构建知识体系课件配套优秀获奖教案

单位：通辽年级

新城第一中学

教学目标

八年级

学科

数学

授课教师

梁景锋

课题

勾股定理复习

时间

1、

进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。

2、

复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。

3、

运用勾股定理及其逆定理解决问题。

教学重点

教学难点

教学流程

一、知识

整理

掌握勾股定理及逆定理，并能利用它解决有关数学问题

勾股定理及逆定理的应用．

教学内容以及师生活动

本章学习了哪些知识？你能构建知识结构图吗？试一试吧

教具

多媒体

a2+ b2=c2

Ｒt△

直角边a、b，斜边c

形

Ｒt△

a2+b2=c2

数

a2+b2=c2

三边a、b、c

互

逆

命

题

:

逆定理三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;

较大边c 所对的角是直角.

互逆命题:

两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.

如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.

互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.

二、巩固

训练

三、中考

考点

1.勾股定理：如果

的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么

。

在Rt△ABC中,∠C=90 °,公式可变形为：c=

，b=

，a=

。

2. 求出图形中的X

X

4

X

6

X

2

3 3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c,满足

，那么这个三形是

。

4.判断三边分别是下列各数的ΔABC是否为直角三角形，若是请指出斜边的长。

(1) 5

,

3

,

4.

(2) 3,4,5

5. 勾股定理与逆定理互为互逆定理。那么“对顶角相等”的逆命题是：

。是真命题吗？

考点一、已知两边求第三边

（1）已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X=

（2）已知⊿ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＡＣ＝4，ＢＣ＝3，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，

求ＡＤ，ＢＤ长。

考点二、利用列方程求线段的长

（3）折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM, 求CF

、EC. A

D

E

C

考点三、判别一个三角形是否是直角三角形

（4）在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？

6，8，10；

5，12，13；

8，40，41；

3（ａ－1），4（ａ－1），5（ａ－1）（ａ>1）

B

F

(5)在△ABC中，a:b:c1:1:2，那么△ABC是（ ）．

A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

考点四、展开思想

（6）如图，长方体的长为15 cm，宽为

10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点

A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

5

C

A

课后探究：B

20 15

10

1．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，

′，和2…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.

四、作业

布置

五、板书

设计

六、课后

反思

必做题：一张试卷

选做题：复习题：教科书拓广探索第2题

第18章小结与复习

1. 让学生自己绘制知识网络图，进一步体会本章所学知识之间的前后联系，并培养了学生这方面的能力。

2. 设计的题目既考察了对基本知识的掌握情况，又注重了综合课的特点，注重对所学知识的综合利用。

Ｒt△

直角边a、b，斜边c

形

Ｒt△

a2+b2=c2

数

a2+b2=c2

三边a、b、c

互

逆

命

题