7.公因数和最大公因数教学评价实录

《公因数和最大公因数》教学设计

北街小学

尹瑞林

【教学目标】

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解

两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

【教学重点】求两个数的公因数和最大公因数。

【教学难点】

理解求公因数和最大公因数的方法。

【教学过程】

一

经历操作活动，认识公因数．

1.引入新课。

谈话：我们会求一个数的因数了，今天老师就带领大家一起探究一种新的知识（揭示课题）《公因数

最大公因数》

2操作活动（小组合作）

（1）先让学生用边长6厘米. 边长4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米.宽12厘米的长方形。（小组分工合作）

再提问：哪种纸片能将正方形正好铺满？为什么？

（2）交流汇报：

还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？你是怎样想的？你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？

说明：边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能正好铺满这个长方形，因为它们是12的因数，又是18的因数。可见，当正方形边长既是12的因数，又是18的因数时，就能正好把这个长方形铺满。

(3)引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？

指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）

追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？

说明：两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数（（接“公因数”后板书：——两个数公有的因数）。

二

自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1. 出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。

2. 探索方法。

引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。

学生思考、尝试，教师巡视、指导。

3. 交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？

结合

交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中课件出示）

①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。

②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大

的一个。

提问：这两种方法哪一种简单？

小结：大家用不同的方法找出了8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。

4是8和12的最大公因数。可见，两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数o（板书：最大公因数——公因数中最大的一个）

4.．用集合图表示公因数。（课件出示）

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

让学生按要求完成，填写公因数和最大公因数。

2．做“练一练”第2题。

让学生先分别填15和20的因数，再填右图。

交流各是怎样填的，说说15和20各有哪些因数，再说说它们的公因数和最大公因数。

说明：15和20的因数中公有的因数，就是15和20的公因数，在公因数中就能找出最大公因数。

3．找出每组数的最大公因数

（1）5和15

21和7

（2）

3和5

8和9 11和33

60和12

12和1

4和15

你发现了什么？和同学交流？

4. 在相应的（

）里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。(课件出示) 5. 把一张长方形纸（如下图）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少能裁多少个？（课件呈现）

四、小结收获

提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？