解方程教学设计及教案分析

解方程(1)

杨阿佳

教学内容:教材P67例1及练习十五第1题、第2题。

教学目标:

知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:创设情境;观察、猜想、验证.

教学准备:多媒体。

教学过程

一、复习导入

同学们,通过前面的学习,我们已经知道了什么是方程,现在我们一起来说说成为方程需要具备什么条件?(是一个等式,含有未知数)

出示准备好的题目,点学生名说说下列这些式子哪些是方程,老师小结方程和等式的区别。

(方程一定是等式,但等式不一定是方程)

教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。

问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

并用等式表示:x +3=9(教师板书)

二、互动新授

1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。

2.教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。

解决问题,分享四种方法。

预设1:预设2:预设3:预设4: x+3=9 x+3=9 x+3=9 x+3=9 解:解:解:

x+3-3=9-3 x=9-3 x+3-3=9-3 x=6 x=6 x=6 x=6

(1)观察预设1:

提问:

A. 你能借助天平说说他们的想法吗?

B.把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?

(右边也要拿掉3个球。)

追问:

A.怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3

x =6

B.第一种方法用到学过的什么知识?为什么要把等式的两边同时减3?为什么不同时减1?

(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)

你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

(2)观察预设2:让学生思考第二种想法,具体应用了什么方法,并在黑板上验证。

教师可以提示学生用一年级学过的方法,把x用()表示,变成() +3=9,()里应该填什么,怎么来的?从而得出求方程可以用和与加数的关系去做。

(3)让学生讨论预设3预设4,具体说说解方程过程有什么问题,并改正。

3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程)

4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边=x +3

=6+8

=9

=方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。

小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1.解方程。

x-63=36

问题:

(1). 你能运用等式的性质解这个方程吗?

(2). 为什么这次方程两边要加上同一个数?

(3). 为什么加63呢?

让学生尝试解方程,请同学用等式的性质和加减法的关系在黑板板演。再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法:

2.x=2是方程5x=15的解吗?x=3呢?

3.小诊所。

x-18=18

解: x=18-18

x=0

问题:说说解方程的过程对吗?如有问题,请你把它改正过来。

4.填空。

(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做( )。

(3)比x多5的数是10。列方程为( )

(4)8与x的和是56。列方程( )

(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。

学生自主计算解答,并集体订正答案。

四、课堂小结。师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:1.解方程时是根据等式的性质来解。2.使方程左右

两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3.求方程解的过程叫做解

方程。

五.作业:教材第70页练习十五第1题(第(1)(2)道)、第2

题(1,2道)。

板书设计:

解方程(1)

例1:

x -3=9 x -3=9 方程左边=x +3 解:x +3-3=9-3 解:x = 9-3 =6+3

x =6 x =6 =9

=方程右边

所以,x =6是方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的

过程叫做解方程。