轴对称（二）优秀完整教案

轴对称(二)

一、教学目标

1、通过让学生把一张纸对折后,运用剪、画等方法得到一个轴对称图案,加深对轴对称图形特点的体会。

2、根据给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半,进一步体会轴对称图形的特点。

3、让学生在活动中经历动手操作、形象感知、想象推理,发展学生的空间观念。

二、教学重难点

根据给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半,理解轴对称图形的特点。

三、教学过程

1、设疑导入

师:同学们,现在开始我们今天的学习,请看大屏幕。

将一张纸对折后剪出一些图案,请猜一猜,展开后是下面4个选项后的哪一个?(师出示PPT)

生:A:

生2:B

生3:C

师:看来,同学们的答案不太致。请同学们想一想,这个问题和我们刚学的什么知识是有一定的联系?

生:轴对称图形

师:那关于轴对称图形,你知道它的哪些知识?

生:对称轴,纸对折以后两边能完全重合。

师:是的,前面我们学过的轴对称图形比较单一,但是今天的这个,对折了剪掉了4个小图案,我们判断起来就一些困难,唉,你觉得,

要是只有几个就好判断了?

[可能二]

生:1个

生:2个

师:哎呀!老师比较赞成刚才说一个的同学,我们要想解决一个复杂的问题,咱们可以从简单一个图案开始入手进行研究,看一看,轴对称称图形到底还具有哪些我们不知道的秘密。

板书:轴对称(二)

【设计意图:让学生通过观察并结合前一节课对轴对称图形知识的初步理解,大胆猜测产生冲突,让学生发现知识与知识之间存在相互的联系,从而提升学生学习兴趣,导入新课】

2、活动探究

师:请同学们拿出剪刀和长方形白纸,快速的剪一个具有轴对称图形特点的剪纸,开始吧!

学生自主活动探究,教师巡视找出典型作品。

活动一:动手创作,感受特征(学生操作大概2分钟)

1、出示正确作品,发现特征

师:请同学们停下来,老师这里收集了几位同学作品,我们一起来看看,它们剪的是轴对称图形吗?

师:出示一张剪纸。这个是轴对称图形吗?

生:是的。

师:啊,你说是就是的呀,你就这么看一眼就知道了?你能想用什么方法来验证一下?

生:对折,再看对称轴两边的图形是不是完全重合。

师:那好,你亲自的来验证一下。

生动手将纸对折,全班同学观看。

师:同学们看是不是完全重合了?

生齐说:是的,完全重合了。

师:哎呀,你的这个方法不错。(出示另一张剪纸)那这张,它是轴对称图形吗?

生:是的。

师:好,请你验证一下。

师:完全重合了吗?

生(齐):完全重合了。

师:同学们想不想知道他们是怎样剪的吗?

生(齐):想。

师:老师刚才将其中一位同学的操作过程记录下来了,我们一起来看看吧(师播放视频)。

2、汇报操作,感知特征

师:刚才同学们看的真认真,谁来说说他在剪之前都做了什么?

生:对折。

师:看来,对折是做出具有轴对称图形的关键一步(师根据学生口述同时板书:对折),然后他又做什么了?

生:再用剪刀剪。

师:他在剪的时候是剪的图形的全部吗?

生:不是,是一半。

师:那另一半哪去了?

生:在它的后面。

师:哦!把纸对折后,只剪出图形的一半(师马上根据学生口述板书:做出图形的一半),这样展开就得到一个轴对称图形。

3、出示错误作品,辨析对错

师:陈老师这里有位同学他是这样剪的,我们一起来看看(师播放视

频)

师:他是怎样剪的?他剪的是轴称图形吗?

生:他是随便剪的,不是轴对称图形。

师:你是怎么知道的?

生:他剪的两边不是一样大小。

师:那两边不一样大小,对折后能完全重合吗?

生(齐):不能完全重合。

师小结:是的,随便剪是得不到一个轴对称图形的。看来,我们要想用剪出一个具有轴对称图形特点的剪纸,我们首先要注意对折,然后做出图形的一半。(师手指:对折,做出图形的一半)

【设计意图:学生通过动手操作,然后观察比较,让学生进一步加强对轴对称图形的特点认识】

活动二:猜测验证,加深理解

1、根据轴对称图形的一半猜出完整图形

师:现在老师这里有一幅轴对称图形的一半,请猜一猜,它的完整图形是什么?另一半应该是什么样子的呢?

生:这副完整图形应该是花瓶。

师:大家同意吗?

生(齐):同意

师:你真有想像力。那它的另一半是什么样的呢?

[可能一]

生:另一半应该和对称轴左边的图形一样。

师:老师这里就有三个和你们刚才说形状一样,请同学想一想,哪一个是的呢?生(很多学生)1:C.

生2:B

生:A

师:看来很多同学选择了C,那为什么选择A和B的同学这么少?请问选A的同学,你为什么选择A?

生:右边的图形和左边的要是一样的,所以选A.

师:好的,我们来验证一下,看是不是对折后两边是否能完全重合,师播放视频。

学生们一看不能完全重合。

师追问:这是怎么回事,为什么对称轴的两边没有完全重合?

生:他们的方向不能一样,要反过来。

师:你们是说轴对称图形的另一半应该形状要一样的,但是方向相反,老师把你们的发现记录下来。(师边说边板书:方向相反)

师:我们再来B是反过来。我们来看看选B以后再对折后,两边能完全重合吗?

师:(通过演示学生发现无法完全重合)现在是把和左边图形方向反过了,怎么还是不能重合?

生:一边大,一过小,所以不能重合。

师:哦,原来是这样的,还要大小相同,老师也把这一重大发现记录下来。

(师边说边板书:大小相同)

师:现在选C的同学,谁来说一说,你们为什么选择就选C?

生:因为它方向相反,大小又相同,所以我们选择C.

师:好的,我们一起来看看到底是不是的(师再次视频演示)

师:没想到同学们的观察力和想像力这么厉害。看来,我们在判断轴对称图形的别一半时,一定结合轴对称图形这两个特点来进行判断。2、根据归纳出轴对称图形的特点,动手验证。

师:现在就请同学拿出另外一张纸,亲手来验证自己的想法吧。

(学生同学操作师巡视指导同屏展示)

师:是不是一个漂亮的花瓶?

生:是的。(学生们高高举起花瓶剪纸)

师:看来,同学们都是心灵手巧的好孩子,现在老师再出示一幅轴对称图形的一半,你能根据刚学到知识不用剪,快速判断是下面三个选项中的哪一个?[师出示图三]

生:是一件T恤,别一半应该是B.

师:是B,大家同意吗?

生:同意(师同时根据学生回答将图B拖到左半边,形成T恤图形)师:说说你的理由。

生:T恤的袖子在对称轴的右边,所以左半边的图形袖子应该在对称袖的左边,而且大小正和右边的一样。

【设计意图:通过呈现两个轴对称图形的一半,让学生充分发挥想象力,然后再通过观察对比,最后归纳出轴对称图形新的特点,进而加深对轴对称图形特点的理解】

活动三:根据给出的对折图形,找出相对应的展开图。

师:你说的可真棒!那现在,请同学再回到开课时的这一问题。这时候,同学们能结合我们今天所学习的轴对称图形的特点,看看倒底是下面四个选项中的哪一个呢?在解决之前呀,请同学们认真观察并思考一下,这四个图案分别在对称轴的什么位置,与它对称的那个图案应该在对称轴的什么位置呢?(师用手在黑板上比划)先自己在脑袋里想象一下,想它展开以后是什么样的,想好再给同桌同学听一听。学生先观察思考,再与同桌说一说,老师下到同学中引导学生。

师:好,看来同学们都已经想好了,下面四个选项到底是哪一个?

生1:C

生2:B

师:选C同学请举手,嘿!有这么多,谁来说说你是怎么想的?好,

老师为了方便同学们描述,陈老师给这四个图案编上序号,1号,2号,3号,4号.

分析:一号图

师:现在我们首先来看看1号,1号在对称轴的什么位置,想象一下与它对称的图案在对称轴应该在什么位置?(师出示只有1号的图)生:1号在对称轴的左边(左上角),与它对称的图案在对称轴的右边(右上角)。

师:你是根据轴对称图形的什么特点来判断的?

生:我是根据方向相反来判断的。

师:哦,我明白了。(师点击出示:位置和大小错误的图案)

生:错了!大了!位置不对!

师:大了?什么大了?

生:对称图案大了。

师:那要多大才对呢?

生:要和1号图案一样大。

师:为什么要一样大?

生:只有一样大了才能重合。

师:你们同意的说法吗?

生齐:同意

师:好。(师点击:出示大小相同,但位置错误的图案)

生:还是不对!位置不对!

师:怎么还是不对,是在1号相反的方向呀,大小也相同了呀,是你们说的右上角呀!

[可能三]

生:还是不对!位置不对!

师:怎么还是不对,是在对称轴的右上角(右边),那到底要离对称

轴多远才合适呢?

生:要是和1号离对称轴的距离一样远

师:为什么要和1号离对称轴的距离一样远?

生:一样远了,对折后两边图案就完本重合。

师:看来,我们刚才在判断,展开图1号和与它对称的图案位置是否正确时,我们要结合轴对称图形的这三个特点,才能准确判断(师手指),缺一不可!

师:现在我们接着来看2号、3号、4号它们分别与它对称图案的位置是否正确呢?

师:2号与它对称图案的位置正确吗?

生:是正确的。

师:请说说你的怎样判断的?

生:它们的大小相同,方向相反,距离相等。

师:大家同意吗?

生:同意

师:很好,我们接着看3号,

生:正确的。

师:请说说你是怎样判断的?

生:它们的大小相同,方向相反,距离相等。

师:很好,最后一个4号。

生:正确的。

师:请说说你是怎样判断的?

生:它们的大小相同,方向相反,距离相等。

师:大家同意吗?

生:同意。

师:我们现在一起来验证下,看看选项C的展开过程。

师:看,是不是和选项C的展开图是一样的。

分析:选项B

师:对了,刚才有几位选择B选项的同学,现在谁来说说选项B错在哪里?

生:1号距离不相等。3号图案大小不相同,是小圆形,可是它对称的圆变大了。4号圆距离不相等,离对称轴很近,可与它对称的圆离对称轴很远。

师:你观察的非常仔细,说的也非常正确。

分析:选项A和选项D

师:A和D选项怎么同学选都不选?

生:它们左边的图案的位置与原图不一样,所以右边就不用在看了。师:你说的太好了!看来同学们看法是一样。

【设计意图:通过教师利用课件演示,引导学生逐渐形成抽象思维,并利用轴对称图形的特点准确判断展开图上各图案相对应的位置】三、课堂练习

练习1:巩固展开后轴对称图形特点

师:接下来,我们运用今天学习的轴对称图形的特点,快速判断这张折纸分别剪去两个图案,展开后应该是下面的哪一个?

(学生们用答题器进行选择)

生:第一个是正确的。

师:说说你的理由。

生:上面剪的是一个三条边都相等的三角形,所以另一边也应该是三条边相等,但方向相反的三角形。下面剪的是一个长比宽要长一点点的长方形,所以另一边也应这样的图形,只是反向相反,所以是第一个正确。

师:第二幅轴对称图形错在哪里,上面的图形展开后是错的,紧靠对

称轴的这条线的长度变了。

练习2:儿童画廊里画出了各表情脸谱的一半,猜一猜表示快乐和愤怒的脸谱各是哪一个。

生:第5个是愤怒,第6个是笑脸。

练习3:下面的图案各是从哪张纸上剪下来的?你能连一连吗?

生:第一个和下面第三个连,第二个和下面第二个连,第三个和下面第四个连,第四个不能连,第五个和第一个连。

【设计意图:加深体会轴对称图形的特点,提高学生的空间想象能力,进一步培养学生空间推理能力,并结合所学知识加强理解。】

四、课堂总结

师:这节课快要结束了,谁来说说在这节课快乐的课堂里你有什么收获?

师:同学们太了不起了!通过今天的学习,同学们将一个复杂的问题,从简单的一个图案来进行入手研究,发现了轴对称图形还有这么多我们不知道的小秘密。我相信同学会在以后的学习中运用这一学习方法,来解决更多更复杂的问题。

【设计意图:一节课总结必不可少,能够加深学生对本节重点内容的掌握。】

板书设计:

轴对称(二)

对折做出图形的一半

方向相反

大小相同

距离相等