解比例名师教学设计1

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教案内容

(根据上面要求在下面编写教案内容)

解比例

教学目标:

1.知识目标:让学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2.能力目标:通过猜想、验证、探究等活动,培养学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3.思想教育目标:渗透知识迁移及转化的数学思维方式教育。

教学重点:掌握解比例的方法,学会解比例。

教学难点:根据比例的基本性质,将比例转化为方程。

教学时间:1课时

课前准备:写有课题、概念等的卡片

教学过程:

一、复习

1. 请同学们回忆什么叫做比例的基本性质?

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。2.应用的比例基本性质,判断下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能写几个写几个)。

提醒学生用有序思维方式按要求写比例。

2、3、6 和 9

我们发现,这2、3、6 和 9这四个数中,2×9=3×6 ,它们两两相乘,积相等,所以这四个数可以组成比例。首先将2做左边的外向,那么9必然做右边的外项,3和6做内项,有两种情况:2:3=6:9、2:4=6: 9,即将内项交换位置;同理,接着将3做左边的外向,那么6必然做右边的外项,2和9做内项,也有两种情况:3:2=9:6、3:9=2:6……,这样,就找出了8的比例。)

二、猜想

请同学们猜想:刚才,你们所组成的比例中,根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?若把未知的一项用字母x表示,你能猜出x表示几吗?

三、新授、巩固

1.介绍:什么叫做解比例?

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这是我们今天这节课要学习的内容(贴出课题卡片及解比例的意义的卡片)。2.也就是说解比例的依据就是比例的基本性质。如何应用比例的基本性质解比例呢?首先,我们用比列来解决问题:

出示例2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度比是1:10。这座模型高多少米?

(1)根据问题设要求的未知量为x。

解:设这座模型的高是x米。

(2)根据题意列出比例:它的高度与原塔高度比是1:10,这个“是”在这儿可以理解为“等于”,即

x:320=1:10

(3)让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项。

根据比例的基本性质将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,也就是把它转化成什么形式?(方程形式10x=320×1。)这样我们就把解比例变成了以前学过的解方程。像这种将新知识进行迁移及转化成以前学的知识,从而找到学习新知识、解决新问题的方法,在数

学的学习中也常常用到。

3.小结：用比例解决问题的方法

（1）根据问题设要求的未知量为x；

（2）根据题意列出比例；

（3）根据比例的基本性质把比例转化为方程，并解方程；

（4）检查、写答语。

4.巩固：

用比例解决问题。

（1）汽车厂按1:24的比生产了一批汽车，汽车模型长22cm，汽车的实际长度是多少？

（2）汽车厂按24:1的比生产了一批汽车模型，汽车实际长5.28m，它的模型长是多少？

从这两个解决的问题中，我们又可以发现，按照一定的比例，可以将图形根据需要进行放大与缩小。

5.通过学习例2,我们知道了如何用比例解应用题，并会解一般形式的比例，我们知道，比例还可以写成分数形式，你会解用分数形式表示的比例吗？

出示例3 解比例

提问： 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质转化成方程来求解吗？怎么转化？（交叉相乘）

学生回答后，教师说明：注意在写方程时，含有未知数的积通常写

在等号的左边，然后板书：1.5x＝2.5×6

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

6.小结：解比例的方法

（1）根据比例的基本性质，把比例转化为方程。

（2）一般要把含有x的式子写在等号的左边。

（3）解方程并检验。

7.巩固

解比例：

四、总结

这节课，我们知道了什么叫做解比例，学习了用比例解应用题的方法， 学习了解分数形式比例的方法，锻炼了大家根据比例的基本性质解决问题的能力，同时从解比例的方法中学到了用知识迁移及转换的数学思维方式解决问题的方法。

五、作业

教科书：P35做一做；P38练习六第9、11题。

板书设计:

解比例

求比例中的未知项,叫做解比例。