七 解决问题的策略（通用）教学活动设计方案

解决问题的策略(第1课时)

教学内容:

五年级下册第105~108页例1、“练一练”和练习十六第2题等。

教学目标:

1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2. 学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

3. 使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学准备:

多媒体课件一套,学生作业纸一张。

教学过程:

课前活动:重温《曹冲称象》的故事。

一、在故事中自然地引入转化

追问故事中的转化策略:

1. 曹冲将称“大象”转化成了称“什么”?

2. 为什么转化成石头?

3. 为什么要在船上刻上那道刻度线?

4. 一定得转化成石头吗?

小结:这种转化的策略对于我们的数学学习问题又有什么启发呢?

说明:用“曹冲称象”的故事来引入转化的策略也有老师用过,但是仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。在故事之后又追问了四个问题,直指“转化”的实质:“转化的对象要明确”“转化的目的是为了化难为易”“转化在变化的形式中有着不变的本质”“转化的方式可以是多样的”。这样的设计既可以营造轻松的教学氛围,又能为转化策略的教学作很好的铺垫。

二、在形体中直观地感受转化

1、出示没有方格纸例1,提问:考考你们的眼力,下面哪个图形面积大一些?

追问:绝大多数同学都觉得无从下手,难以比较,谁能给大家说一说,这两个图形

比较大小,难在何处?

明确:这两个图形比较复杂,不易比较,而且没有标出数据,不易发现它们之间的关系。

2、出示格子图

提问:现在你有办法比较了吗?

(1)当学生提出用数方格的方法后,引导他们进一步思考与交流,为什么用数方格的方法?(因为图形比较复杂,不能直接计算面积)怎样用数方格的方法得出它们的面积? (根据以往的办法,不满一格的算半格,并让一个学生实际数一数)

师:你觉得用数方格的方法解决这个问题方便吗?有没有更好的方法?

引导学生认真观察图形的特点,思考:每个图形凸出来的与凹进去的部分有什么关系?谈话:老师为你们准备了这两个图形,请大家看一看,想一想,画一画,折一折,还可以剪一剪,拼一拼再算一算。

学生自主探究,教师巡视,并参与学生的活动。

反馈:谁愿意上来与大家分享一下自己的想法?

对于第一个图形,1把上面凸出来的半圆剪下来,平移到下面凹进去的地方,正好拼成了一个长8格宽6格的长方形;2把下面凹进去的半圆剪下来,平移到上面凸出来的地方,也正好拼成了一个长8格宽6格的长方形。

对于第二个图形,1把左右凸出来的两个半圆剪下来,旋转到上面空缺的地方,正好拼成一个长8格宽6格的长方形;2把上面部分剪下来,再从中间剪开,分别拼到下面的左右两边,正好拼成一个长12格宽4格的长方形;3沿中间对称轴剪开,把右半部份向上翻转,与左半部份正好拼成一个长8格宽6格的长方形。

根据学生的交流相机板书学生转化的过程

师:提问:图形变化后,什么变了?什么没变?

师:现在你们能快速地比出哪个面积大一些吗?为什么?

比较一下:这些方法有什么相同点?

明确:原来的图形复杂,难以比较,变化后的图形简单,便于比较(板书:复杂--简单)谈话:刚才我们通过平移、旋转等方法将两个复杂的图形在不改变面积的前提下变成了两个简单图形,顺利地解决问题,我们可以把这样的方法称为策略,你们认为可以叫什么策略?(这里可以让学生先取名,再介绍书上的名称——转化)数学中把它叫做转化, (板书:转化)

提问:回顾刚才解决问题的过程,你们有什么体会?

二、回顾整理,在复习旧知中感悟策略

回顾一下,在以前的学习中,我们曾经运用过转化策略解决过哪些问题?

学生独立思考后,在小组里交流。

反馈:在图形内容学习中,哪些地方运用过转化策略?

根据学生的交流,用课件相机出示相应的平面图形面积计算公式的推导过程。

追问:这里分别是将什么转化成什么?

提问:学习这些图形的面积计算公式,我们是先学***行四边形、三角形和梯形的面积,而刚才回顾推导过程时,却是将三角形、梯形转化成平行四边形,将平行四边形转化成长方形,(课件出示)观察学习方向和转化方向,你有什么发现?

明确:当我们遇到未知问题时,常常把它转化已知的去解决(板书:未知——已知)师:图形面积有转化,求不规则图形的周长也有转化策略。

(2)观察下面的两个图形,想一想,要求右边图形的周长,怎样计算比较简便?

如果每个小方格的边长是1厘米,计算下面图形的周长。

生:移动边,将不规则的图形转化成规则图形,可以算出周长。(板书:不规则——规则)

师:不仅在图形面积推算与不规则图形周长的计算中运用到转化策略,我们在数的计算中也用到了转化,你们能举些例子吗?

生:小数乘法转化成整数乘法,除数是小数的除法转化成除数算整数的除法,异分母分数加减转化成同分母分数加减的例子。

学以致用

你能用分数表示各图中的涂色部分吗?

学生独立看图填空

引导交流前面两题:结果分别多少?你们是怎样转化的?(学生回答,借助多媒体课件演示转化过程)

重点交流第3题

预设1:部分学生将涂色正方形放正,误认为正好是9格,结果是。

引导学生辨析:可以量一量涂色正方形的边长是否是3格,还可以从在一个直角三角形中斜边长度大于直角边长度,指出答案的错误,讨论后课件演示旋转后的图形。

预设2:可以将涂色正方形分成4个相同的小直角三角形和一个面积是4格的正方

形,4个小直角三角形可以拼成2个3格的长方形,阴影部分合起来正好是10格,结果是。

学生回答后,课件演示分割与拼的过程。

比较交流两种方法,哪种方法简便