量结果)

师:刚才有的同学测量的结果是180度,有的同学测量的结果是179度,

有的同学测量结果是182度,各不相同,,但是这些结果都比较接近于多少?(180度)

师:那到底三角形的内角和是不是180度?

还有哪位同学有其它的方法进行验证吗?

(我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起,然后在量出它们三个角组成的度数。)

师:他演示的真好,你们听明白了吗?老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。(师边讲解边点击FLASH:把三角形按照三个内角撕

成三块,先把角1放在右边,再把角2放在左边,最后把角3调个头,插在角1角2的中间,这样它们三个内角就形成了一个大角,角1的这条边,角2这条边看起来在一条直线上,那到底是不是在一条直线上呢,我们一起用直尺来量一下

师演示后问生:是不是在一条直线上,那这个大角是个什么角呢?

通过刚才拼的过程,你有什么发现?

师:好极了,刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是180度,你们还有别的方法吗?(还用了折的方法)(生介绍方法)

师:你们听明白了吗?老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

(师边讲解边点击FLASH:先找到两条边的中点,把它连起来,把角1沿着中间的这条线向对边对折,使它的顶点与角1对齐,最后把角3也用同样的方法对折,这样它们三个内角就形成了一个大角,这个大角是个什么角呢?)(是个平角。180)

师::刚才我们用量、拼,折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度,

同学们,现在我们回想一下,刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个似数?为什么会出现这种情况呢?(量的不准)。(有的量角器有误差)

师 ： 对 ， 这 就 是 测 量

的 误 差 ， 如 果 测 量 仪 器 再 精

密一些，我 们 的 方 法 再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，是？ （三角形的内角和是180度）。

师板书

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）巩固应用、内化提高

学生自主做题，抽生讲解，并做补充

（四）回顾整理、反思提升

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师： ：嗯， ，真 不 错， ， 你 们 知 道 吗 ？ 三 角 形 的 内 角 和 等 于 180度 是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，，老 师 相 信 在 你 们 的 勤 奋 学习 和 刻 苦 钻 研下，你 们 就 是 下 一 个 “ 帕 斯 卡 ”！

（五.）布置作业：略

八.板书设计