用“四舍五入法”求积的近似值ppt课件教学实录

《循环小数》教学设计

1、教学目标

知识目标:初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

能力目标:培养发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标:感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心,初步渗透集合思想。

2、教学重点、难点及关键

教学重点难点:理解循环小数的意义。

教学关键:通过生活实例、实践、观察、分析,理解什么是“循环”,进而理解什么是循环小数。

教学过程:

(一)认识循环

1、从生活现象中,感知“循环”

师:你们最喜欢星期几?为什么?

生:星期六、星期天。

师:为什么?

生:星期六、星期天不用上课。

师:星期一、星期二、一直到星期日,一个挨一个按一定的顺序出现,我们把它叫做“依次”,(教师板书:依次。)一个星期

之后又是星期一、星期二至星期日,是“重复出现”,(板书:重复出现)之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”,(完整板书:依次不断重复出现)

师:说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结:生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做——(循环现象,板书:循环)

2、认识生活中的循环小数

(二)自主探索,学习新课

1、认识循环小数

师:请同学们看黑板,出示32÷6和2.7÷11

两个除法算式请同学们分组计算。通过计算你们有什么发现?

生:除不尽。

师:除了除不尽外你们还发现什么没有?

生:商不断的重复出现。

师:为什么商会重复不断的出现呢?

生:因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。

师:32÷6的商怎么表示?

生:商用5.333……表示。

师:5.333……会一直重复出现什么?里面会有多少个3呢?

师:“……”这个省略号表示什么意思?商是从第几位开始重

复出现的?(板书:从第一位开始)请同学们用这样的方法表示出2.7÷11商。

师:0.24545……会一直重复出现什么?里面会有多少个45呢)那么这样的商怎么来表示呢?

2、小练习

能说出省略号表示的意思吗?

2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……

3、概括

师:像这些小数,就是我们今天要学习的“循环小数”,谁能说一说,循环小数都有哪些特征?(注意引导学生概括意义时候语言表达的科学性和完整性。)对照课本上的概念,你们概括的还有哪些地方不全面?概括出循环小数的意义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。

4、引导学生自学课本第28页。思考下面几个问题:

①什么是循环小数?你觉得重点词语有哪些?

②什么是循环节?

③怎样简便写出循环小数?

④怎样读循环小数?

(三)巩固练习

1、下面哪些数是循环小数?哪些不是?为什么?改写简便记

法

8.252525 0.2020202……21.327327……

1.548845458……12.4916916…… 9.03 3.1415926……

0.9999……

师:说说你是如何判断的?为什么?

师:根据上面小数的特点,你能将这些小数进行分类吗?并说一说为什么这样分?

师:像3.1415926…… 1.548845458……小数与循环小数有什么共同的特点?尽管无限,但不满足依次不断重复出现的,我们称他是无限不循环小数。

无限小数和无限不循环小数又统称为无限小数。

像9.03 8.252525 小数位数是有限的,我们称他是有限小数。

2、对于循环小数,也可以根据实际需要,取它的近似值。像2.7÷11 = 0.24545……

(1)这道题的商保留两位小数,近似值()

(2)商保留三位小数,近似值是()。

(3)商保留四位小数,近似值是()。

3、比一比

(1)0.37676……与 0.376376……哪个更大?

(2)0.37676……与 0.376376……小数位数第10位各是几?第

30位呢?第100位呢?

4、你知道吗?

你一定没有想到,1,2,3,4,5,6分别除以7,会呈现出十分有趣的结果。不妨试一试。

1÷7=0.1428571427857……

2÷7=0.285714285714……

3÷7=0.428571428571……

4÷7=0.571428571428……

5÷7=0.714285714285……

6÷7=0.857142857142……

5、动脑筋:

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?

教学反思:

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。新课开始,我用两道“找规律,再填空”的练习题,以及学生身边的循环现象为导入点,让学生体验“循环”的意思,从而说说生活中的“循环现象”,将生活与数学融合在一起,使学生真正理解了“循环”含义,从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。