乘法运算定律名师教学实录

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

崇信县城区第二小学 何文博

教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

教学目标：1.理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用它进行验算和简算。

2.借助观察、比较、概括等方法，培养分析推理能力。

3.能运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：能运用乘法结合律进行简便计算。

教学准备：教学课件

教学方法: 尝试法、观察比较法。

教学过程：

一、复习导入。

填空，并说一说下列等式应用了什么定律？

（1） 48+56=56+（ 48 ）

加法交换律

（2） 40+120+80=40+（ 120 + 80 ）

加法结合律

二、探究新知。

1.主题图引入

（1）春天到了，山青了，水绿了，学校组织同学们在植树节这天到野外去植树。看，大家干得热火朝天。谁能说一说植树节在每年的什么

时间？

（2）仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

（3）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说，教师随机板书需要解决的问题）

2.学习例1。

（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件用红色突出：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

（3）指学生列式，说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人） 25×4=100（人）

（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？

（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）

（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（同桌之间互相说一说）

（7）学生汇报自己的发现，教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

3.学习例2。

（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边用课件强调条件：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（3）小组内说一说解决这个问题需要先算什么，再算什么，然后选择自己喜欢的方法进行列示计算。指定不同算法的学生板演，并说解题思路：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：

（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一种方法计算起来更简便？

（6）你还能举出其他这样的例子吗？把你想到的式子写下来拿到小组里交流，小组成员通过观察、比较这些算式，看看能发现什么？

（7）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

（8）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）

（9）完成教材35页“做一做”的第2题。

4.让学生看教材34—35页内容，画出重要的语句，填写空白。

5.比较乘法交换律和加法交换律，乘法结合律和加法结合律的异同，看看能发现什么？

三、巩固练习

1.先填空，再看看应用了哪些运算定律？

45×16＝16×□ 19×5×24 ＝19×（□×□） 6×13×5 ＝13×(□×□ ) 2.用简便方法计算：

(1) 25×15×4 (2) 125×16 思考：怎样计算简便？

学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

四、板书

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b) ×c＝a× (b×c) 五、小结

教师引导学生回忆整节课的学习要点，小结本节课的学习内容。