7.公因数和最大公因数优秀教案

《公因数和最大公因数》教学设计

澄迈县第二小学

曾德亮

教学内容：

小学数学苏教版五年级下册教材

教

学

目

标 1. 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：

理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：

找公因数和最大公因数的方法。 设计说明 1．创设教学情境，揭示数学与现实生活的联系。

在教学中创设恰当的教学情境，可以起到激发学生学习热情和学习兴趣，提高课堂教学效率的作用。本设计注重联系生活实际，把数学知识设置在具体生活情境之中，让学生在具体情境中发现问题，引发学生的思考，从而明确公因数和最大公因数的概念，让学生体会到数学与生活的密切联系。 2．让学生自主探究，向学生渗透集合思想。

掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维能力和数学学科的后续学习都具有十分重要的意义。在学习公因数的过程中，把8和12的公因数用集合图的形式表示出来，向学生渗透了集合思想，为学生以后的学习奠定基础。

教学过程

一、复习导入

1．

教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。

教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。

2.如何找出一个数的因数? 学生回答

3.导入新课：我们学会了求一个数的因数，今天这节课我们就通过游戏来学习几个数的公因数和最大公因数。

二、创设情境，探索新知

1. 导学一：完成学习单：找出12和16的因数，写在横线上。填完起立汇报（课件示结果）

2. 通过游戏

引出问题

今天我们来玩一个找伙伴的游戏。提前把1~16数字卡片发给部分学生。

(游戏规则：拿到卡片号的同学起立，拿到卡片号是12的因数的同学上台站到讲台左边，拿到卡片号是16的因数的同学上台站到讲台右边) 同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。 站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。 突破疑问：你们3个为什么没有找到伙伴？

生1：我的卡片号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪

边才好。

生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。 生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

你们觉得1、2、4号同学应站在哪里? 师揭示概念：1，2，4卡片号即是12的因数又是16的因数，我们可以说：1、2、4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

3.结合认识完成集合图

导学二：学习单二，填完上台汇报，说一说你们的想法。

三、练习巩固

1. 学生应用知识自己解决问题。

导学三：

出示题: 8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？

出示题：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？ （说说你们是怎么找到公因数和最大公因数?）

10和15的公因数

14和49的公因数 完成集合图

2.指导应用，感受价值

出示王叔叔铺地情景图（课件示），导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）

教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？

请同学们想想一下，王叔叔买边长是几厘米的方砖合适。（学生说出自己的想法）

学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。

教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？

教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？ 四、课堂总结

通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

五、板书设计：

公因数和最大公因数

16的因数：

1 2 4 8 16 12的因数：

1 2 3 4 6 12 16和12的公因数：

1 2 4 16和12的最大公因数：4 集合图：略