稍复杂的方程教案范文

列方程解应用题教学案例与反思

教学目标:

1、让学生在解决实际问题的过程中,学会用方程解决实际问题,理解并掌握开如ax±b=c的方程的解法。

2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法,培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3、让学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等良好的学习习惯。

教学重难点:

1、找出题中的等量关系,并列出方程。

2、根据不同的等量关系,列出多种不同的方程。

3、体会列方程解应用题的优越性。

教学过程:

一、引入新课:

1、课件出示情景图。

师:同学们,你们一定喜欢参加体育活动吧!瞧,课外活动开始了,操场上热闹极了,同学们都参加了哪些活动呢?

生:同学们参加的活动有:乒乓球、踢毽、跳绳、足球。

师:操场上有8人在跳绳,踢足球的人数比跳绳人数的3倍多2人,你能算出有多少人在踢足球吗?(课件出示复习题,生算)

师:谁来交流一下自己的想法?

生:我想,踢足球的人数比跳绳的人数的3倍多2人,跳绳人数是1

倍,也就是求比8的3倍多2的数,算式是8×3+2,算出一共有26人在踢足球。

(根据生回答:师出示线段图,解答过程)

2、师小结:能根据关键句,找准1倍量,进行分析数量之间的关系,非常棒。

(反思:学生通过熟悉的生活情景,复习求比一个数多几的应用题知道要找准1倍量,以及根据关键句分析数量间的关系,为新课做好铺垫。)

二、探索新知

1、课件出示例1:

师:看,这3个踢足球的孩子在说什么呢?听听他们在讨论什么话题?

生:他们正讨论足球上的白色皮和黑色皮块数的话题。

师:你认真哪些信息反映白色皮块数和黑色皮块数的关系?

生:白色皮共20块,比黑色皮的2倍少4块,问题,求黑色皮有多少块。

师:对,我们要收集有用的信息,来解决实际问题,你能根据这些信息,画出线段图来分析数量关系吗?

2、生独立画线段图。

师:你是怎样画线段图的?

生:先画1倍量,黑色皮块数的线段,再根据“白色皮块数比黑色皮块数的2倍少4”画出白色皮块数的线段。要标明条件和问题。(生

师:对照一下,看自己画得对不对。再与小组交流数量之间的关系。反思:重视对题目的反复认真阅读是我们分析和解决问题的首要任务,读题时,让学生学会收集、整理信息,利用信息能抓住题目中的关键句,摒弃题目中的干扰条件,引导学生画线段图分析题目中的数量关系,能提高解决问题的能力。

3、找出等量关系,列方程解应用题。

师:像这样1倍量不知道,一般用方程来解决思路比较顺畅。

今天我们就一起来探究怎样列方程来解决这类稍复杂的问题(板书课题)

师:孩子们,你能列方程来解决这个问题吗?(写出等量关系式) (生独立思考,做在练习本上)

师:我们一起来交流交流你们的方法吧!

生1:我用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”这个等量关系开出方程2x-4=20,求出x=12。还要检验x=12是不是这个方程的解: (生展台展示整个过程)

生2:我用“黑色的块数×2-白色皮的块数=4”这个等量关系,列出方程2x-20=4,求出x=12,(展台展示)

生3:我根据“白色皮的块数-4=黑色皮的块数×2,列方程:20+4=2x,

求出:x=12

师指出:通常列方程解应用题,一般把有未知数的式子写在方程的左边,写成2x=20+4

4、择优并总结列方程应用题的步骤。

师:真不错,同学们根据线段图,找到了不同的等量关系,列出3个不同的方程,你们最喜欢哪一种呢?为什么?

生:我喜欢第一种,2x-4=20,是顺着题的条件的,思路顺畅。师:观察刚才列方程的过程:它们有什么共同的特点?

生:找准1倍量,设1倍量为x,几倍量就用几x表示。

师:解决问题后还要忘了还要检验,列方程解应用题时,你想怎样检验?

生1:生检验方程列得对不对,代入检验方程的解是否正确。

生2:也可以把求出的解当作条件,再顺着用算术方法检验另一个条件是否正确。

师:列方程解应用题一般分几步进行,你们觉得最关系的是什么?生共同小结列方程解应用题的步骤。

①找出未知数,用字母x表示。

②分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程。

③解方程,并检验,作答。

生:找等量关系最关键。

师:请同学们打开书P74,勾一勾,读一读。

(找等量关系是列方程的关键,主要采用放手让学生尝试,再把想法

与同学交流中形成,这样既可丰富自己的知识,又可以养成与人沟通,倾听他人意见的习惯,引导学生用多种方法解答并通过观察、比较、分析,从多种等量关系中找出最佳思路。

让学生学会多角度思考问题,培养学生思维的灵活性。

5、沟通算术方法与方程解。

师:这道题,你还会用以前的算术方法来解吗?(试一试)

师:谁来说说你的想法?

生1:黑色皮的块数是1倍量,白色皮的块数+4正好是黑色皮的2倍。所以用(白色皮的块数+4)÷2就求出了黑色皮的块数。算式是(20+4)÷2=12(块)

师:看来解决一个问题,可以用算术方法,也可以用方程解法。这道题你喜欢用哪种方法?为什么?

生:我喜欢用方程方法,方程思路顺,而算术方法是逆向思维。

师:我们再来看看刚开始的复习题,你会选择什么方法?为什么?在选择解决问题的方法上,你发现了什么?

生:已知1倍数,求几倍数适合用算术方法,已知几倍数,求1倍数适合用方程方法。

师:具体问题,具体分析。选择合适的方法,会有事半功倍的效果。(沟通算术方法与方程解的联系,体会各自的优越性,对比两种方法,使学生的新旧知识形成一个更加完整的系统。让学生明白选哪种方法思路顺畅,才能有效、正确地解决问题)

三、巩固练习

1、说出数量之间的相等关系。

①故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

②猎豹的速度比大象的2倍还多30km。

③亚洲的面积比大洋洲面积的4倍多812万平方千米。

生说等量关系,进一步指出如果用方程解,得知道哪个量。

2、P75,第5题,出示情景图。

①从题目占你找到什么等量关系?

②你能列方程解决这个问题吗?

③谁来介绍一下自己的想法?

生出现了3个不同的方程:5x+3=1428,问:为什么要加3。

5x=1428-3,1428-5x=3。

④题目改一改:同学们把一些网球装在小筒里,每筒装5个,装了285筒。结果还剩下3个。这些网球一共有多少个?

师:这个问题,还需用方程吗?为什么?

生:因为思路顺,用算术方法比较简便。

小结:说得对,像这样根据题目中的条件顺向思考就可以求出问题,可以不用方程解。直接用算术方法计算。同学们要灵活掌握。

四、小结:

通过这节课的学习,你有什么感受?还有什么问题?

教学反思

本节课是学生在理解方程的意义和掌握解简单列方程的基础上进行教学的。这节课的教学,我力求让学生有效参与,给予学生比较充分的自主探索的机会,让学生在画线段、说、议等活动中学习提升。

首先,重视读题,理解题意。重视对题目反复认真阅读是我们分析和解决问题的首要任务。让学生学会收集,整理信息,利用信息能抓住题帐目上中的关键句,摒弃题目中的干扰条件。引导学生画线段图分析题目中的数量关系,有助于帮助学生设未知数,找等量关系,列方程提高解决问题的能力。

其次,在探讨列方程解例题时,抓住列方程解应用题的关键,找等量关系,主要采用放手让学生尝试,再把想法与同学的交流中形成。课堂交流热烈。这样即可丰富自己的知识,开阔了思维,又可以养成与人沟通,倾听他人意见的习惯,引导学生用多种方法解答并通过观察、比较、分析。从多种等量关系中指出最佳思路。让学生学会多角度思考问题,培养了学生思维的灵活性。另外教学中,我还让学生体验了算术方法和方程解这两种不同的思考方法。知道了列方程解应用题的优势,对比两种方法,使学生的新旧知识形成一个更加完整的系统,让学生明白选择合适的方法,才能快速、正确地解决问题。

最后,我精心设计了练习,注意练习的层次性。先把书上的3个题改编成一些关键句式,重点让学生说一说等量关系,促进对列方程解应用题的巩固掌握。

再选择书上P75,5题,在巩固练习之余,有意识让学生选择合适方法,让学生真正理解列方程解应用题的优势,与算术方法的沟通。同时,有效地防止学生照葫芦画飘。