4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教案教学设计

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

蚌埠高新区叶姚小学

肖国品

教学内容：

苏教版小学数学四年级下册第六单元乘法交换律和乘法结合律。

教学目标：

1.

让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.

让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察，比较，分析，综合和归纳，概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重难点：

用字母表示乘法交换律和结合律，会运用这两个定律，进行一些简便计算。

教学过程：

一、复习旧知：

1、加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2、用简便方法计算下面各题。

25+87+15 48+（59+32）

3、在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那同学们猜猜看乘法可能有哪些运算定律?（课件出示）

二、探究新知一：

1、课件出示教材第60页例题3的情境图。

让学生看图，并说出从图中了解到的数学信息。

2、师：你能提出什么数学问题? 生：一共有多少人在踢毽子？ 师：你知道有多少人吗？ 生：5×3=15（人） 生：3×5=15（人）

师：观察这些等式，说说有什么发现？

生

：得数相等。

师：可以用什么符号把它连起来?(等号)教师根据学生的回答板书：3×5 = 5×3 （出示课件试一试）引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。

3、用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）

探究新知二：

1、课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 =115×6 =690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30 =690（人）

2、观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报：每组两道算式中的三个乘数相同。可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

3、下面我们再来观察下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？（课件出示）

①(37×4) ×25 ②37× (4×25) ③(21×14) ×12 ④21× (14×12) ⑤(58×68) ×15 ⑥58× (68×15) 通过观察我们发现：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。

4、用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

5、你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律吗？

学生汇报：①（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）②（△×□）×☆=△×(□×☆) ③(a×b) × c = a ×( b×c）

三、巩固练习，拓展应用

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。

2、完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

3、完成教材第67页“练习十”第19题。

先让学生读题，明确题意，然后让学生独立进行计算，指名板演。

四、学以致用

１、填空：

① 交换两个（

）的位置，（

）。这叫作乘法交换律。

② 先乘（

）两个数，或者先乘（

）两个数，（

）。这叫作乘法结律。

③ 1 2 × 7＝ 7 ×1 2，用字母表示为（ ）。

④

（36 × 4）

×２＝ 3 6 ×（4 ×２），用字母表示为（ ）。

五、课堂小结

1、两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b×a 2、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(a×b)×c=a×（b×c）