加法结合律优质课教案

加法结合律

教学目标

1、理解和掌握加法结合律,培养学生观察、归纳、概括的能力。

2、能运用加法结合律和交换律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样性。

3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路,培养探索精神。

教学重点:理解并掌握加法结合律。

教学难点:加法结合律的推导。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习旧知

1、同学们,上节课我们学习了加法交换律,老师来检查一下,同学们掌握得怎样?

1)看课件(示课件)

2)谁能说一说什么是加法交换律?

2、同学们回答得太棒了,今天我准备和同学们继续探索加法的其他规律,有信心吗?

二、探究新知

(一)形成疑问,发现规律。

1、同学们看课件,仔细观察两道算式:

师:这两道题有什么相同的和不同的?

谁来说一说呢?

(加数相同,得数相同)

(运算顺序不同)

2、那同学们再看一题,示课件

师:这次你有什么发现呢?

谁来说一说?

师:看来这三个数好像有一定的关系。

3、通过刚才的例子,你发现了什么呢、

1)(都有三个数,和不变)

2)左边都是先算前两个数,在算第三个数的和。

3)右边都是先算后两个数的和,在算与第一个数的和。

我们把发现的连起来说一说?这是我们通过观察得到的猜想。

问题:这个猜想正确吗,是否正确,还有待于我们的验证。现在我们来验证。

(二)验证猜想,形成规律。

1、这个发现,如果换成其他三个数相加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能举些例子来验证呢?

1)同学们先自己写一组,然后和你的同桌交流一下。

2)谁把你的算式,写在黑板上。

师: 看着同学们的算式,你觉得这个猜想正确吗?这样的例子能举完吗?

其实,能证明这个猜想的还有我们身边的一些生活实例。

2、

1)同学们看课件,谁说一说(30+40)+50和30+(40+50)各表示什么?

2)两道算式有什么不同?谁来说一说?

第一道:括号在前,表示先把前两个数相加,再和第三个数相加。

第二道:括号在后,表示先把后两个数相加,再和第一个数相加。3、师:三个加数相同,先后的位置也相同,只是运算顺序不同,所以经过验证,我们认为我们这个猜想正确。

(三)总结规律

1、谁来说说咱们的发现?

2、这个猜想就是加法的另一个定律。师板书。

(四)用字母表示数。

1.语言描述有些罗嗦,能不能用你喜欢的方式表示刚才发现的规律呢?能写下来吗?

2.谁把写的展示在黑板上。

3.同学们的方法真多,既简单又明了,那你喜欢哪一种呢?

4.老师也喜欢用字母表示,谁读一下?

5.这里的a、b、c各表示什么?能说吗?

6.看来同学们真的掌握用字母表示这个规律,我们一起读一下。(五)加法交换律与结合律的异同。

同学们,我们学了加法的两个定律,你能说说它们的区别吗?

1)小组讨论一下.

2)哪个小组说一说?

师:同学们说的很到位,加法交换律改变加数的位置,结合律改变运算顺序。希望同学们注意区分。

(六)应用练习。

加法的结合律和交换律一样是同学们经过猜测,验证、归纳总结出来的,那么我们怎样应用结合律呢?我们先做个练习。

1、完成课件的1、2题。

2、现在进行计算比赛。

1)女生前一道,男生后一道。

2)选择方法做题。

3、同学们做的真快,一齐做这道题。

1)把你的做法展示在黑板上。

2)能说说你用什么定律吗?

师:通过做混合式题,我们知道57和43合一起,凑成整百,应用加法的交换律和结合律,这样做题简便,同学们体会到了吗?

三、课堂检测

同学们这节课学得怎样,有信心完成下面各题吗?

1、完成课件的题目(做完后组长批一下,各组完成怎样,组长汇报一下)

2、这里有两道题,希望有兴趣的同学课下完成。

四、课终总结:通过本节课的学习,你有哪些收获呢?

结束语:同学们归纳的非常全面,表述得清楚,希望同学们,在今后的计算时要根据题目的特点,灵活运用定律,使计算简便。

板书设计:

加法结合律

三个数相加,先算前两个数相加或先算后两个数相加,结果不变。

字母表示:(a + b)+c = a + ( b + c)