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练习二教学目标:1、亲自动手画思维导图,梳理本单元知识点。2、巩固三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的关系。3、巩固三角形三边之间的关系和三角形内角和,体验数学思考的快乐,激发学习兴趣。4、了解中华文化的博大精深,能运用所学知识解决实际问题,感受数学与生活的紧密联系。教学重难点:三角形、平
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练习二第二课时教学设计
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关键词:练习二第二课时教学设计
正文
练习二
教学目标:
1、亲自动手画思维导图,梳理本单元知识点。
2、巩固三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的关系。
3、巩固三角形三边之间的关系和三角形内角和,体验数学思考的快乐,激发学习兴趣。
4、了解中华文化的博大精深,能运用所学知识解决实际问题,感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点:
三角形、平行四边形和梯形的特征及三角形三边之间的关系和三角形内角和。
教学过程:
一、故事导入,激发兴趣
同学们,早在19世纪中叶,德国著名数学家高斯就建议把森林布置成一个个硕大的三角形,以吸引外星人来与地球相会、合作。这位伟大的数学家为何荐用三角形作为地球人与外星人的联系标志呢?原来三角形在宇宙理论上“花样百翻”的数学定理。下面就让我们一起走进这些神秘的三角形,并且试着分一分吧!
二、动手操作、分类梳理
1、学生边动手操作,边说明原因。
2、小组交流(利用平板,谁发言看谁的)
3、展示汇报(1组)
4、教师总结
点拨:等腰三角形——等边对等角
等边三角形——每个角都是60
正方形、长方形、平行四边形的关系
总结:三角形按角分可以分… ….;按边分可以分为……
三、三角形的角
其实我国对三角形早有研究,早在春秋战国时期《考工记》中就有记载。下面让我们一起走进三角形的内角和。
1、学生动手操作
2、选择题
3、总结:《考工记》中还记载了几种特殊角的名称:90角叫做“矩”,45角叫做“宣”,135角叫做“罄折。”中国文化真是博大精深,我们的祖先充满了聪明才智。
四、三角形三边的关系
1、那么,三角形三边之间有什么样的关系呢?你能否有其他的方法来判断三条边是否能组成三角形?
三角形任意两边之差与第三边又有什么样的关系呢?让我们一起探究一下,打开题单!
2、下面就让我们利用发现的规律来判断一下吧!
中国古代对三角形边的研究也由来已久,
3、这些问题又该如何解决呢?试一试
让我们一起来看一下,边长分别为3、4、5组成的三角形是一个直角三角形。
中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理。
商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
等同学们初中时,还会对勾股定理有更加深入的了解。
五、教师总结
这节课,我们一起研究了根据图形的特征进行分类、三角形的内角和以及三角形边的关系。
最后,我们一起再来分享一个有关三角形的小故事。
话说1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲座中语惊四座他说:”人们常说,三角形的内角和是180度。但是,这是不对的!”
大家的反映和我们一样,这不是数学常识吗,三角形的内角和是180度?
接着,这位老教授对大家的疑问做了精辟的解答:“不是这个事实不对,而是人们看这种问题的方法不对,应当说”三角形的外角和是360度“
把眼光盯住内角,只能看到三角形内角和是180度,四边形内角和是360度。
如果看外角呢?所有的图形外角和都是360度。
这样看问题,可以把我们的目光引向更广阔的天地,也启发、告知者我们学习、研究数学需要发散思维、打开眼界,从不同的角度看待问题。
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