总复习课堂实录及点评

长正方体整理与复习

教学目标:

1. 掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率;

2. 理解它们的内在联系,能正确地计算表面积和体积,能灵活运用所学知识解决问题。

3.通过学生的合作交流和自主探索,使学生会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理,联系生活实际运用,提高自己的学习能力。

4.通过解决实际问题,让学生感受到数学与生活的密切相关,使学生形成积极参与数学教学活动,并积极与人合作获得成功的体验,树立学好数学的信心与勇气。

教学重点:帮助学生梳理长方体、正方体知识,使之系统化。理解体积和表面积的意义,并运用公式解决实际问题。

教学难点:通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流,丰富对现实形体的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。

教学过程

一、直接导入,引入课题

同学们,我们已经学习了长方体和正方体的相关知识(手指屏幕),今天这节课我们就来做一个整理与复习。

二、整理旧知,形成网络

师:在课前,老师已经要求你们利用思维导图的方式对长方体与正方体相关的知识进行了整理,下面各组根据本组制作的思维导图围绕以下3个问题进行讨论(点击课件)。哪位同学能将问题大声地读出来呢?**同学,你先来,

生读:问题一:这幅思维导图是如何设计的?

问题二:这样设计有什么优点?

问题三:还有哪些不足之处需要补充。

师:下面就小组为单位开始讨论吧!

(学生小组内交流,讨论,教师巡视)

三、全班交流,教师点拨

师:讨论好的同学坐端正,哪一组先来汇报一下你们讨论的结果呢?好,请第(2)组的代表来说说你们这一组是怎样整理的吧?(点击这一组的图片)

生:我们组从长方体的特征、棱长、表面积、体积、单位换算这五个方面来整理,我认为这样的设计思路很清晰,也能更加直观的将各个知识点好好的联系起来。

师:总结得非常到位.还有哪组也愿意说说你们组是怎么整理的?有什么不足之处呢?

生2:(点击第4组出现图片),我们这组的层次性不够清晰,设计得不是很完美.

师:你真是个善于动脑的孩子,能从前面的汇报中找到自己的不足。既然找到不足了,老师希望你们组课后能进一步完善,好吗?还有哪组有不同的整理方式呢?

生3:老师我们有不同的整理方式。(教师点击第6组出现)我们我们先将立体图形分为长方体、正方体,(教师板书长方体和正方体)再对长方体和正方体单独复习。

师:我们在单独复习长方体和正方体时,又是从那几个方面来复习的呢?

生:从特征、表面积、棱长和、体积这几个方面来复习的。

师小结:虽然同学们整理思路不同,但最终都是从长方体的特征、棱长和、表面积、体积以及单位换算这五个方面来讨论。(依次板书特征、棱长和、表面积、体积以及单位换算) 师:谁愿意带着大家一起来复习长方体的特征?(拿出长方体模型)

生1:我来带着大家复习长方体的特征。(拿着长方体学具边指边说)长方体和正方体都有8个顶点,6个面,12条棱。长方体相对的面相等,长方体12条棱分为3组,每组4条棱的长度都相等。而正方体(拿出正方体的学具)的6个面全部都相等,正方体的所有棱长都相等(学生边说,教师边板书面、棱、顶点)。同学们还有什么补充的吗?

生2:有一种特殊的长方体有两个面是正方形.其余4个面是相等的长方形。

师:你说的是这样的长方体吗?(师出具笔芯盒子的图片,加深同学们的认识)

生1:谢谢你的补充,我接受你的意见

师引导:长方体和正方体的特征有什么相同点?

(引导学生说出正方体的所有特征都符合长方体的特征,所以说正方体是【一种特殊的长方体】

师:在这两位小老师的带领下,我们复习了长方体和正方体的特征.下面谁还愿意继续带着大家一起复习呢?

生:我们组来说说棱长和吧。长方体的棱长和=(长+宽+高)×4;正方体的棱长和=棱长×12.(教师板书棱长和=(长+宽+高)×4;棱长和=棱长×12)同学们,你们还有什么疑问或补充吗? 生:为什么长方体棱长和是乘4,而正方体的棱长却是乘12呢?(学生如果没问,教师可以问问) 生:因为长方体有3组棱长,每组的4条棱都相等所以长方体棱长和=(长+宽+高)×4,而正方体的12条棱都相等,所以棱长和=棱长×12

师小结:看来棱长和公式的由来是根据长方体棱长的特征推导出来的,下面谁来说说表面积和体积有什么不同之处呢?又有什么需要提醒大家注意的地方呢?

生1:我们认为表面积和体积的概念不一样。表面积指的是6个面的面积之和。而体积则指的是物体所占空间的大小。

师:你对概念的理解非常透彻,在平时的审题过程中,千万不能混淆了他们的概念。除了概念,他们还有哪些不同之处呢?

生:计算公式不一样,长方体的表面积公式是(长×宽+长×高+宽×高)×2,

师:用字母怎么表示呢?(S=(ab+ah+bh)×2)(师板书),

生:正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示为S=6aa(师板书)

师:他们的体积公式呢?你继续说,老师请一名同学写

生:(一名同学说,一名同学板书) 长方体的体积=长×宽×高,(板书V=abh)正方体的体积是棱长×棱长×棱长。(板书:v=aaa)他们的通用公式是体积=底面积×高。同学们有什么疑问或补充吗?

生3:为什么长方体的表面积是乘2而正方体表面积师乘6呢?

生答:长方体的前后两个面相等,左右两个面相等,上下两个面也是相等的,因此我们只需要求出3个面的面积,再乘2就得到了长方体6个面积的面积之和,也就求出了表面积。

师:是这样吗?(演示相对的面相等的动画)

师小结:原来长方体的表面积公式也是根据长方体面的特点而总结出来的。所以说对于立体图形来说,特征是核心,特征不同,计算方法就不一样。

师:除了概念,计算公式不一样,还有他们的(单位也不一样)表面积用的是(面积单位),而体积常用的是(体积单位),一般来说,相邻体积单位间的进率是(1000),【()里的内容由学生说出,并板书(相邻体积单位之间的进率是1000)】

师:关于以上知识,你们还有什么可以补充的吗?

生:液体单位用ml,l;如何计算不规则的物体。长方体的表面积可以计算5个面、4个面……师,在全班同学的共同配合下,我们已经将长方体的知识点都复习了,你们用的是思维导图的方式,而老师却用了表格来进行整理,(板书边框)这些方式都将是你们今后整理复习的好帮手。

四、练习巩固,提升能力

师:刚刚我们已经复习了长方体和正方体的相关知识,下面老师想来检测一下同学们对知识的掌握情况,你们有信心吗?(点击课件)

第一关:火眼金睛【学生一起说】

请迅速判断下面各题的是对还是错?

(1) 棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。( )

(2) 长方体最多有两个面相等.( )

(3) 体积单位间的进率是1000.( )

(4) 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它们的表面也扩大到原来的3倍。( )

(5)用9个相同的正方体可以拼成一个较大的正方体( )

在第一关中,你们表现得非常出彩,愿不愿意继续挑战第二关呢?接下来进入第二关-快乐实践【学生一起说】(点击课件)

老师家最近决定做一个这样的四周是玻璃的无盖长方体鱼缸,(点击出现鱼缸)看到这个鱼缸,你能提出哪些数学问题呢?

生:一共需要多少玻璃?一共需要多少角钢?这个鱼缸能装多少水?这个鱼缸需要多大的占地面积?

你们真是善于思考的孩子,要解决这些问题,我们需要知道哪些条件呢?(长宽高)

(点击课件出现长=5分米,宽=2分米,高=3分米)现在这个鱼缸的长宽高已经告诉我们了,你能在右边的答案中迅速找出对应的正确答案吗?说说你的理由.

生:一共需要多少角钢?这个鱼缸的占地面积是多少?一共需要多大面积玻璃?这个鱼缸能装多少水?分别对应(5+2+3)×4; 5×2; (5×3+2×3) ×2+5×2;5×2×3.

师:如果老师往鱼缸里加入20升的水,此时水深是多少呢?

如果再往水里放入5条金鱼,水面上升了0.5 分米,求每条金鱼的体积是多少?请同学们在作业纸上独立解决.

五、全课总结,拓展延伸

通过这节课的学习,你能说说你最大的收获是什么吗?

在课的最后,老师还给大家带来了一个神秘的礼物(出示长方体框架),你能给它加上一个合适的单位并估估可能是什么吗?

你们真聪明(点击出现分米),现在能猜猜可能是什么吗?(出示饼干图),如果我要将4盒饼干(点击出现四盒)包成一包,有多少种不同的包装方式呢?同学们,请拿出老师给你们准备的礼物小组内摆一摆、画一画吧。

(学生小组交流讨论汇报)

哪种方式最节约包装纸呢?你们在草稿纸上算一算吧。