三角形的内角和优秀教案设计教案公开课一等奖

三角形内角和

教学内容:冀教版三角形内角和内容。

教学目标:

1、通过量、剪、拼、折等方法,让学生全面经历探索和发现三角形内角和是180°的过程。

2、会用“三角形的内角和等于180°”这个结论,进行一些简单的计算和推理。

3、在动手实验、探索发现、讨论交流的过程中,去体验成功的喜悦,进而培养学生的探索精神和归纳能力。

教学重点:探索和发现三角形内角和是180°。

教学难点:利用折和拼的方法探索三角形的内角和。

教具:课件学具:表格、三角板、三角形量角器

教学过程:

一、复习铺垫,揭示课题

1、什么是平角?平角是多少度?(课件演示)

2、已知两个角的度数,第三个角是多少度?(课件演示)

3、长方形和正方形四个角都是什么角?各是多少度?四个角的度数和是多少度?

4、演示长方形剪成两个三角形的过程,(告诉学生这种方法叫分割法)思考:三角形的内角和是多少度?(结合课件认识“内角”、“内角和”)

5、揭示课题:这节课,我们就一起来研究三角形的内角和(板书课题)

二、实验探究,发现规律。

1、操作要求

师:要想知道三角形的内角和是多少,怎么办?(学生自由说,可能会说到“量”、“剪”等方法)

拿出工具和材料,各小组在组内商量一下,选择一种方法进行研究。(学生讨论)

2、学生分组活动,教师参与其中

3、汇报交流。

(1)量

学生上台展示汇报

师:你们是用什么方法研究的?有什么发现?

师:其他同学有什么疑问提出来,让汇报的学生解释解释。

师:在测量过程中有一些误差是正常的,看看你们的计算结果都比较接近?(180°) (2)剪拼

派两名学生上台汇报

师:你们有问题想问吗?(引发学生对拼成的“平角”产生质疑,从而想到用直尺或量角器去验证。)

(3)折拼

学生上台展示汇报

师:用折的方法,也把三角形的三个内角拼成了平角,由此说明三角形的内角和是180°。4、小结

师:刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°,现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。

三、练习应用,巩固深化。

1、解决问题:

学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件演示练习题)

(1)已知∠1=40°,∠2=48°,猜∠3的度数。

(2)求三角形中未知角的度数。

(3)完成课本第85页的做一做。

(4)填一填:

a、∠1=55°∠2=45°∠3=()这是()三角形

b、∠1=50°∠2=40°∠3=()这是()三角形

c、∠1=20°∠2=40°∠3=()这是()三角形

(5)按要求求三角形各个角的度数

a 等边三角形 b 等腰三角形的顶角是96°,求底角 c直角三角形中一个锐角是40°

(6)一个等腰三角形的风筝,它的底角是70°,它的顶角是多少度?

(7)判断下列说法对吗?

a、一个三角形最多有1个钝角(或1个直角),最少有两个锐角。()

b、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()

c、把等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和是90°。()

d、直角三角形的两个锐角和是90°。()

e、任何一个三角形的内角和都是180°。()

四、全课总结,概括提升

1、师生共同总结。通过今天的学***家有什么收获?

五、作业

完成作业纸上的作业

六、拓展:

平行四边形、五边形的内角和

七、板书设计:

三角形的内角和

180°

量剪折

(图)(图)(图)

反思:

设计教学三角形的内角和时,我想通过本节课的学习让学生体会到新课程标准所提倡的:“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”实际教学下来,本节课在以下几方面收获不小:

1、激发了学生探究知识的欲望。

我根据教学内容和学生实际,精心设计开头导语,创设情境来激发学生的学习兴趣,让学生主动地投入学习。开始出示一个正方形,问:“你知道它的内角和吗?”生答:“3 60度”,然后把正方形对折追问:“变成了什么图形?它的内角和是多少?”再次对折问:“这个三角形的内角和又是多少呢?”“180度”,继续问:“折小了,怎么还是1 80度呢?”激发了学生的探究欲望。

二、小组合作,自主探究。

任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”,这个猜想如何验证,这正是小组合作的契机。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、拼一拼、折一折,让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。我根据学生的实际情况充分把握好生成性资源,让学生认识到有些客观原因会影响到研究的结果的准确性。例如,有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°,先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。

三、练习设计,由易到难。

研究是为了应用,在应用“三角形内角和是180°”这一结论时,首先,练习是已知三角形两个内角的度数,求另一个角。其次,练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数,让学生应用结论求另外的内角度数。最后,练习是让学生用学过的知识解决规律性的问题,让学生根据计算结果运用已有经验去判断思索。

当然也有一些不足,学生活动验证三角形内角和时,开始只想到用量角器去测量,没有想到其余方法,在我的再三引导下学生才想到另外方法,但折的时候部分学生由于学具较小拼出的平角不标准。练习可以更新颖,易于学生接受。拓思题难度不够。