9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题优质教案设计

列方程解稍复杂的实际问题

教科书第13-14页列9，练一练及练习三第1～3题。

教学目标：

1．让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

重点：正确分析题中数量间的相等关系，并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。

难点：合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量

教学过程：

课件一、联系生活，引出问题

1.谈话导入：同学们，上节课我们一起游览了我国有名的历史文化名城——西安，在那里了解了闻名遐迩的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我们要去北京的颐和园游览。

（出示颐和园的图片）指出：这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清代皇家的园林，为我国古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的占地面积是多少吗？（出示例9的文字部分：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。）

2．提出问题：你从题目中知道了些什么？你还想知道些什么？

3．出示问题：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

颐和园的陆地比水面大约多多少公顷？

颐和园的水面比陆地大约少多少公顷？

指出：下面两个问题要在解决第一个问题的基础上才可以完成。下面我们就一起来探讨第一个问题。

二、探索交流，解决问题

（一）继续教学例题

1。学习用线段图分析数量关系

启发：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法来表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用线段图的方法表示题中的数量关系）

提出要求：请同学们在课练本上试着画一画。（师巡视，注意辅导有困难的学生）

2．找出题中的等量关系

提问：根据题中的哪一句话可以找出数量间的相等关系？请同桌两个人互相说一说。

指名口答。

根据学生口答完成板书：

颐和园水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

3．尝试解答

提问：根据这个数量关系我们可以怎样列方程？请同学们试着列出方程。

板书：X+3X=290

观察：这个方程与我们前面所学习的方程有什么不同之处？同学们会解吗？请大家试试看。

交流：谁来说说你是怎样解的？（当学生说出首先计算“X+3X=4X”时追问：这样做有什么依据？）

小结：我们在解答这个方程时，利用乘法分配律，首先将方程化简，变成一般方程，然后再解。

4．进行检验

启发：如何知道我们求出的这个解是否正确呢？

你准备怎样检验呢？

学生口答，师板书检验过程：

72．5+217．5=290（公顷）

217．5÷72．5=3 （也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3X的值是否等于217．5，X+3X的和是否等于290。）

5.完成“练一练”

（1）学生独立完成第1题，

集体交流，说说是怎样想的。

（2）完成第2题，然后比较：

引导学生说说“第2题”的解答过程与例9有什么相同的地方？有什么不同的地方？

三、巩固练习

1.练习三第1题

先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。

2.练习三第2题

（1）先独立解答。

（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。

四、全课总结：

这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？

五、课堂作业： 练习三第1、3题.