二次根式的混合运算教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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第2课时二次根式的加减乘除混合运算教学目标: 1、类比整式的运算，理解并掌握二次根式中的运算律、运算法则及乘法公式。2、能熟练地进行二次根式的混合运算，提高数学综合运算能力，提高学生的数学核心素养。重点: 二次根式的加减乘除混合运算．难点: 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学设计一、复习导入

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-12 17:08:00

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学校：涿鹿县初级中学

二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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2019-06-12 17:08:00

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关键词：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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第2课时

二次根式的加减乘除混合运算

教学目标: 1、类比整式的运算，理解并掌握二次根式中的运算律、运算法则及乘法公式。

2、能熟练地进行二次根式的混合运算，提高数学综合运算能力，提高学生的数学核心素养。

重点: 二次根式的加减乘除混合运算．

难点: 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学设计

一、

复习导入

二次根式的性质

(学生活动)：请同学们说出二次根式的相关性质。

（教师活动）：板书性质

ababa0，b0

baba0，b0aababa2b2

整式运算

问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

22aba2abb

二、探究新知

由于整式运算中的x，y，a，b是字母，它的意义十分广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就使用这些规律来进行计算．

【例1】计算：

(1)(8＋3)×6；

(2)(42－36)÷22. 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律．

解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3×6 ＝48＋18＝43＋32；

(2)(42－36)÷22 3＝42÷22－36÷22＝2－23. 探究二

【例2】计算：

(1)(2＋3)(2－5)；

(2)(5＋3)(5－3)；

(3)(3－2)2. 分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题把5当作a，3当作b，就可以类比(a＋b)(a－b)＝a2－b2，第(3)题可类比(a－b)2＝a2－2ab＋b2来计算．

解：(1)(2＋3)(2－5) ＝(2)2＋32－52－15 ＝2＋32－52－15 ＝－13－22；

(2)(5＋3)(5－3) ＝(5)2－(3)2＝5－3＝2；

(3)(3－2)2

＝(3)2－2×3×2＋(2)2

＝5－26.

(3)3248

运用新知，提升能力

1843;aabab(4).aabab2 2 已知x31,y31,求X

+2XY

+ Y

例4 计算

141;（2）.

（）

3251

提升拓展

231

42

111.648620182016

四、课堂小结

本节课应掌握利用整式运算的规律进行二次根式的乘除、乘方等运算．你收获了？

五、挑战自我

2(23)6(47)(47)(62)(62)(252)2(321)(321)(21)2(21)2

教学反思

1．情境引入，复习整式运算的知识，旨在迁移到利用乘法公式进行含二次根式算式的运算，培养学生继续探究的兴趣．

2．例题的设计，旨在帮助学生理解乘法公式在二次根式运算中的应用．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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