4、积的变化规律教案和课堂实录

《积的变化规律》教学设计

福鼎市店下中心小学 廖金香

教学内容：

教科书苏教版四年级下册第33页例4和“练一练”

教学目标：

1. 知识与技能：

独立完成题组，通过问题引导学生在小组中比较题组，使学生体验探索规律的策略和方法，提高其发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

2. 过程与方法：让学生探索并验证当一个乘数不变，另一个乘数乘一个数时积的变化规律。指导学生运用这一规律，初步解决现实生活中的问题。

3．情感态度与价值观性：在小组合作学习过程中培养学生的共享资源和探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

教学重点：乘法运算的简单规律

教学难点：积的变化与乘数变化的关系

教学准备：

课件，学习单

教学过程：

一、情景导入：

找规律填数

1、2 4 8 （

）

2、4 20 100 （

）

3、2 3 6 18 （

）

请学生回答，重点是表述理由

出示例题表格：出示表格，要求算一算，填一填，请学生完成在学习单上（注意：请同学们先填写积的部分，再写积的变化的部分。）

乘数

20 20 20 乘数

3 3×2 3×10 积

60

积的变化

- 60×（

）

20×4 20×5

二．学习新知

3 3

1、请同学汇报计算结果，并肯定。

2、以小组为单位，进行小组探究

①，第二、三道算式与第一道算式相比第一个乘数、第二个乘数有什么变化，积有什么变化？（口答）

②第四、五道算式与第一道相比，第一个乘数、第二个乘数有什么变化，积有什么变化？（口答）

③根据以上的思考，你发现了什么？（请你写一句“我发现了……”在学习单上）

学生讨论，教师到学生中，和学生一起交流想法。

3、请学生汇报讨论的内容和“我发现了……”

4、教师组织全体学生根据老师提出的三个问题进行反馈解决。

学生得出的猜想：一个乘数不变，另一个乘数乘多少，得到的积就等于原来的积乘多少。

教师引导：我们从这张学习单上得到了一个猜想，那这个猜想能用到所有的乘法习题吗？请同学们来试着举一个数学例子来验证一下。

例如：

教师引导，那么含有0的乘法可以吗？请同学们来举个例子

3 × 5 = 15 ×2↓ ↓×2 刚才这个同学举的这个例子验证了我们的猜想是正确的。

4 × 8 = 32 5×↓ ↓×5 这个例子也验证了我们的猜想是正确的。

13 × 4 = 52 5×↓ ↓×5 这个例子再次验证了我们的猜想是正确的。

例如

12 ×0 = 0 5×↓ ↓×5 这个例子验证了我们的猜想可以运用到含有0的乘法。

再来举一个

0 × 8 = 0 5×↓ ↓×5 这个例子也验证了含0的乘法也可以运用这个猜想。

结论：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

我们把这个结论称为：积的变化规律（板书课题，齐读课题）

延伸：（在例题的下方补充）

20×3 20×2 你有什么发现：

请学生说：我又发现：一个乘数乘3，另一个乘数乘6，得到的积就等于原来的积乘18。

一个乘数乘2，另一个乘数乘8，得到的积就等于原来的积乘16。

教师总结：

一个乘数乘几，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几的积。

积的变化规律，不仅运用到一个乘数变化，还可以运用到两个乘数的变化。

三、练习反馈：

在学习单上完成，课件对答案，并说说你是怎么想的。

1、根据每组第一题的积，直接写出下面两题的积

24×3=72 7×15=105 24×5= 21×15= 24×30= 35×15= 2、请根据积的变化规律填表

乘数

20

40 200 3×6 3×8

乘数

积

5 100 5 200 10

20

说说你的想法：

例如：一个乘数不变，积乘2，另一个乘数也应该乘2，所以20乘2是40。

一个乘数乘2，另一个乘数乘2，积应该乘4，所以100乘4是400。

也可以，一个乘数不变，另一个乘数乘2，所以积是200乘2是400。

3、一块长方形绿地面积为150平方米，它的长扩大3倍，宽扩大2倍。它的面积是多少平方米？（学生独立完成到学习单上，再请学生书写到黑板上。）

（）

150平方米

150×（3×2）=900（平方米）

也可以：150×3=450（平方米） 450×2=900（平方米）

教师请学生说说想法，再用课件动画演示草地的变化。

四、总结

你有什么收获

五、送你一首小诗

生活中并不缺少美，

缺少的是发现美的眼睛。

生活中并不缺少数学，

缺少的是发现数学的眼睛。

让我们用数学的眼光来发现生活中的美，

更要学会用数学的方法来创造生活中的美。

板书设计：

积的变化规律

学生举例，教师板演

教学反思：

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律. 在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练习，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=12 60×20=1200。拓展了学生的思路，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。

学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用,体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。