选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势公开课教案

课时教学设计

2019 年 5 月 16 日 第 学周 新课题目

19.2.1 正比例函数（1）

知识与技能目标

理解正比例函数的概念

经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步

发展符号意识. 经历从一类具体函数中抽象出正

比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．

正比例函数的概念．

重点

从一类具体函数中抽象出正比例函数概念

难点

教具

教学方法

实验课

教学方式

知识回顾（课前提问）：

1.什么是常量，什么是自变量？

前提测评2.什么是函数？

一对一，多对一. 一、思考与探究

教师活动：课件展示出教材第86页问题1。

导入新课

问题如下：

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑

以下问题：

√

三角板、PPT 引导发现法、讲练结合法、讨论交流法、练习法. 演示课

电教课

多媒体课

教学（学习过程与方）目法目标

标情感、态度和价值观目标

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？

（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？

（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否

已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？

学生谈论交流后，完成该问题.

二、思考

（1）上述问题中得到的函数解析式有什么特点？

（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？

学生独立思考后回答.教师先留个悬念，对学生的答案不置可否，激起学生的求知欲.再进行探究

三、探究

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．

（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；

（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；

（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数

n 变化而变化；

（4）冷冻一个0 ℃

的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．

学生与教师共同得出解析式：

教学过程设计（教学内容，教学方法及重、难点的处理方法，师生活动，总基础知识）

（1）

（2）

（3）（4）

l=2πr

m=7.8V

h=0.5n

T=-2t

认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．

结论：正如函数y300t一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式. 导出概念：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．

四、课堂小结

（1）谈谈你今天学了哪些内容？

（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？

（3）请举一个生活中正比例函数的实例. 课堂习题：学生自行完成

例2 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并

达标

测评题

指出哪些是正比例函数．

（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；

（2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元；

（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3．

作业

作业：教科书第87页练习第1 题．

19.2.1 正比例函数（1）

一、思考与探究 四、课堂小结

板书

设计

二、思考 五、随堂练习

三、探究 六、作业布置

形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，

叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数.

课后

反思

备课人签字

201 年 月 日

优

备课评价

良

合格

不合格

教研组长批课意见

201 年 月 日